10. Расчёт на Центральное растяжение

Деревянные элементы, работающие на центральное растяжение, рассчитывают по наиболее ослабленному сечению:

σ_р=N/F_нТ < R_р m₀

Коэффициент m₀=0,8 учитывает концентрацию напря­жений, которая возникает в местах ослаблений. При оп­ределении F_нТ необходимо учитывать волокнистую струк­туру древесины.

Если считать, что площадь и жесткость волокон дре­весины одинаковы, то в сечении 1 — / все во­локна будут загружены одинаково. В первом отверстии у сечения 2 — 2 часть волокон будет перерезана, в связи с чем их усилия будут переданы соседним волокнам, ко­торые окажутся нагруженными сильнее. Таким образом распределение растягивающих напряжений в сечении 3 — 3 будет неравномерным. На расстоянии S между от­верстиями эта неравномерность будет постепенно вырав­ниваться. Однако если расстояние S невелико, то вырав­нивания не произойдет, а так как в сечении 4 — 4, где находятся два отверстия, часть волокон ими будет так­же вырезана, то соседние пока сильно нагруженные во­локна еще получат дополнительные усилия. В результа­те усилия в отдельных волокнах могут достичь их пре­дела прочности на растяжение, что приведет к разрыву волокон, передаче усилий с них соседним волокнам и их последующему разрыву. Так как разрыв будет в наибо­лее слабых местах волокон, то разрушение элемента про­изойдет по зигзагу.

8. Расчёт на Центральное сжатие

Пластические свойства древесины при центральном сжатии проявляются значительно сильнее, чем при рас­тяжении, поэтому при расчете на прочность ослабление учитывают только в рассчитываемом сечении, а при рас­чете на устойчивость, во-первых, особо учитывают зону работы древесины, в которой модуль упругости нельзя считать постоянным, и, во-вторых, принимают во внима­ние невозможность обеспечения при защемлении элемен­та угла поворота, равного нулю.

Расчет на прочность производят по формуле

σ_с=N/F_нТ < R_р

(Ш-2)

где N — действующее в элементе усилие; F_нТ — площадь нетто в рас­считываемом сечении.

Расчет на прочность необходим главным образом для коротких стержней, для которых условно длина -<7 дельта. Более длинные элементы, не закрепленные в по­перечном направлении связями, следует рассчитывать на продольный изгиб, который состоит в потере гибким центрально сжатым прямым стержнем своей прямоли­нейной формы, что называется потерей устойчивости. Потеря устойчивости сопровождается искривлением оси стержня при напряжениях, меньших предела прочности. Устойчивость стержня определяют критической нагруз­кой. При этом напряжения в элементе не достигает предельных и расчёт ведётся по формуле

σ_с=N/φF_расч < R_р ; где φ коэф-т продольного изгиба, зависит от гибкости

13. Лобовые врубки с одним зубом. Врубкой называют соединение, в котором усилие элемента, работающего на сжатие, передается другому элементу непосредственно без вкладышей или иных рабочих связей.

Основной областью применения врубок являются уз­ловые соединения в брусчатых и бревенчатых фермах, в том числе в опорных узлах примыкания сжатого верхне­го пояса к растянутому нижнему поясу. Соединяемые врубкой элементы деревянных конст­рукций (д. к.) должны быть скреплены вспомогательны­ми связями —болтами, хомутами, скобами и т. п., кото­рые следует рассчитывать в основном на монтажные на­грузки. Лобовая врубка может утратить несущую способ­ность при достижении одного из трех предельных состо­яний: 1) по смятию площадки упора F_СМ; 2) по скалы­ванию площадки F_СК; 3) по разрыву ослабленного вруб­кой нижнего пояса.

Площадь смятия определяют глубиной врубки h_вр, которая ограничивается нормами

h_вр< h_бр /3, где h_бр — высота растянутого элемента. При этом несущая способ­ность врубки из условия разрыва растянутого элемента в ослабленном сечении при правильном центрировании узла всегда обеспечивается с избыточным запасом проч­ности. Решающее значение имеет как правило несущая способность врубки, исходя из условий скалывания. Лобовую врубку на скалы­вание рассчитывают определением среднего по длине площадки скалывания напряжения сдвига по формуле R^ср_ск= R_ск+lск /e

где R_ск — расчетное сопротивление древесины скалыванию для мак­симального напряжения; lск — расчетная длина плоскости скалывания; е — плечо сил сдвига, принимаемое 0,5h при расчете элементов с несимметрич­ной врезкой в соединениях без зазора между элементами и 0,25h при расчете симметрично загружаемых элементов с симметричной врезкой; (3 — коэффициент, принимаемый 0,25. Отно­шение l_ск/е должно быть не менее 3.

