Примеры задач из лекций
Пример 1.
Фирма собирается вложить средства в приобретение нового оборудования, стоимость которого вместе с доставкой и установкой составит 100000. Ожидается, что внедрение оборудования обеспечит получение на протяжении 6 лет чистых доходов в 25000, 30000, 35000, 40000, 45000 и 50000 соответственно. Принятая норма дисконта равна 10%. Определить экономическую эффективность проекта.
В табл. 2 приведен полный расчет NPV для этого примера.
Таблица 2
Расчет npv проекта
T |
I0 |
CFt |
(1+r)t |
PVt (Гр.3 / Гр.4) |
NPV |
0 |
-100000,00 |
|
1,0000 |
-100000,00 |
-100000,00 |
1 |
|
25000,00 |
1,1000 |
22727,27 |
-77272,73 |
2 |
|
30000,00 |
1,2100 |
24793,39 |
-52479,34 |
3 |
|
35000,00 |
1,3310 |
26926,02 |
-26183,32 |
4 |
|
40000,00 |
1,5041 |
27320,54 |
1137,22 |
5 |
|
45000,00 |
1,6105 |
27941,50 |
29078,68 |
6 |
|
50000,00 |
1,7716 |
28223,70 |
57302,37 |
Итого |
-100000,00 |
225000,00 |
|
157302,37 |
57302,37 |
Как следует из таблицы, при условии правильной оценки денежного потока, проект обеспечивает возмещение произведенных затрат (примерно к концу 4 года) и получение 10% чистой прибыли, а также дополнительной (сверх установленной нормы) прибыли, равной величине NPV (57302,37).
Пример 2.
Предположим, что рассмотрению подлежат два проекта. Принятая норма дисконта составляет 10%. Соответствующие оценки денежных потоков и расчет NPV приведены в табл. 3.
Таблица 3
Условия реализации проектов (пример 2)
ПРОЕКТ |
I0 |
CFt |
PV |
NPV |
X |
-10000,00 |
16500,00 |
15000,00 |
5000,00 |
Y |
-100000,00 |
115000,00 |
105000,00 |
5000,00 |
Чистая современная стоимость обоих проектов составляет 5000 и в случае необходимости выбора не позволяет однозначно определить лучший вариант.
Пример 3.
Предположим, что рассмотрению подлежат два взаимоисключающих проекта. Принятая норма дисконта составляет 15%. Соответствующие оценки денежных потоков и расчет критериев эффективности приведены в табл. 4.
Таблица 4
Условия реализации проектов (пример 3)
Период |
Проект М |
Проект Б |
Проект Д = Б – М |
0 |
-20000.00 |
-130000.00 |
-110000,00 |
1 |
15000.00 |
80000.00 |
65000,00 |
2 |
15000.00 |
60000.00 |
45000,00 |
3 |
15000.00 |
80000.00 |
65000,00 |
NPV = |
14 248,38 |
37 535,14 |
23 286,76 |
IRR = |
55% |
32% |
28% |
Как следует из полученных результатов, при заданной ставке дисконтирования критерий NPV рекомендует принять проект Б, в то время как критерий IRR – проект M.
На рис. 1 приведены графики зависимости NPV проектов Б и М от ставки дисконтирования r для рассматриваемого примера.
В то же время принятие проекта М автоматически ведет к отказу от реализации дополнительного гипотетического проекта Д. Другими словами, в данных условиях принятие проекта М ведет к потере дополнительной стоимости в 23286,76.
Отметим, что значение r = 28% при котором значения NPV проектов Б и М одинаковы, представляет собой IRR гипотетического проекта Д. При ставке дисконтирования r = 28% противоречий между критериями не возникает и проект М будет предпочтительнее (проверьте это самостоятельно!). Точка пересечения графиков (при которой NPV и IRR проектов равны) называется точкой Фишера.