- •Тема 4. Физические уравнения связи напряженного и деформированного состояния
- •4.1. Общая постановка задачи теории омд
- •4.2. Формулировка физических уравнений для изотропных металлов
- •4.3. Гипотеза единой кривой
- •4.4. Модели сплошных сред
- •1. Модели идеальной упругой среды (модель Гука).
- •2. Линейно – вязкая среда (среда Ньютона).
- •3. Жестко – пластическая среда (среда Сен – Венана):
- •4.5. Линейная теория упругости
- •4.6. Теория пластического течения
- •4.7. Условие пластичности
- •4.8. Полная система дифференциальных уравнений теории омд
- •4.9. Граничные условия и виды границ
- •10. Трение в омд
- •4.11. Упрощения системы уравнений теории омд
- •4.12. Плоское деформированное состояние
- •4.13. Плоское напряженное состояние
10. Трение в омд
Трение в ОМД отличается от трения в деталях машин:
1. В деталях машин нормальные напряжения в механических парах в несколько раз меньше, чем предел текучести металла, из которого они изготовлены. В ОМД нормальные напряжения на контактной поверхности выше, чем предел текучести металла.
2. Часто в процессах ОМД металл нагревают до высоких температур (выше ). Поверхность металла покрывается слоем окалины, который изменяет условия трения.
3. В деталях машин трущиеся поверхности одни и те же, так как их свойства в процессе работы изменяются очень медленно. В процессах ОМД происходит постоянно обновление поверхности за выхода внутренних частиц металла на контактную поверхность при пластической деформации.
Теоретическое описание механизма трения сводится к тому, что требуется определить силы взаимодействия 2–х шероховатых поверхностей, имеющих различные механические свойства. По высоте зоны, разделяющей эти поверхности, свойства изменяются.
Рис. Схема контактирования заготовки и инструмента:
- высота микронеровностей; - геометрическая площадь контакта;
- фактическая площадь контакта; - нормальное контактное напряжение
;
. (1)
Здесь N – количество площадок фактического контакта.
Таким образом, напряжения контактного трения:
. (2)
Указанные функции (1) и (2) найти в явном виде на основании теоретических выкладок не удается. Поэтому применяют методы экспериментальной оценки сил трения.
В деталях машин широко применяют закон трения Кулона:
(3)
где – коэффициент трения. Этот закон применяется и в ОМД. Здесь зависит от многих факторов. По условию пластичности касательные напряжения всегда меньше или равны . Поэтому в (3) с ростом увеличивается до : . При дальнейшем увеличении остается постоянным.
Рис. График зависимости от
Исходя из этого, Зибелем был выдвинут следующий закон трения:
(4)
Так как может быть
Смысл коэффициента можно определить сопоставляя формулы (1) и (4). В законе Зибеля характеризует соотношение площадей фактического и геометрического контакта. Когда (предельное значение) мы допускаем, что по всей контактной поверхности происходит сдвиг металла (тонкий слой металла заготовки «прилипает» к поверхности инструмента и происходит его сдвиг относительно основной части заготовки).
При Так как функцию (1) теоретически не определить, находят экспериментально.
Закон Кулона следует применять при холодной ОМД, когда величина достигает весьма больших значений, а на порядок меньше за счет малого .
Например: при холодной листовой прокатке со смазкой при листовой штамповке
Закон Зибеля следует применять при горячей ОМД, так как в этом случае напряжения трения близки к пределу текучести на сдвиг.
При горячей листовой прокатке при горячей объемной штамповке , то есть по всей поверхности сдвиг.
В большинстве случаев трение играет отрицательную роль, так как чем больше трение, тем больше износ инструмента; больше усилие деформации; больше нагрузки на оборудование. Положительную роль трение играет редко, например, при прокатке на стадии захвата заготовки вращающимися бойками. Если трение мало – буксование заготовки относительно валков.
Трение снижают путем применения смазок. Трение может быть: сухое, полусухое (или полужидкостное) и жидкостное. Сухое: ; полусухое: ; жидкостное: .
Рис. Схема жидкостного трения
При жидкостном трении напряжения трения можно определить согласно модели Ньютона (идеально вязкая среда):
;
где - коэффициент вязкости смазки; - скачок скорости.
Рис. Скорости при жидкостном трении (вверху – инструмент, внизу
заготовка, h – толщина слоя смазки)
Актуальная задача – созданий условий для реализации жидкостного трения в процессах ОМД. Пример: гидромеханическая вытяжка, волочение в режиме гидродинамического трения.
При гидромеханической вытяжке жидкость сжимается в полости матрицы перемещающимися вниз пуансоном и заготовкой. Это приводит к прорыву жидкости и между матрицей и заготовкой образуется слой смазки, который обеспечивает жидкостное трение.
Рис. Схема гидромеханической вытяжки
Обычно в процессах ОМД реализуется полусухое трение. Актуальная задача – создание смазок, которые не теряли своих свойств при повышении температуры; не выдавливались с границы металл – инструмент при больших давлениях.