Однако выполненный анализ сложного напряженного состояния, возникающего по плоскости скалывания¹, по­казал, что вышеприведенная формула СНиП П-25-80 приемлема только для угла а=45°. А для угла а=30°, при котором несущая способность врубки повышается, формула СНиП не верна и должна быть заменена дру­гой.

В результате анализа установлено, что с увеличением глубины врубки h_вр при постоянной длине плоскости скалывания l_ск снижается коэффициент концентрации напряжений сдвига и уменьшаются напряжения сжатия поперек волокон в начале плоскости скалывания. Выяв­лена зависимость коэффициента концентрации напряжений сдвига tmax/tсред от отношения l_ск /е и от угла смятия а. Можно сделать следующие выводы:

1. чем больше отношение длины плоскости скалыва­ния к е, тем больше коэффициент концентрации напря­жений сдвига;

2. чем меньше угол а, тем меньше коэффициент кон­центрации напряжений сдвига;

3. чем больше нормальная к плоскости сдвига со­ставляющая, тем выше значение концентрации напряже­ний сдвига.

При этом необходимо отметить, что нормальные к плоскости сдвига напряжения сжатия поперек волокон повышают сопротивление скалыванию вдоль волокон.

14. Соединения на нагелях. Нагели являются одним из наиболее широко приме­няющихся до настоящего времени механических рабо­чих связей. Нагелем называется гибкий стержень, кото­рый соединяет элементы деревянных конструкций и препятствует их взаимному сдвигу, а сам в основном работает на изгиб. Работу нагеля можно рассмотреть на примере соеди­нения двух сдвигаемых элементов. Силы, сдвигающие сплачиваемые элементы, стремятся опроки­нуть нагель. Под действием этих сил нагель после некоторого поворота, обусловленного неплотностями и обмя-тием древесины, упирается в нее сначала по краям эле­ментов, а затем начинает изгибаться. При изгибе наге­ля увеличивается поверхность его контакта с древесиной, что вызывает появление в ней неравномерных напряже­ний смятия по всей длине нагеля. Таким образом, равновесие нагеля в отличие от рав­новесия шпонки обеспечивается только продольными си­лами, параллельными направлению сдвига соединяемых элементов. В нагельных соединениях отсутствуют попе­речные силы. Цилиндрические нагели устанавливают в предварительно рассверленные гнезда. Диаметр отверстия для нагеля обычно принимают равным диаметру нагеля. Однако нормами некоторых стран с целью увеличения плотности соединений, особенно при переменной влаж­ности и усушке древесины, предусматривается диаметр отверстия на 0,2—0,5 мм меньше диаметра нагеля. Для шурупов и глухарей необходимо предварительное про­сверливание отверстия сверлом диаметром меньше диа­метра нарезной части шурупов и глухарей. Обычные гвозди изготовляют из гладкой проволоки диаметром до 6 мм и чаще забивают в древесину без предварительного сверления гнезд.

Цилиндрические нагели и болты применяют для спла­чивания элементов деревянных конструкций, соединения их по длине), а также в узловых примыканиях.

Соединения деревянных элементов на нагелях бывают симметричными и несимметричными.

