39.Преобразование «звезды» сопротивлений в треугольник

К такому преобразованию приходится обращаться, если в цепи нет ни параллельно, ни последовательно включённых сопротивлений. В таком преобразовании участвуют три сопротивления. При этом преобразование звезды сопротивлений в треугольника или треугольника - в звезду приводит к появлению в цепи последовательно или параллельно включённых сопротивлений, что позволяет в конечном счёте методом эквивалентных преобразований рассчитать любую электрическую цепь с одним источником.

При соединении по схеме «звезда» один из двух зажимов каждого сопротивления объединяется в один узел «n». Вторые зажимы подключаются к тем или иным узлам (точкам) электрической цепи.

На рис. _____ представлены некоторые варианты таких соединений.

Рис.

При соединении сопротивлений по схеме «треугольник» зажимы приемников последовательно соединяются между собою, образуя три угла - А, В, С - вершины треугольника.

На рис. представлены соединения трех сопротивлений по схеме «треугольник».

Рис.

Формулы для взаимного преобразования сопротивлений, соединённых по схемам «звезда» и «треугольник» предельно просты, доказываются во всех учебниках по теории электрических цепей и выглядят следующим образом:

- при преобразовании «звезды» сопротивлений (z_A, z_B и z_C известны) в «треугольнике»:

- при преобразовании «треугольника» сопротивлений z_AВ, z_BС и z_CА в «звезду» _:

40.Линейная цепь переменного тока с реальной индуктивностью

Реальная катушка в отличии от идеальной имеет не только индуктивность, но и активное сопротивление, поэтому при протекании переменного тока в ней сопровождается не только изменением энергии в магнитном поле, но и преобразованием электрической энергии в другой вид. В частности, в проводе катушки электрическая энергия преобразуется в тепло в соответствии с законом Ленца — Джоуля.

Ранее было выяснено, что в цепи переменного тока процесс преобразования электрической энергии в другой вид характеризуется активной мощностью цепи Р, а изменение энергии в магнитном поле —реактивной мощностью Q.

В реальной катушке имеют место оба процесса, т. е. ее активная и реактивная мощности отличны от нуля. Поэтому одна реальная катушка в схеме замещения должна быть представлена активным и реактивным элементами.

Схема замещения катушки с последовательным соединением элементов

В схеме с последовательным соединением элементов реальная катушка характеризуется активным сопротивлением R и индуктивностью L.

Активное сопротивление определяется величиной мощности потерь

R = P/I²

а индуктивность — конструкцией катушки. Предположим, что ток в катушке (рис. 13.9, а) выражается уравнением i = I_msinωt. Требуется определить напряжение в цепи и мощность. При переменном токе в катушке возникает э. д. с. Самоиндукции e_L поэтому ток зависит от действия приложенного напряжения и эдс e_L. Уравнение электрического равновесия цепи, составленное по второму закону Кирхгофа, имеет вид: 

Приложенное к катушке напряжение состоит из двух слагаемых, одно из которых u_R равно падению напряжения в активном сопротивлении, а другоеu_L уравновешивает эдс самоиндукции.

В соответствии с этим катушку в схеме замещения можно представить активным и индуктивным сопротивлениями, соединенными последовательно (рис. 13.9, б). Дополнительно заметим, что оба слагаемых в правой части равенства (13.12) являются синусоидальными функциями времени. Согласно выводам полученных в этих предыдущих двух (первая, вторая) статьях получим —u_R совпадает по фазе с током, U_L опережает ток на 90°.

Поэтому: u = R*I_msinωt + ωLI_msin(ωt+π/2).

Коэффициентом мощности или cos φ электрической сети называется отношение активной мощности к полной мощности нагрузки расчетного участка.

cos φ = P/S, где:

φ – коэффициент мощности;

P - активная мощность Вт;

S - полная мощность ВА;

Коэффициент мощности можно определить как расчетным путем, так и измерить специальными приборами. Только в том случае, когда нагрузка имеет исключительно активный характер, cos φ равен единице. В основном же, активная мощность меньше полной и поэтому коэффициент мощности меньше единицы.

Способы улучшения коэффициента мощности действующей электроустановки. Имеется два понятия коэффициента мощности: естественный коэффициент мощности — при отсутствии каких-либо компенсаторов реактивной энергии и общий, искусственный коэффициент мощности – фактически достигнутое значение коэффициента мощности установки за счет каких-либо компенсаторов реактивной энергии, поэтому способы улучшения коэффициента мощности технологического процесса можно разделить на две группы.

Мероприятия по повышению естественного коэффициента: правильный выбор электродвигательных устройств по требуемой механической мощности (нагрузке ЭДУ Мс или Р); устранение холостых ходов силовых трансформаторов – перераспределение нагрузки между работающими трансформаторами; устранение режимов холостых ходов электродвигательных устройств и сварочных трансформаторов, агрегатов и аппаратов – применение ограничителей РХХ и схем переключения с «треугольника» на «звезду»; применение многодвигательных приводов и систем автоматической адаптации к нагрузке.