22. Закон Био-Савара-Лапласа. Его применение к расчету поля кругового тока

Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукциимагнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl  которого создает в некоторой точке А (рис. 164) индукцию поля dB, записывается в виде

                                                     

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r—радиус-вектор, проведанный из элемента dlпроводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

23. Теорема о циркуляции вектора в. Вихревой характер магнитного поля. Поле соленоида и поле прямого тока (вывод)

 - теорема о циркуляции вектора  :циркуляция вектора   по произвольному контуру равна произведению   на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром.Теорема о циркуляции доказывается посредством закона Био-Савара-Лапласа и подтверждается экспериментально. Линии магнитной индукции непрерывны: они не имеют ни начала, ни конца. Это имеет место для любого магнитного поля, вызванного какими угодно контурами с током. Векторные поля, обладающие непрерывными линиями, получили название вихревых полей. Мы видим, что магнитное поле есть вихревое поле. В этом заключается существенное отличие магнитного поля от электростатического.  Применим теорему о циркуляции вектора      для вычисления простейшего магнитного поля – бесконечно длинного соленоида, представляющего собой тонкий провод, намотанный плотно виток к витку на цилиндрический каркас

Соленоид можно представить в виде системы одинаковых круговых токов с общей прямой осью.  Все векторы    от произвольных элементарных участков    имеют одинаковое направление. Поэтому сложение векторов можно заменить сложением модулей.

24. Сила Ампера и закон Ампера. Их применение к рассмотрению взаимодействия двух прямых токов. Определение единицы силы тока – ампер. Поле соленоида и поле прямого тока (вывод)

Сила Ампера это та сила, с которой магнитное поле действует на проводник, с током помещённый в это поле. Величину этой силы можно определить с помощью закона Ампера. В этом законе определяется бесконечно малая сила для бесконечно малого участка проводника. Что дает возможность применять этот закон для проводников различной формы.

Закон Ампера устанавливает, что на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, индукция которого В, действует сила, пропорциональная силе тока и индукции магнитного поля

25. Сила Лоренца и её особенности. Циклотрон

Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.

F_л = q·V·B·sina

Сила Лоренца зависит от модулей скорости частицы и индукции магнитного поля. Эта сила перпендикулярна скорости и, следовательно, определяет центростремительное ускорение частицы. 

Циклотрон — резонансный циклический ускоритель нерелятивистских тяжёлых заряженных частиц (протонов, ионов), в котором частицы двигаются в постоянном и однородном магнитном поле, а для их ускорения используется высокочастотноеэлектрическое поле неизменной частоты.