На плотность соединений на нагелях значительно влияет совпадение отверстий под нагели в соединяемых элементах. Чтобы получить хорошее совпадение отверстий л достичь максимальной плотности соединения необхо­димо сверлить отверстия в предварительно собранном и обжатом пакете. Для обжатия соединений ставят стяж­ные болты в количестве около 25 % общего числа наге­лей. Если болты сделаны из того же материала 1 нагели, то их включают в расчетное количество нагелей. В растянутых стыках по ширине элемента следует ставить только четное количество продольных рядов на­гелей, Т.К. при нечетном числе рядов средний оказывается по оси доски в зоне наиболее возможного появления продольных трещин в результате усушки древесины. В соединениях деревянных элементов отношение дли­ны нагеля к его диаметру значительно больше, поэтому «гель работает как гибкий стержень главным образом на изгиб и неравномерно сминает древесину в гнезде .Напряжения среза в нагеле не учитываются в расчете' поскольку срезать деревянным элементом нагель даже деревянный, не говоря уже о стальном, нельзя. Термин «срез» употребляется для характеристики соединения по количеству плоскостей относительного сдвига между со­единяемыми элементами, которые пересекаются наге­лями. В зависимости от расположения срезов по отноше­нию к осям действия сил различают симметричные и не­симметричные соединения. Расчет нагельных соединений основан на том поло­жении, что действующее на соединение (связь) усилие не должно превышать расчетной несущей способности соединения (связи) Т. Расчетное количество нагелей принимают не менее двух с диаметром 12 — 24 мм и оп­ределяют по формуле: n _н = N/ n _СР * Т_Н ; где N — расчетное усилие, действующее в растянутом стыке, Н; n _СР — количество срезов нагеля; Т_Н — наименьшая расчетная несу­щая способность одного среза нагеля, Н. Определение расчетной несущей способности одного «среза» нагеля_. Напряжения смятия в древесине по длине нагеля неравномерны. Эта неравномерность тем значительнее, чем меньше жест­кость нагеля. Неравномерно также распре­деление сминающих напряжений по контуру нагельного гнезда. Равнодействующие радиальных на­пряжений, расположенных выше и ниже продольной оси х—х, направлены под углом к этой оси и, будучи разло­жены, дают две составляющие — продольную Т и попе­речную <2. Продольная составляющая Т=Т_н + Т_В вызы­вает появление напряжений скалывания по площадкам а—а и а'—а-'. Поперечные составляющие Q_Н и Q_В стре­мятся расколоть деревянный элемент по линии б—б. Сложное напряженно-деформированное состояние на­гельного соединения характеризуется изгибом нагеля, смятием древесины нагельного гнезда, скалыванием и раскалыванием древесины между нагелями. Несущая способность нагеля из условий скалывания и раскалывания древесины главным образом зависит от расстановки нагелей. Минимальные расстояния между нагелями назначают таким образом, чтобы несущая спо­собность нагеля по скалыванию и раскалыванию заведо­мо превышала несущую способность нагеля по его изги­бу и смятию древесины нагельного гнезда.

Схема работы нагеля

а — первоначальное положение; б — поворот; в — деформированный нагель; г — эпюры сминающих упругопластических напряжений древесины; Т — сдви­гающее усилие; Т₁, Т₂ — равнодействующие сминающих напряжений древе­сины

17.Учет податливости связей. Многие деревянные конструкции (балки, арки и ра­мы) делают составными. Отдельные брусья и доски сое­диняют с помощью связей, которые могут быть жестки­ми (клеевые, обеспечивающие монолитность сечения) и податливыми. Податливостью называется способность связей при деформации конструкций давать возможность соединяе­мым брусьям или доскам сдвинуться один относительно другого. Податливость связей ухудшает работу составного элемента по сравнению с таким же элементом цельного сечения. У составного элемента на податливых связях уменьшается несущая способность, увеличивается деформативность, изменяется характер распределения сдвигающих усилий по его длине, поэтому при расчете и проектировании составных элементов необходимо учи­тывать податливость связей. В этой задаче принято положение об упругой работе ма­териала элементов и связей. Решение задачи может быть приближенным или точным. Расчет на поперечный изгиб. Возьмем три деревянные балки, у которых нагруз­ки, пролеты и поперечные сечения одинаковы. Пусть нагрузка этих балок равномерно распре деленная. Первая балка цельного сечения, т. е. состоит из одного бруса. Назовем эту балку Ц. Момент инерции поперечного сечения балки Iц = bh³/12; момент сопротив­ления Wц = bh ²/6; прогиб f_ц=5q_нl⁴/(384 E*Iц).

Вторая балка П составного сечения состоит из двух брусьев, соединенных с помощью податливых связей, например болтов. Моменты инерции и сопротивления ее соответственно будут Iп, Wп, прогиб f_п.

Третья балка О составного сечения состоит из таких же двух брусьев, как вторая балка, но здесь связей не поставлено и поэтому оба бруса будут работать само­стоятельно. Момент инерции третьей балки Iо = bh³/48, что в 4 раза меньше, чем балки цельного сечения. Мо­мент сопротивления Wо = bh²/12, что в 2 раза меньше, чем балки цельного сечения. Прогиб f_о=5q_нl⁴/(384 E*Iо) , что в 4 раза больше, чем прогиб балки цельного сече­ния.

В составной балке на податливых связях сдвигу брусьев будут препятствовать болты, поэтому он здесь меньше, чем в балке без связей. Следовательно, состав­ная балка на податливых связях занимает промежуточ­ное положение между балкой цельного сечения и состав­ной балкой без связей. Поэтому можно написать: Iц>Iп>Iо;Wц>Wп>Wо;f_ц<f_п< f_о.Прогиб составной балки на податливых связях опре­деляют в общем случае по формуле

f_п=kq_нl⁴/(384 E*Iц*k_ж).< f_пр; где Iц —момент сопротивления балки как цельной; k_ж — коэффици­ент, меньший единицы, учитывающий сдвиг, вызванный податли­востью связей.

