Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
матем гос.docx
Скачиваний:
3
Добавлен:
11.09.2019
Размер:
53.68 Кб
Скачать

24. Положительные действительные числа и операции над ними. Законы сложения и умножения на мн-ве положительных действительных чисел.

Понятие- п.д.ч. бесконечные 10-ые дроби, сост. из положит-х рац-х и иррац-х чисел. Иррац-е – беск. 10-е непериодич-ие дроби. При выполн-и дей-й над R+ впол-ют дейс-я их приближ-ми знач. Прибл-ым знач. R+ по недостатку с точностью до 1/10R,наз. число, получ-ое из данного если отбросить все его цифры, стоящие справа от R-го 10-го знака. Чтобы получить приближ-ое знач-е R+ по избытку с точностью до 1/10r, то необ-мо записать его приближ-ое знач-е по недостатку с той же точностью и послед. цифру получаемой записи увеличить на 1-цу. Для произ-го N-го числа а=n,n1,n2,……. Будем обозначать через аr приближ-ое значение по недостатку с точностью до 1/10R, а через аR приближ-ое значение по избытку с той же точностью.

Законы

Слож-я Умнож-я

1)коммутативный(переместительный)

а+в=в+а а*в=в*а

2) ассоциативный(сочетательный)

а+(в+с)=(а+в)+с а*(в*с)=(а*в)*с

3)дистрибутивный

25. Понятие величины и ее измерения.

Величины- это особые св-ва реальных объектов или явлений. (Длинна, площадь, масса, скорость и т.д.) Сравнивая вел-ны непоср-но можно устан-ть их рав-во и нерав-во, чтобы получить более точный рез-ат сравнения необ-мо величины измерить, измерение заключается в срав-и вел-ны с некот. вел-ой того же рода,принятой за 1-цу измерения. Процесс срав-я зависит от рода рассм-х величин. Каким бы ни был это процесс в рез-те измер-я вел-на пол-ет опред-ое числит-ое зн-е при выбранной един-це. Если дана вел-на а и выбра 1-ца вел-ны е, то в рез-те измер-я величины а находят такое дей-ое число х, что а=хе. Число х- называют числ-ым зн-ем вел-ны а, при ед-це вел-ны е и запис-ют в сим-ой форме: х=fe(a) или х=mе(а).

Св-ва измер-я вел-н:1) если вел-ны а и в измерены при помощи 1-цы вел-ны е, то отнош-е между ве-ми а и в будут такими же как и отношения между их числ-ми зн-ми и наоборот.

а=в «=» fe(a)=fe(в)

а>в «=» fe(a)>fe(в) а<в «=» fe(a)<fe(в)

2) если вел-ны а и в измерены при помощи ед-цы е, чтобы найти числ-ое зн-е суммы вел-ны а и в, достат-но сложить числ-е зн-я вел-н а и в. а+в=с «=»fe(c)=fe(a)+fe(в). 3) если вел-ны а и в таковы что в=ха, зде х пол. Х(принадлежит) R+, а вел-на а измер-на при помощи 1-цы вел-ны е, то чтобы найти числ-ое зн-е вел-ны в при ед-це е дост-но число х умно-ть на числ-ое зн-е вел-ны а.