27. Смешанное соединение пассивных элементов. Метод свертывания.

Смешанным соединением элементов называют все возможные

сочетания последовательного и параллельного соединений. В такой цепи может быть различное число узлов и ветвей. Один из примеров смешанного соединения представлен на схеме (рис. 1.3, а).

а) б)

 

 

в)

Рис.1.3 Схема смешанного соединения элементов (а) и ее эквивалентные схемы (б, в)

 

Для расчета такой схемы необходимо сначала определить эквивалентные сопротивления тех частей схемы, которые представляют собой только последовательное или только параллельное соединение. В предложенной схеме элементы R₁иR₂соединены между собой последовательно, а элементы R₃иR₄ – параллельно. Используя приведенные ранее соотношения (1.7) и (1.13), можно заменить R₁иR₂ эквивалентным сопротивлением R₁₂,а элементы R₃иR₄ –эквивалентным сопротивлением R₃₄:

 

R₁₂ = R₁+R₂ (1.18) R₃₄ =  (1.19)

В результате такой эквивалентной замены получится схема, изображенная рис.1.3 (б), в которой элементы R₁₂ и R₃₄ соединены между собой последовательно. Для этой схемы эквивалентное сопротивление

 

R_экв=R₁₂ + R₃₄ (1.20) В результате такой эквивалентной замены получим схему, изображенную на рис.1.3 (в). Определим ток, протекающий в этой цепи:

 

 (1.21) Это ток источника питания и ток в элементах R₁иR₂ реальной цепи. Найдем напряжения на участке цепи с сопротивлением R₁₂ и на участке цепи с сопротивлением R₃₄:

U₁₂ = I·R₁₂ ; U₃₄ = I ·R₃₄ (1.22)

 

Токи I₃ и I₄ можно найти по закону Ома:

 

 (1.23) Для проверки правильности расчета схемы смешанного соединения элементов можно воспользоваться 1-м и 2-м законами Кирхгофа, а также законом баланса мощности. Должны выполняться соотношения:

I = I₃ + I₄ ; U_ист = U₁₂ + U₃₄ ; Р_ист=ΣР_пр= Р₁ + Р₂ + Р₃ + Р₄

Здесь Р₁ =  ·R₁ ; Р₂ =  ·R₂ ; Р₃ =  ·R₃ ; Р₄ =  ·R_{4 .}

 Подобным образом можно рассчитать и другие, более сложные схемы электрических цепей со смешанным соединением элементов.

Существуют и другие схемы эквивалентных преобразований, так как не все схемы сводятся к комбинации последовательно и параллельно соединенных элементов. Такие схемы будут рассмотрены в следующем подразделе.

Метод свертывания используется для цепей со смешанным соединением потребителей, то есть, когда есть участки с последовательным и параллельным соединением потребителей.

 

28.Соединение конденсаторов.

В электрических цепях применяются различные способы соединения конденсаторов. Соединение конденсаторов может производиться: последовательно, параллельно и последовательно-параллельно (последнее иногда называют смешанное соединение конденсаторов). Существующие виды соединения конденсаторов показаны на рисунке 1.

Параллельное соединение конденсаторов.

Если группа конденсаторов включена в цепь таким обра­зом, что к точкам включения непосредственно присоединены пластины всех конденсаторов, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов

Если же соединение конденсаторов в батарею производится в виде цепочки и к точкам включения в цепь непосредственно присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение конденсаторов называется последо­вательным

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.