Количество связей определяют расчетом на сдвига­ющие усилия, вычисляют по формуле Т=QS/I. В составной балке на податливых связях значение полного сдвигающего усилия T]^L/2остается постоянным.

T(от 0 до l/2)= интеграл(от 0 до l/2)Tdx = S/I интеграл(от 0 до l/2)Qdx = Mmax*S/I

Однако из-за податливости связей изменится характер распределения сдвигающих усилий по длине балки. В результате сдвига брусьев треугольная эпюра прев­ратится в криволинейную, близкую к косинусоиде. Если связи размещать по длине балки равномерно, то каждая связь может воспринять сдвига­ющее усилие, равное ее несущей способности Т_с, а все они должны воспринять полное сдвигающее усилие. Та­ким образом n_сT_C = М_mахS/I

Работа такого количества связей будет соответствовать прямоугольнику, т.е. связи, на­ходящиеся около опор, будут перегружены. Следова­тельно, при расчете количества связей должны быть со­блюдены два условия:

1) число равномерно поставленных связей на участке балки от опоры до сечения с максимальным моментом должно воспринять полное сдвигающее усилие n_с = М_mахS/IT_C 2) связи, поставленные около опор, не должны быть перегружены. Для соблюдения второго условия количество связей надо увеличить так, чтобы их работа соответствовала прямоугольной эпюре. Связи около опор перегружены в 1,5 раза, поэтому для соблюдения второго условия надо увеличить их чис­ло в 1,5 раза

n (от 0 до l/2)=1.5 М_mахS/I_БРT_C

22. Деревянные прогоны. Прогоны покрытий цельного сечения выполняют из до­сок на ребро, брусьев н бревен, окантованных с обеих сторон. Разрезные прогоны более просты в изготовлении и монтаже, но требуют большого расхо­да древесины. Они стыкуются на опорах, впритык, на накладках или вразбежку. В консольно-балочных и неразрезных прогонах из спаренных досок стыки устраивают в пролете.

Консольио-балочные прогоны являются многопролетными статически определимыми системами. Их приме­нение целесообразно в том случае, когда временная на­грузка неподвижна и равномерно распределена по всем пролетам прогона.

Если шарниры расположить на расстоянии от опор Х = 0,15 l (l — пролет консольно -балочного прогона), то моменты на опорах будут равны по абсолютному значе­нию максимальным моментам в пролетах, и получается так называемое равномоментное решение прогона. Для выравнивания моментов в первом н последнем пролетах значение этих пролетов (/]) надо уменьшить до 0,85 l. Если шарниры расположить на расстоянии от опор х =0,21 l, то получится равнопрогибное решение, при ко­тором максимальные прогибы во всех пролетах, кроме крайних, будут одинаковыми. При уменьшении крайних пролетов до 0,79l прогибы в этих пролетах будут равны прогибам в остальных пролетах.

Если крайние пролеты равны остальным, т. е. l₁ = 1, то изгибающий момент на первой промежуточной опоре будет Mоп = ql²/10, а прогиб прогона в крайнем пролете

f₁=2,5q_нl⁴/(384 E*I); При этом сечение прогона в крайних пролетах долж­но быть усилено, а опорная реакция первой промежуточ­ной опоры будет больше остальных на 13%, что потре­бует проверки и возможного усиления опорной конст­рукции. Консольно-балочные прогоны выполняют из брусьев, По длине они соединяются в местах расположения шар­ниров косым прирубом . Во избежание сме­щений под действием случайных усилий в середине ко­сого прируба ставят болты. В случае равномоментного решения болты не должны быть затянуты, чтобы обеспечить перелом упругой линии прогона, образующийся в шарнире, между консолью и подвесной частью прогона. При равнопрогибном решении прогона в местах распо­ложения шарниров упругая линия проходит плавно и перелома не имеет, что позволяет плотно затягивать болты.. К недостаткам консольно-балочных прогонов можно отнести то, что при обычной длине лесоматериала, рав­ной 6,5 м, перекрываемый пролет невелик и не превыша­ет 4,5 м. Кроме того, необходимо либо уменьшить край­ние пролеты, либо увеличить поперечное сечение прого­нов в этих пролетах. При этом следует иметь в виду, что давление на первую и последнюю промежуточные опоры при равных пролетах больше, чем на остальные опоры. Поэтому при пролетах более 4,5 м целесообразно приме­нять спаренные неразрезные прогоны.

