- •1. Вычисление определителей.
- •3. Корень уравнения равен … (– 1)
- •7. Корень уравнения равен …(-1).
- •8. Определитель равен …(91)
- •2. Матрицы.
- •5. Матрица , где и . Тогда элемент равен …(11).
- •8. Даны матрицы и Тогда матрица имеет вид …
- •3. Системы линейных уравнений.
- •6. Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …(только для однородной)
- •Де 2. Аналитическая геометрия. Примеры.
- •1.Прямоугольные координаты на плоскости.
- •2. Прямая на плоскости.
- •3. Кривые 2-го порядка.
- •4. Плоскость в пространстве.
- •Де 3. Дифференциальное и интегральное исчисление примеры
- •Непрерывность функции. Точки разрыва.
- •2.Производные высших порядков.
- •3.Методы вычисления определенного интеграла.
- •4. Приложения дифференциального исчисления фоп
- •Де 4. Векторный анализ. Примеры
- •1. Норма вектора в евклидовом пространстве
- •2. Векторное произведение векторов.
- •3. Градиент.
- •Де 5. Функциональный анализ примеры
- •Мера плоского множества
- •2. Элементы теории множеств
- •3. Отображения множеств
- •3.Дифференцирование функции комплексного переменного.
- •3. Элементы гармонического анализа.
- •4. Тригонометрический ряд Фурье.
- •Де 8. Ряды. Примеры.
- •1. Числовые последовательности.
- •2.Сходимость числовых рядов.
- •3.Ряд Тейлора (Маклорена).
- •Де 9. Дифференциальные уравнения. Примеры
- •1. Типы уравнений.
- •2. Уравнения с разделяющимися переменными.
- •3.Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
- •Де 10. Теория вероятностей/ примеры
- •1.Определение вероятности.
- •2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин.
- •Де 11. Математическая статистика. Примеры
- •1. Характеристики вариационного ряда.
- •2.Точечные оценки параметров распределения.
- •3.Элементы корреляционного анализа.
- •4. Проверка статистических гипотез.
- •Де 12. Дискретная математика. Примеры
- •1. Операции над высказываниям.
- •2. Отношения между множествами.
- •1.Ориентированные графы.
- •Де 13. Численные методы примеры.
- •1.Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
- •2.Численные методы решения алгебраических уравнений (и систем).
- •3. Решения дифференциальных уравнений с помощью рядов.
4. Проверка статистических гипотез.
1. Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
2. Соотношением вида можно определить … (левостороннюю критическую область)
3. Соотношением вида можно определить … (правостороннюю критическую
4. Для проверки нулевой гипотезы при заданном уровне значимости выдвинута конкурирующая гипотеза . Тогда область принятия гипотезы может иметь вид …
5. Двусторонняя критическая область может определяться из соотношения …
6. Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
7. Правосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
8. Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
9. Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
10. Соотношением вида можно определить … (двустороннюю критическую область)
Де 12. Дискретная математика. Примеры
1. Операции над высказываниям.
1. Отрицание высказывания « » равносильно высказыванию …« »
2.Таблица истинности для формулы представляет собой … .
3.Для функции , заданной таблицей, СДНФ имеет вид …
4.Высказывание « » означает, что …« – любое число»
5.Из трех логических выражений: эквивалентными являются …( и )
6.На вопрос, кто из трех учащихся изучал логику, был получен правильный ответ: если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй. Тогда логику …(изучал третий учащийся)
7.Отрицанием высказывания «Если я сдам зачет, то пойду в кафе с друзьями или на вечеринку» является высказывание: «Я сдам зачет и не пойду ни в кафе с друзьями, ни на вечеринку»
8. Формулой, равносильной формуле , является …
2. Отношения между множествами.
1.Бинарное отношение задано на рисунке Тогда из трех матриц: ; ; соответствует матрице бинарного отношения матрица …(P3
2.Бинарному отношению кратности элементов, заданному на множестве чисел соответствует матрица…
|
3.Бинарному отношению кратности элементов, заданному на множестве чисел соответствует орграф…(2-v1, 3-v2 и т.д.)
4.Даны множества и . Тогда количество пар, удовлетворяющих бинарному отношению равно …(3)
5.Симметричным бинарным отношением является отношение …«слова x и y содержат одинаковое число букв»
6. Не является эквивалентным отношение … (включения множеств)
7.Дано множество и бинарное отношение , и делит без остатка. Тогда количество элементов предикаты P равно …(7).
8.Пусть некоторое бинарное отношение задается орграфом, изображенным на рисунке: Тогда это отношение является …(рефлексивным)
1.Ориентированные графы.
1.Матрица смежности графа, изображенного на рисунке,
2.Матрица инцидентности орграфа, изображенного на рисунке, имеет вид …
3. Матрице инцидентности соответствует граф …
|
4.Длина минимального пути из вершины в в ненагруженном орграфе, заданном матрицей смежности: (5)
5. Кратчайший путь из вершины в вершину для нагруженного орграфа, представленного на рисунке,(9)
6.Матрица смежности орграфа, изображенного на рисунке, имеет вид …
7.Орграф задан матрицей смежности Тогда матрица сильной связности этого орграфа имеет вид…
8.Матрица инцидентности мультиграфа G, изображенного на рисунке, имеет вид …
9.Число сильной связности орграфа, представленного на рисунке, равно …(6)