5. Стохастический факторный анализ
Несмотря на значительное распространение детерминированных зависимостей, чаще всего экономические ситуации описываются стохастическими моделями, отличающимися приблизительностью и неопределенностью. При этом каждой величине факторного показателя (аргумента) может соответствовать несколько значений результативного показателя (функции). Для исследования стохастических соотношений используются следующие способы экономического анализа, позволяющие выявить общий характер и направление связей: сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики.
При определении степени влияния каждого фактора на уровень результативного показателя применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многомерного факторного анализа. Наиболее широкое применение в экономических исследованиях нашли приёмы корреляционного анализа позволяющие количественно выразить взаимосвязь между показателями. Для этого необходимо наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей и их количественное измерение. В ходе корреляционного анализа подбирается соответствующий тип математического уравнения, который наилучшим образом отражает характер изучаемой связи.
Наиболее простым уравнением, которое характеризует прямолинейную зависимость между двумя показателями, является уравнение прямой:
где x - факторный показатель,
Y - результативный показатель, a, b - параметры уравнения регрессии, которые требуется отыскать.
Довольно часто в экономике встречаются связи, описываемые криволинейной или гиперболической зависимостями:
Р
езюме
Для измерения тесноты связи между факторными и результативным показателями определяется коэффициент корреляции. Расчёты целесообразно выполнять с использованием стандартных компьютерных программ. Учитывая, что экономические явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий зависят от большого количества факторов, целесообразно использовать многофакторный корреляционный анализ, позволяющий определить весь комплекс факторов и их взаимосвязей с результирующим показателем.
Методика множественного корреляционного анализа. Экономические явления чаще всего зависят от множества факторов. Многофакторный корреляционный анализ позволяет моделировать связи между факторными и результирующим показателями Yx = a + b1x1+b2x2 …..+bnxn простейший вид уравнения множественной корреляции.
Этапы многофакторного корреляционного анализа: 1. Определяются факторы, влияющие на результирующий показатель; 2. Собирается и оценивается исходная информация; 3. Изучается характер и моделируется связь между факторами и результирующим показателем; 4. Расчет основных показателей связи; 5. Статистическая оценка результатов корреляционного анализа.
Требования при отборе факторов: 1) Наличие причинно-следственных связей; 2) Отбираются наиболее значимые факторы; 3) Все факторы должны быть количественно измеримы; 4) В корреляционную модель линейного типа не включают факторы, находящиеся в криволинейной зависимости с результирующим показателем; 5) Не рекомендуется включать в модель взаимосвязанные факторы, коэффициент парной корреляции между которыми больше 0,85; 6) Нежелательно включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результирующим показателем носит функциональный характер.