Спаренные неразрезные прогоны состо­ят из двух рядов досок, поставленных на ребро и соеди­ненных гвоздями, забиваемыми конструктивно с шагом 50 см. Каждый ряд досок выполнен по схеме консольно-балочного прогона с последовательным расположением стыков, но первый ряд не имеет стыка в первом пролете, а второй ряд досок — в последнем пролете.

Доски одного ряда соединяют по длине без косого прируба. Концы досок одного ряда прибивают гвоздями к доске другого ряда, не имеющего в данном месте сты­ка. Гвоздевой забой стыка должен быть рассчитан на восприятие поперечной силы. Количество гвоздей с каж­дой стороны стыка определяют исходя из того, что по­перечная сила, приходящаяся на один ряд досок Q=Mоп/2x_гв, в то же время равна Q=n_гвTгв.

Спаренный неразрезной прогон в расчетном отноше­нии аналогичен равнопрогибному консольно-балочному прогону, т.е. Mmax = ql²/12; f=q_нl⁴/(384 E*I).< f_пр

Рис. 2. Беспустотное покры­тие для отапливаемых зданий

1 _ рубероидная кровля; 2 — вырав­ нивающий слой; 3 — утеплитель; 4 — пароизоляция; 5 — рабочий

сплошной настил из досок; 6—пр^-гон

Рис. 3 Обрешетка из брус­ков под волнистую кровлю

1 — асбестоцементные или стекло-пластиковые волнистые листы; 2 — обрешетка из брусков; 3 — стро­пильные ноги, наклонные балки и т. п.

23. Настилы и обрешетка. Настилы являются несущими элементами огражда­ющих деревянных покрытий. На их изготовление расхо­дуется до 70 % объема древесины, используемой при сооружении деревянных покрытий. Поэтому проектиро­вание рациональных конструкций настилов во многом определяет экономическую эффективность покрытий в целом. Настилы из досок применяют в покрытиях в виде сплошной конструкции или обрешетки под кровли раз­ных типов. Под трехслойную рубероидную кровлю не ­отапливаемых зданий основанием служит настил из двух слоев досок, которые соединяются гвоздями (рис. 1). Верхний защитный слой досок толщиной 16—25 мм и шириной до 100 мм укладывают под углом 45° к ниж­нему. Для лучшего проветривания всего настила ниж­ний рабочий настил с толщиной досок по расчету выпол­няют разреженным. В покрытиях различных отапливаемых зданий (рис. 2) для укладки утеплителя применяют одинарный дощатый настил. Доски соединяют впритык или чет­верть, толщину их определяют расчетом. Они скрепля­ются поперечными досками и раскосами из досок. Для кровли из волнистых асбестоцементных или стеклопластиковых листов и кровельной стали устраивают обрешетку из досок или брусков, расположенных одни от других на расстоянии, зависящем от кровельного ма­териала (рис. 3). Защитный настил образует сплошную поверхность, обеспечивает совместную работу всех досок настила, распределяет сосредоточенные нагрузки на полосу ра­бочего настила шириной 50 см. Расчет настилов и обрешеток, работающих на попе­речный изгиб, производят по схеме двухпролетной бал­ки при двух сочетаниях нагрузки: нагрузки от собственного веса покрытия и снеговой нагрузки — на прочность и прогиб: Нагрузки от собственного веса покрытия и сосредо­точенной нагрузки в одном пролете Р_н=1 кН, а с уче­том коэффициента перегрузки 1,2, равной Р_р— 1,2 кН— только на прочность. Максимальный момент находится под сосредоточен­ным грузом, расположенным на расстоянии от левой опоры x=0,432 и равен приближенно Мmах = 0,07 ql²-+0,207 Р_р l, где q — собственный вес покрытия. Сосредоточенный Р=1,2 кН груз считается прило­женным к одной доске полностью при ша­ге досок более 15 см, а при шаге менее 15 см к одной доске прикладывается 0,5Р. При двойном перекрестном настиле рассчитывают на изгиб только ра­бочий (нижний) настил и только от нормальных состав­ляющих нагрузок, поскольку скатные составляющие вос­принимаются защитным настилом. Расчет­ную ширину настила принимают 50 см с учетом всех входящих в нее досок или, иначе можно сказать, что со­средоточенные грузы распределяются здесь на ширину 50 см. Соединительные гвозди слоев настила или настила с раскосами в боль­шинстве случаев работают с большими запасами проч­ности.

