3. Числовые характеристики случайных величин

1. Математическое ожидание дискретной случайной величины , заданной законом распределения вероятностей: равно 4,4. Тогда значение вероятности  равно …(0,7) (М=3р₁+5р₂=3(1-р₂)+5р₂=4,4).

2. Дискретная случайная величина  X  задана законом распределения вероятностей: Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …(0,80)

3. Дисперсия дискретной случайной величины ,  заданной законом распределения вероятностей: равна 0,06. Тогда значение  равно …(1,5). D= 0,4+0,6(x₂)²- (0,4+0,6x₂)²=0,06

4. Непрерывная случайная величина  задана плотностью распределения вероятностей . Тогда математическое ожидание a  и среднее квадратическое отклонение  этой случайной величины равны …

5. Непрерывная случайная величина  задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …(3).

6. Дискретная случайная величина  X  задана законом распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …(7,56). D=M[X²]-(M[X])²=((-1)²0,3+5²0,7) – (-0,3+3,5)²

7.Дискретная случайная величина  X  задана законом распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …(4,6)

8. Проводится  n  независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание  и дисперсия  дискретной случайной величины  X – числа появлений события A  в  проведенных испытаниях равны …

9. Непрерывная случайная величина  задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …(25/18)

10. Непрерывная случайная величина  задана функцией распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …(49/12)

4. Законы распределения вероятностей дискретных случайных величин.

1. Для дискретной случайной величины : функция распределения вероятностей имеет вид: Тогда значение параметра  может быть равно …(0,7)

2. Дискретная случайная величина  задана законом распределения вероятностей: Тогда вероятность  равна  …(0,8=0,4+0,3+0,1)

3. Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час равно трем. Тогда вероятность того, что за два часа поступит пять заявок можно вычислить как …

4. Дискретная случайная величина  задана законом распределения вероятностей: Тогда вероятность  равна …(0,5=0,1+0,4).

5.Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна …(0,0081)

6. Дискретная случайная величина  задана законом распределения вероятностей: Тогда значения  a  и  b  могут быть равны …

7. Для дискретной случайной величины : функция распределения вероятностей имеет вид: Тогда значение параметра  может быть равно …(0,655)

8. Дискретная случайная величина  задана законом распределения вероятностей: Тогда ее функция распределения вероятностей имеет вид …

Де 11. Математическая статистика. Примеры

1. Характеристики вариационного ряда.

1.Медиана вариационного ряда  2, 3, 5, 6, 7, 9, , 12, 13, 15, 16, 18 равна 10. Тогда значение варианты  равно … (11).

2. Размах варьирования вариационного ряда  –1, 0, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 12, 14  равен …(15).

3.Медиана вариационного ряда  11, 13, 13, 14, 15, , 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты  равно …(16).

4. Медиана вариационного ряда  5, 7, 9, 12, 12, 15, 16, 17, 18, 19, 21 равна …(15).

5. Размах варьирования вариационного ряда  2, 3, 4, 5, 5, 7, 9, 10, 12, 14,   равен 15. Тогда значение  равно …(17)

6. Размах варьирования вариационного ряда 3, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 14, 14 равен …(11)

7. Мода вариационного ряда  2, 4, 5, 7, 7, 7, 9, 9, 11, 12  равна …(7)

8. Мода вариационного ряда  1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, , 7, 7, 7, 8, 8, 10, 11 равна 5. Тогда значение  равно …(5)

9. Медиана вариационного ряда  11, 14, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 21, 22, 22, 23, 25, 25 равна …(18,5)

10. Мода вариационного ряда  3, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 13  равна …(11)