4.13. Плоское напряженное состояние

Напряженное состояние называется плоским, если остальные не зависит от z.

Пример: пластина под действием сил, приложенных к ее контуру параллельно плоскости пластины и распределенных равномерно по ее толщине.

Рис. Схема плоского напряженного состояния

Условие пластичности Мизеса:

В реальных процессах штамповки плоское напряженное состояние реализуется во фланце заготовки при вытяжке круглых деталей без прижима.

Координаты цилиндрические ( ).

При плоском напряженном состоянии на фланце:

Рис. Схема вытяжки без прижима

Так напряжения распределены симметрично относительно центра заготовки (точка 0), касательные напряжения Поэтому во фланце - главные напряжения.

Осесимметричная деформация при плоском напряженном состоянии.

Пример: фланец заготовки при вытяжке.

(упрощенное).