1.3. Вычисление координат вершин теодолитного хода

Координаты вершин теодолитного хода вычисляются по формулам (1.6):

(1.6)

где x_n, x_n-1, y_n, y_n-1 – координаты искомой n и предыдущей (n-1) вершины теодолитного хода

Δx_{n испр}, Δy_{n испр} исправленные значения приращений координат n вершины теодолитного хода.

Значения приращений координат вычисляются по формулам (1.7):

(1.7)

где d_n – горизонтальное проложение n стороны теодолитного хода;

r_n – значение румба n стороны теодолитного хода.

(1.8)

где:

l_n – среднее значение из двух измерений n стороны теодолитного хода;

ν_n – угол наклона n стороны теодолитного хода.

Название румба стороны хода определяет знаки приращений

Знаки приращения координат

Название румба	Знак приращения координат
	ΔX	ΔY
СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

Теоретическая сумма приращений координат в полигоне ровна нулю:

Но в результате неизбежных погрешностей измерений сумма вычисленных приращений отличается от нуля.

где f_x и f_y невязки приращений координат собственно по оси x и y.

По f_x и f_y определяется абсолютная линейная невязка f , а через нее относительная угловая невязка f₀ полигона вычисляют по формулам (1.9):

(1.9)

где Р периметр полигона (Р=Σ d)

Если относительная невязка меньше допустимой, то невязки f_x и f_y распределяются с обратными знаками соответственно на вычисленные значения приращений Δx_выч Δy_выч пропорционально горизонтальным проложениям сторон полигона.

Так, поправки δ на Δx_выч Δy_выч по модулю равны:

(1.10)

Исправленные значения Δx _{i испр} Δy_{i испр} вычисляются по формулам (1.11):

Δx _{i испр} = Δx_{i выч} ± δ_{x i} (1.11)

Δy _{i испр} = Δy_{i выч} ± δ_{x i}

При изысканиях инженерных сооружений в лесозаготовительной отрасли значение допустимой невязки зависит от условий съемки:

• при благоприятных условиях 1/2000

• при средних условиях 1/500;

• при неблагоприятных условиях 1/1000.

При изысканиях лесовозных дорог допускается ошибка 1/500. При вычислении координат вершин разомкнутого теодолитного хода

Теоретическая сумма приращений координат ΣΔx _теор ΣΔy _теор. равна:

(1.12)

где x_n y_n x_o y_o - соответственно координаты конечной и начальной точек теодолитного хода, в этом случае f_x и f_y определяются по формулам (1.13):

(1.13)

Значения f, f_x , Δx_{i выч} и Δy_{i выч} находятся, так же как и при замкнутом теодолитном ходе, т.е. по формулам (1.7) и (1.9).

Таблица 1.3

Вычисление координат теодолитного хода

№ вершины	Дирекционный угол		Горизонтальное проложение стороны	Приращение координат				Координаты
теод-ного				∆х(выч)	∆х(испр)	∆у(выч)	∆у(испр)	х	у
хода	0	|		+ −	+ −	+ −	+ −
Привязочный ход
П.11 П.12 1 2	311 109 86	0 05 24	148,55	+48,56	+48,56	-140,38	-140,38	3000 3048,56	4000 3859,62
Основной ход
1-2	86	24	221,27	13,89	13,56	220,83	220,61	3062,12	4080,23
2-3	168	28	254,80	-249,65	-249,42	53,84	53,59	2812,70	4133,82
3-4	260	45	144,25	26,90	-23,89	-142,37	-142,52	2789,31	3991,34
4-5	315	32	159,50	-113,84	112,52	-112,80	-112,97	2901,83	3878,33
5-6	236	39	265,20	-221,52	-146,19	-221,52	-221,79	2755,64	3656,54
6-1	86	24	357,08	293,46	292,92	203,43	203,08	3048,56	3859,62