4.13. Поляризация света

29. Степень поляризации света:

,

где и – соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

30. Закон Малюса:

,

где I – интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; I₀ – интенсивность плоскополяризованного света падающего на анализатор; – угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

31. Закон Брюстера:

,

где – угол падения, при котором отраженный от диэлектрика луч является плоскополяризованным; – относительный показатель преломления.

32. Оптическая разность хода между обыкновенным и необыкновенным лучами на пути l в ячейке Керра:

,

где , – показатели преломления соответственно обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси; Е – напряженность электрического поля; – постоянная.

33. Оптическая разность хода для пластинки в четверть длины волны:

, ,

где знак плюс соответствует отрицательным кристаллам, минус – положительным; – длина волны в вакууме.

34. Угол поворота плоскости поляризации:

для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей:

;

для оптически активных растворов:

,

где d – длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе; – удельное вращение; С – массовая концентрация оптически активного вещества в растворе.

4.14. Взаимодействие света с веществом

35. Связь угла отклонения призмой и преломляющего угла А призмы (в случае малого угла А):

,

где п - показатель преломления вещества призмы.

36. Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества:

.

37. Уравнение вынужденных колебаний оптического электрона под действием электрической составляющей поля волны (простейшая задача дисперсии):

,

где – амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны; – собственная частота колебаний электрона; – частота внешнего поля; т_e – масса электрона.

38. Зависимость показателя преломления вещества п от частоты внешнего поля, согласно элементарной электронной теории дисперсии:

,

где – электрическая постоянная; – число электронов в атоме с собственной частотой , – циклическая частота электромагнитной волны, – коэффициент затухания, – масса электрона; е – заряд электрона, N – концентрация атомов вещества.

39. Закон ослабления света в веществе (закон Бугера-Ламберта):

,

где и – интенсивности плоской монохроматической световой волны соответственно на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной x, k – коэффициент поглощения.

40. Эффект Вавилова–Черенкова:

,

где – угол между направлением распространения излучения и вектором скорости частицы; п – показатель преломления среды.

4.15. Квантовая природа излучения

41. Закон Кирхгофа:

,

где , – испускательная (спектральная плотность энергетической светимости) и поглощательная способности тела.

42. Закон Стефана-Больцмана:

,

где – энергетическая светимость (излучательность) черного тела; – постоянная Стефана-Больцмана; Т – термодинамическая температура.

43. Связь энергетической светимости и спектральной плотности энергетической светимости или или черного тела:

.

44. Энергетическая светимость серого тела:

,

где – поглощательная способность серого тела.

45. Закон смещения Вина:

,

где – длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости черного тела; -1-я постоянная Вина.

46. Зависимость максимальной спектральной плотности энергетической светимости черного тела от температуры:

,

где – 2-я постоянная Вина.

47. Формула Релея–Джинса для спектральной плотности энергетической светимости черного тела:

,

где k – постоянная Больцмана.

48. Формула Вина:

,

где – некоторая функция отношения частоты к температуре.

49. Энергия кванта:

,

где – постоянная Планка, – укороченная постоянная Планка.

50. Формула Планка:

,

,

.

51. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта:

,

где – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона из металла; – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

52. в нерелятивистском и релятивистском случаях выражается разными формулами:

если энергия фотона , то

,

где – масса покоя электрона, ( – задерживающее напряжение);

если , то

,

где т – масса релятивистского электрона.

53. «Красная граница» фотоэффекта для данного металла:

, , ,

где – максимальная длина волны излучения, – соответственно минимальная частота, при которой фотоэффект еще возможен.

54. Масса и импульс фотона:

,

.

55. Давление, производимое светом при нормальном падении на поверхность:

,

где – облученность поверхности (энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности в единицу времени); – коэффициент отражения; – объемная плотность энергии излучения.

56. Изменение длины волны рентгеновского излучения при комптоновском рассеянии:

,

где и – длины волн падающего и рассеянного излучения; – масса электрона; – угол рассеяния; – комптоновская длина волны.