Рис. 1. Дощатый двойной настил под рулонную кровлю

I _ рубероидная кровля; 2—защит-вый сплошной настил из

досок, уло­женных под углом 45° к оси зда­ния;

3 — рабочий разреженный на-етил из досок или брусков; 4—про­гон

25. Клеедощатые балки. Клеедощатые балки обладают рядом преимуществ перед другими составными балками: они работают как монолитные; их можно изготовить с поперечным сечением боль­шой высоты; в балках длиной более 6 м отдельные доски стыкуют по длине с помощью зубчатого шипа и, следовательно, балки не будут иметь стыка, ослабляющего сечение; в клеедощатых балках можно рационально разме­щать доски различного качества по высоте. Слои из до­сок первого или второго сортов укладывают в наиболее напряженные зоны балки, а слои из досок второго идет третьего сортов — в менее напряженные места. В доща­токлееных балках можно также использовать маломер­ные пиломатериалы. Опыт применения дощатоклееных балок показывает, что их надежность зависит от качества склейки и тща­тельного соблюдения технологического процесса изготов­ления. Это возможно только в заводских условиях, в специальных цехах с необходимым оборудованием при качественной сушке пиломатериалов. Работы по изго­товлению балок следует выполнять специально обучен­ным персоналом. Для пролетов 6—24 м в качестве основных несущих конструкций применяют балки, склеиваемые из досок плашмя. Высоту балок принимают в преде­лах 1/8—1/12l.Ширину балок целесообразно, как правило, брать минимальной и определенной из условия опирания панелей покрытия и обеспечения монтажной жест­кости. Уклон верхней грани двускатных балок принима­ют в пределах 2,5—10 %. Дощатоклееные балки, особенно с большим отноше­нием высоты к ширине поперечного сечения, подлежат проверке на устойчивость плоской формы деформирова­ния. В основном следует применять балки прямоуголь­ного поперечного сечения, как более технологичные при изготовлении. Дощатоклееные балки рассчитывают как балки цельного сечения. Влияние на несущую способность балок размеров, формы поперечного сечения и толщины слоев учитывают коэффициентами условия работы. Нормальные напряже­ния определяют по формуле σ_и = M/W_НТ<m_бm_слRи. Здесь коэффициент условия работы m_б учитывает влияние раз­меров поперечного сечения, m_сл — толщину слоев. Для балок прямоугольного сечения из пакета досок необходимо производить расчет на устойчивость плоской формы деформирования по формуле σ_и = M/ φ_м W_бр<m_бm_слRи; где М — максимальный изгибающий момент на рассматриваемом участке lр; W_бр — максимальный момент сопротивления брутто на рассматриваемом участке lр. Устойчивость плоской формы деформирования балок двутаврового сечения следует рассчитывать в тех слу­чаях, когда i_р > 7b; где b — ширина сжатого пояса поперечного сечения. Расчет следует производить по формуле δ_с = M/ φ W_бр<m_бm_слRс; где φ — коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжа­того пояса; Rс— расчетное сопротивление сжатию. Для гнутоклееных балок при изги­бающем моменте М, уменьшающем их кривизну, следу­ет проверять радиальные растягивающие напряжения по формуле (σ_о+ σ_i)h_i/2r_i<R_р90; где σ_о — нормальное напряжение в крайнем волокне растянутой зо­ны; σ_i — нормальное напряжение в промежуточном волокне сечения, для которого определяются радиальные растягивающие напряжения; h_i — расстояние между крайним и рассматриваемым волокном; r_i — радиус кривизны линии, проходящей через центр тяжести эпю­ры нормальных растягивающих напряжений, заключенной между крайним и рассматриваемым волокном; R_р90— расчетное сопротив­ление древесины растяжению поперек волокон. Скалывающие напряжения проверяют в сечении с максимальной поперечной силой Q. Проверяют по обыч­ной формуле τ = Q * S / I * b<Rск

где Q — расчетная поперечная сила; S — статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента; I — момент инер­ции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси; b — ширина балки, а при двутавровом сечении — ширина стен­ки; Rск — расчетное сопротивление скалыванию при изгибе для клееных элементов. Если нагрузка приложена к нижнему поясу балок таврового или двутаврового сечения, обязательно дела­ют проверку на отрыв нижней полки по эмпирической формуле N<4b_стСгде b_ст—толщина стенки; с — ширина опирания нагрузки. Кроме расчета на прочность балки должны быть про­верены на прогиб от нормативной нагрузки.

