Циклические напряжения

Из различных видов установившихся переменных напряжений наибольшее значение имеют циклические напряжения; действие этих напряжений к тому же наиболее хорошо изучено. Циклом изменения напряжения называется однократная смена напряжения (от наименьшего напряжения к наибольшему и обратно); если такой цикл во время работы детали непрерывно повторяется, то напряжения в ней называются циклическими. Действию циклических напряжений подвергаются оси вагонов, валы, шатуны, спарники, лопатки турбин и многие другие детали машин и сооружений.

На рис. в координатах «напряжение р (σ или τ) время t» изображены различные виды циклических напряжений: 1 ) знакопостоянный цикл —напряжение меняется только по величине;

2 ) пульсирующий (отнулевой) цикл— знакопостоянный цикл, при котором напряжение меняется от нуля до какой-либо наибольшей величины;

3 ) постоянное напряжение;

4 ) знакопеременный цикл— напряжение меняется по величине и по знаку (все перечисленные циклы называются асимметричными);

5 ) симметричный цикл —знакопеременный цикл при одинаковых абсолютных значениях верхнего и нижнего пределов изменения напряжения. Вид кривой, которая характеризует изменение напряжения во времени, может быть весьма различным; в деталях машин изменение напряжений нередко происходит по синусоидальному закону. Наибольшее по абсолютной величине напряжение цикла обозначается p_max, а наименьшее —p_min. Отношение наименьшего напряжения цикла к наибольшему, взятое с учетом их знаков, называется характеристикой цикла или коэффициентом ассиметрии цикла: r=Pmin/Pmax- Значения этого коэффициента заключаются между —1 и +1 — они указаны для каждого из изображенных на нем циклов. Полусумма наибольшего и наименьшего напряжения цикла (с учетом их знаков) называется постоянной составляющей цикла или средним напряжением цикла,

а полуразность тех же напряжений (также с учетом их знаков) называется переменной составляющей или амплитудой напряжений цикла.

Таким образом, любой цикл изменения напряжений можно получить наложением симметричного цикла напряжений p'_max=—p_min=p_a на постоянное напряжение p''_max=P_min==P_m

Определение предела выносливости при симметричном цикле: Наибольший интерес представляет определение величины предела выносливости при симметричном (р_m=0) цикле, как наименьшего. Эта величина оказывается различной для случая деформации изгиба, осевой деформации (растяжение и сжатие) и кручения. Для определения предела выносливости при изгибе применяются машины, в которых образец круглого поперечного сечения нагружается через шарикоподшипники, или, как консоль,— силой на конце, или, как шарнирно-опертая балка,— симметрично расположенными равными силами; образец вращается со скоростью около 2000— 3000 об/мин. При каждом обороте материал образца в наиболее напряженных местах испытывает симметричный цикл изменения напряжений от наибольшего сжатия до такого же наибольшего растяжения, и обратно. Число циклов, испытанных образцом, определяется числом его оборотов N, отмечаемым специальным счетчиком г). Образцам придается форма с весьма плавными очертаниями, исключающими возможность появления местных напряжений. Первый образец накладывается в машину и нагружается так, чтобы получить определенную величину наибольшего нормального напряжения σ'; эту величину обычно берут равной 0,5—0,6 от предела прочности материала; затем машина пускается в ход, и образец вращается, испытывая переменные напряжения от + σ'до — σ ' до тех пор, пока не произойдет излом. В этот момент специальное приспособление выключает мотор, машина останавливатся, и счетчик оборотов показывает число циклов N₁, необходимое для излома образца при напряжении а'. Тем же порядком испытывают второй образец при напряжении σ", меньшем σ', третий — при напряжении σ'"< σ", и т. д. Соответственно возрастает число циклов, необходимое для излома. Уменьшая для каждого нового образца рабочее напряжение, мы, наконец, для какого-то из них не получаем излома, даже при очень большом числе оборотов образца. Соответствующее напряжение будет очень близко к пределу выносливости. Опыты показали, что если стальной образец не разрушился после 10- 10⁶ циклов, то он может выдержать практически неограниченное число циклов(100*10⁶-200*10⁶).

Большая часть произведенных исследований относится к стали, как наиболее употребительному материалу в машиностроении. Результаты этих исследований показали, что предел выносливости стали всех сортов связан более или менее определенным соотношением лишь с величиной предела прочности при растяжении σ_В. Таким образом, в запас прочности с достаточной для целей практики точностью можно принять для всех сортов стали

.

Если подвергать образец стали осевым усилиям при симметричном цикле (попеременному растяжению и сжатию), то соответствующий предел выносливости σ⁰_-1 как показывают опыты, будет ниже, чем при изгибе; соотношение между этими пределами выносливости может быть принято равным, как показывают опыты, 0,7, т. е. σ⁰_-1=0,7σ^и_-1 . Это снижение объясняется тем, что при растяжении и сжатии все сечение подвергается одинаковым напряжениям; при изгибе же наибольшие напряжения имеют место лишь в крайних волокнах; остальная часть материала работает слабее и, таким образом, затрудняет образование трещин усталости; кроме того, на практике всегда имеет место некоторый эксцентриситет осевой нагрузки. Наконец, при кручении для симметричного цикла предел выносливости по касательным напряжениям составляет в среднем 0,55 от предела выносливости при изгибе.