10.4.2. Показатели надежности резервированных восстанавливаемых систем

Постановка задачи.

Дано: техническая система, имеющая следующие показатели:

Т_С –– срок службы системы;

t –– время непрерывной работы, ч;

 –– интенсивность отказов, 1/ч;

 –– интенсивность восстановления, 1/ч;

m –– кратность резервирования.

Требуется определить;

показатели надежности исходной нерезервированной системы;

показатели надежности резервированной системы с заданной кратностью резервирования m (всего m+1) элемент.

Теоретические основы.

Основными показателями надежности восстанавливаемых систем являются:

Т –– наработка на отказ;

К_г(t) –– функция готовности;

К_г –– коэффициент готовности.

Для повышения надежности технических систем применяются, как правило, два вида резервирования:

с постоянным включением резерва;

по методу замещения.

Структурное резервирование с возможностью восстановления отказавших элементов в процессе функционирования системы является наиболее эффективным способом обеспечения и повышения надежности техники и снижения техногенного риска. Однако применение резервирования повышает затраты на создание системы и ее эксплуатацию. Поэтому кратность резервирования ограничивается в большинстве случаев одной системой m = 1, т.е. применяется дублирование. Как правило, кратность резервирования не превышает четырех, т.е. m  4.

Наработка на отказ и коэффициент готовности резервированных систем вычисляются по следующим формулам.

Система с постоянно включенным резервом при одной обслуживающей бригаде:

(10.26)

Резервированная система замещением при одной бригаде обслуживания:

(10.27) Где

(10.28) Показатели надежности Т и К_г зависят от числа обслуживающих бригад. (Формулы для любого числа бригад легко получить топологическими методами расчета надежности).

В случае двух бригад обслуживания.

Система с постоянно включенным резервом:

(10.29) Система, резервированная по способу замещения:

(10.30)

Исследование свойств структурного резервирования показывает, что для случая высоконадежных систем, когда   0.001, дисциплина обслуживания не оказывает существенного влияния на показатели надежности резервированных восстанавливаемых систем.

Пример выполнения расчетной работы.

Расчеты, выполненные по формулам (10.26)…(10.30) для двух систем, отличающихся интенсивностью восстановления , а следовательно и , представлены в табл. 10.5, табл. 10.6.

Таблица 10.5

Значения показателей надежности восстанавливаемых систем при значении интенсивности отказов устройств =0.3, 1/год, интенсивности восстановления =0.15, 1/год (=2) и кратности резервирования m=3.

Параметр	Одна бригада ремонтников		Две бригады ремонтников
	«Горячее» резервирование	«Холодное» резервирование	«Горячее» резервирование	«Холодное» резервирование
Коэффициент готовности КГ	0.393	0.484	0.464	0.692
Наработка на отказ Т, год	4.32	6.25	5.76	15

Таблица 10.6

Значения показателей надежности восстанавливаемых систем при значении интенсивности отказов устройств =0.3, 1/год, интенсивности восстановления =0.3, 1/год, и кратности резервирования m=3.

Параметр	Одна бригада ремонтников		Две бригады ремонтников
	«Горячее» резервирование	«Холодное» резервирование	«Горячее» резервирование	«Холодное» резервирование
Коэффициент готовности КГ	0.63	0.80	0.76	0.95
Наработка на отказ Т, год	5.69	13.3	10.55	63.3

Расчетные формулы для случая дублированной системы (m=1) имеют следующий вид.

Дублированная система с постоянно включенным резервом.

Одна обслуживающая бригада:

(10.31) Две обслуживающие бригады:

(10.32) Системы, дублированные по способу замещения.

Одна обслуживающая бригада:

(10.33) Две обслуживающие бригады:

(10.34) Для нерезервированной системы:

(10.35) Из приведенных формул видно, что наработка на отказ и коэффициент готовности дублированной системы являются функциями .