26. Клеефанерные балки. Клеефанерные балки состоят из фанерных стенок и дощатых поясов. Поперечное сечение клеефанерной балки может быть двутавровым или коробча­тым. Так как при этом пояса удалены от нейтральной оси, то материал в таких балках используется более эф­фективно. Фанерная стенка помимо работы на сдвигающие уси­лия может воспринимать и нормальные напряжения (при условии, если волокна наружных шпонов расположены вдоль оси .балки). Для лучшего использования несущей способности фанерной стенки целесообразно распола­гать фанеру так, чтобы волокна ее наружных шпонов были направлены вдоль оси балки. При продольном рас­положении волокон наружных шпонов модуль упругости фанеры примерно на 50 % больше, чем при поперечном их расположении, что предопределяет лучшее использо­вание фанеры на сжатие и растяжение при изгибе на ребро. Кроме того, продольное расположение волокон наружных шпонов позволяет стыковать фанеру «на ус». При поперечном расположении волокон этих шпонов стыки можно выполнять только, используя накладки, что менее надежно; к тому же накладки перекрывают стык стенки лишь в чистоте между поясами и, таким образом, уменьшается момент инерции сечения в стыке.

Клеефанерные балки могут быть постоянной высоты, двускатными, а также с криволинейным верхним поясом. Радиус кривизны верхнего пояса кру­гового очертания определяют по уравнению окружности R=l²+ 4 (h_ср-h_к)² /8(h_ср-h_к); где R — радиус кривизны верхнего пояса; h_ср — высота балки в се­редине пролета; h_к — высота балки на ее конце. Одним из важных преимуществ клеефанерных балок с криволинейным верхним поясом по сравнению с дву­скатными является то, что они не имеют Стыка в коньке поэтому могут быть выполнены полностью безметаль­ными, что делает их более пригодными к применению в помещениях с агрессивной средой, в частности для хими­ческих производств.

Клеефанерные балки с плоской фанерной стенкой ре­комендуется использовать для пролетов до 15м. Их вы­соту обычно назначают в пределах 1/8—1/12l, при этом следует учитывать стандартные размеры фанерных лис­тов. Толщину стенки принимают не менее 8 мм.

Специфическая особенность клеефанерных балок — наличие в них тонкой фанерной стенки, которая требует специальных мер для ее закрепления от потери устойчи­вости. Придание жесткости фанерной стенке можно обес­печить двумя способами: а) постановкой дощатых ребер жесткости; б) устройством волнистой стенки. Для придания волнистости стенке на копировальном станке в досках пояса выбирают криво­линейные пазы клиновидного сечения, в которые на клею вставляют фанерную стенку. Клеефанерные балки, так же как панели покрытия, рассчитывают с учетом различных модулей упругости древесины поясов и фанерной стенки по приведенным геометрическим характеристикам. Приведение осущест­вляют к материалу, в котором находят напряжения. При определении напряжений в поясах приведенные характе­ристики сечения вычисляют по следующим формулам:

^{Fпр.д = Fд + Fф (Eф/ Eд); Iпр.д}=^{Iд+Iф(Eф/ Eд); Sпр.д= Sд+Sф(Eф/ Eд);} W _пр.д= ^Iпр.д/h/2; где Fд, Iд, Sд — соответственно площадь, момент инерции и стати­ческий момент поясов; Fф, Iф и Sф — соответственно площадь, мо­мент инерции и статический момент фанерной стенки; Eф — соответственно модуль упругости фанеры и древесины поясов.

