- •1. Вычисление определителей.
- •3. Корень уравнения равен … (– 1)
- •7. Корень уравнения равен …(-1).
- •8. Определитель равен …(91)
- •2. Матрицы.
- •5. Матрица , где и . Тогда элемент равен …(11).
- •8. Даны матрицы и Тогда матрица имеет вид …
- •3. Системы линейных уравнений.
- •6. Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …(только для однородной)
- •Де 2. Аналитическая геометрия. Примеры.
- •1.Прямоугольные координаты на плоскости.
- •2. Прямая на плоскости.
- •3. Кривые 2-го порядка.
- •4. Плоскость в пространстве.
- •Де 3. Дифференциальное и интегральное исчисление примеры
- •Непрерывность функции. Точки разрыва.
- •2.Производные высших порядков.
- •3.Методы вычисления определенного интеграла.
- •4. Приложения дифференциального исчисления фоп
- •Де 4. Векторный анализ. Примеры
- •1. Норма вектора в евклидовом пространстве
- •2. Векторное произведение векторов.
- •3. Градиент.
- •Де 5. Функциональный анализ примеры
- •Мера плоского множества
- •2. Элементы теории множеств
- •3. Отображения множеств
- •3.Дифференцирование функции комплексного переменного.
- •3. Элементы гармонического анализа.
- •4. Тригонометрический ряд Фурье.
- •Де 8. Ряды. Примеры.
- •1. Числовые последовательности.
- •2.Сходимость числовых рядов.
- •3.Ряд Тейлора (Маклорена).
- •Де 9. Дифференциальные уравнения. Примеры
- •1. Типы уравнений.
- •2. Уравнения с разделяющимися переменными.
- •3.Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
- •Де 10. Теория вероятностей/ примеры
- •1.Определение вероятности.
- •2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин.
- •Де 11. Математическая статистика. Примеры
- •1. Характеристики вариационного ряда.
- •2.Точечные оценки параметров распределения.
- •3.Элементы корреляционного анализа.
- •4. Проверка статистических гипотез.
- •Де 12. Дискретная математика. Примеры
- •1. Операции над высказываниям.
- •2. Отношения между множествами.
- •1.Ориентированные графы.
- •Де 13. Численные методы примеры.
- •1.Интерполирование функций: интерполяционный многочлен Лагранжа.
- •2.Численные методы решения алгебраических уравнений (и систем).
- •3. Решения дифференциальных уравнений с помощью рядов.
2. Векторное произведение векторов.
1*. Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда модуль векторного произведения векторов и будет равен …(21)
2. Даны два вектора: и . Тогда вектор будет перпендикулярен и вектору , и вектору , при равном …(1)
3. Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь параллелограмма, построенного на векторах и , будет равна …(14)
4. Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна …( )
5. Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь треугольника, построенного на векторах и будет равна …(2,5).
6. Даны два вектора: и . Тогда вектор , перпендикулярный и вектору и вектору , можно представить в виде …
7. Площадь треугольника, образованного векторами и , равна …
8. Площадь треугольника с вершинами в точках , и равна …(7,5)
3. Градиент.
1. Градиент скалярного поля в точке равен …
2. Модуль градиента скалярного поля в точке равен …(3).
3. Градиент скалярного поля равен нулевому вектору в точке …(-2, 1, 1)
4. Модуль градиента скалярного поля в точке равен 7 при равном …(3).
5. Модуль градиента скалярного поля в точке равен …( ).
6. Модуль градиента скалярного поля в точке пересечения оси с поверхностью равен …(1/2)
7. Градиент скалярного поля в точке равен ….
Де 5. Функциональный анализ примеры
Мера плоского множества
1. Мера плоского множества равна …(4)
2. Мера плоского множества , где А= и равна …( )
3. Плоская мера отрезка [0; 1], лежащего на оси в плоскости равна …(0)
4. Мера плоского множества, изображенного на рисунке, равна …( ) 5. Мера плоского множества, изображенного на рисунке, равна …( )
6. Мера плоского множества равна …(4,5)
7. Плоская мера множества равна …(0)
8. Мера плоского множества равна …
2. Элементы теории множеств
1. Даны три множества: , и . Тогда число элементов множества равно …(3)
2. Даны три множества: , и . Тогда число элементов множества равно …(1)
3. Даны множества: , . Тогда число целых чисел, принадлежащих их объединению равно …(9)
4. Даны три множества: , и . Тогда число элементов множества равно …(2)
5. Даны три множества: , и . Тогда число элементов множества равно …(1)
6. Даны два множества: и . Тогда количество целых значений , принадлежащих разности множеств \ , равно …(4)
7. Даны множества: и . Тогда число элементов, принадлежащих их пересечению равно (3: π, 2π, 3π)
8. Даны три множества: , и . Тогда число элементов множества равно …(5)
3. Отображения множеств
1. Прообразом множества при отображении является …
2. Прообразом множества при отображении является …
3. Биективное (взаимно однозначное!) отображение отрезка на отрезок может быть задано функцией …
4. Отображение, действующее из отрезка на действительную числовую ось и имеющее обратное отображение, может быть задано функцией …
5. Отображение действует по правилу: Тогда имеет вид …
6. Обратимым на является отображение …
7. Образом отрезка при отображении является отрезок …
8. Пусть задано отображение . Тогда имеет вид …
ДЕ 6. Комплексный анализ.
ПРИМЕРЫ
1.Операции над комплексными числами.
1. Если и – корни квадратного уравнения , то равно …
2. Значение выражения равно …
3. Если и – корни квадратного уравнения , то равно …
4. . Если , то все значения квадратного корня из равны … ,
5. Сумма комплексных чисел и равна …
6. Дано комплексное число . Тогда равно …(16)
7. Частное от деления двух комплексных чисел и равно …
2.Области на комплексной плоскости.
1.Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
2. Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
3. Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
4. Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
5.Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке, удовлетворяют условию …
6. Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
7. Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке, удовлетворяют условию …
8. Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
9. Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке, удовлетворяют условию …
10. Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке, удовлетворяют условию …