27. Клеефанерные панели покрытия. Панели покрытий состоят из деревянного несущего каркаса и фанерных обшивок, соединенных с каркасом водостойким клеем в одно целое, и образующих коробча­тое сечение. Для их изготовления применяют фанеру по­вышенной водостойкости марки ФСФ, а для конструк­ций, не защищенных от увлажнения, — бакелизированную фанеру. Целесообразность применения клеефанерных панелей определяется малой массой при высокой несущей спо­собности, что обеспечивается совмещением в фанерной обшивке ограждающих и несущих функций как поясов панели, так и настила, который воспринимает местную нагрузку. Клеефанерные панели являются жесткой ко­робчатой конструкцией, которая состоит из дощатых ре­бер толщиной после острожки 33 или 43 мм и фанерных обшивок толщиной не менее 8 мм. При не­обходимости ребра можно делать клееными. В качестве утеплителя применяют не­сгораемые и биостойкие теплоизоляционные материалы, например пенопласт или стекломаты. При изготовлении панели на верхнюю обшивку наклеивают один слой ру­бероида, образующий кровельное покрытие, второй и третий слои рубероида приклеивают после установки панелей на место. Клеефанерными панелями можно перекрывать проле­ты 3—6 м, а если их ребра клееные — более 6 м. Ширину панели делают равной ширине фанерного листа с учетом обрезки кромок для их выравнивания. Высота панели обычно составляет 1/зо—1/40 пролета. Волокна наружных шпонов фанеры должны быть направлены вдоль оси па­нели, так как при этом создается возможность, во-пер­вых, стыковать фанерные листы по длине «на ус» и, во-вторых, лучше использовать прочность фанеры. Количество продоль­ных ребер определяют в основном по условию рас­чета на изгиб поперек волокон наружных шпо­нов верхней фанерной об­шивки при действии со­средоточенной расчетной нагрузки 1000 Н с коэф­фициентом перегрузки 1,2. Изгибные напряжения в верхней обшивке поперек волокон наружных шпонов фанеры σ_и=М_max/W_ф<m_иR_фр. Приведенные характеристи­ки вычисляют по формулам: 1)момент инерции, приведенный к фанере Iприв=Iд+Iф(Eф/ Eд);2)статический момент Sприв = Sд + Sф (Eф/ Eд); 3)площадь поперечного сечения Fприв = Fд + Fф (Eф/ Eд); Неравномерность распределения нормальных напря­жений в обшивках в ребристых клеефанерных конструк­циях учитывают введением в геометрические характе­ристики приведенной ширины. b_раеч = 0,9bо в случае, если l>6a; и по формуле bраеч = 0,15(l/a) bо при l<6а. Нормальные напряжения в обшивках определяют по следующим формулам:1) для верхней сжатой обшивки с учетом ее устойчи­вости σ_и=М_max/W_пр φ _ф<R_фр где φ_ф — коэффициент продольного изгиба: при с/ δ_ф>50 φ_ф=1250/( с/ δ_ф)²; при с/ δ_ф<50 φ_ф=1-( с/ δ_ф)²/5000 2) для нижней растянутой обшивки с учетом ослаб­ления стыком «на ус» σ_р=М_max/W_пр k_ф<R_фр

где k_ф = 0,6—коэффициент, учитывающий ослабление сечения сты­ком «на ус»; при отсутствии стыка k_ф -= 1.

Касательные напряжения проверяют в местах при­клеивания фанеры к ребрам:

по скалыванию между шпонами фанеры τ_ф = Q * S_ф / I_пр * δ_р< R_фр

где S_ф — статический момент обшивки относительно оси панели; δ_р — ширина ребра. По скалыванию ребер

τ = Q * S_пр / I_пр * δ_р< R_ск.max: где S_пр — приведенный статический момент половины сечения отно­сительно нейтральной оси.

24.Балки на пластинчатых нагелях. Составные балки на пластинчатых нагелях образуются сплачиванием по высоте двух или трех брусьев, соединенных между собой деревянными пластинчатыми наге­лями. В этих балках соединять брусья по длине нельзя, поэтому длина балок не превышает 6— 6,5 м. Нагели делают из здоровой и сухой (влажностью не более 8—10%) дубовой древесины или березы. Для получения нагелей одинаковой толщины их изготовляют на рейсмусном станке по пробному гнезду. Их размеры, лимитируемые размерами цепей станка, должны обеспечивать достаточ­ное защемление нагеля в брусе. Этому соответствуют цепи, позволяющие получить размеры гнезда 58X12 мм. Высота брусьев не может быть меньше 140 мм, так как максимальная глубина врезки нагелей

Балкам при их изготовлении обязательно придают конструктивный строительный подъем, т. е. выгиб в сто­рону, обратную прогибу под нагрузкой. Выборку гнезд и постановку пластинчатых нагелей производят после того, как брусья балки уложены с плотной притеской од­них к другим и после придания ей конструктивного стро­ительного подъема. Такой порядок изготовления обеспе­чивает защемление нагелей в гнездах, вследствие стрем­ления брусьев распрямиться, а также лучшую плотность соединений.

Конструктивный строительный подъем определяют по формуле fстр= lδn_ш/2h_o; где l — длина балки; h_o — расстояние между осями крайних брусьев; n_ш—число швов в балке; δ — расчетная деформация, принимаемая для нагелей 0,2 см.

Для устранения вредного влияния усушки устраивают продольные вертикальные пропилы глубиной 1/6 высоты бруса. Такие пропилы препятствуют образованию тре­щин по линии площадок скалывания между нагелями и таким образом обеспечивают надежность в работе балки.

Балки Деревягина рассчитывают как составную бал­ку на податливых связях с введением коэффициентов, учитывающих податливость связей. Ослабление сечения пластинками, расположенными близко к нейтральной оси, не учитывают, так как даже при трех брусьях оно не превышает 10 %.

Полученное расчетом количество пластинчатых наге­лей следует размещать на соответствующей длине балки при их расстановке с шагом S=9δ_пл. Если пластинки не могут быть размещены на балке, то необходимо уве­личить ее ширину.