3.3.3 Движущая сила теплообмена

Расчет температурного режима теплообменного аппарата состоит из определения средней разности температур , вычисления средних температур теплоносителей (рабочих сред), а также определения температуры стенок аппарата.

При расчете температурного режима теплообменника необходимо сначала установить характер изменения температуры теплоносителей, выбрать схему их движения так, чтобы получить большую среднюю разность температур. Это обеспечивает самые благоприятные условия теплопередачи и минимальную температуру стенок аппарата.

Направления движения теплоносителей могут быть прямоточными, противоточными, с перекрестным и смешанным токами. Лучшие результаты дает противоточное движение, поэтому во всех теплообменных аппаратах, где это возможно, создают противоток движения теплоносителей.

Прямоток – параллельное движение теплоносителей в одном направлении (рисунок 125). Для определения находим разность температур на концах теплообменника:

, (3.21)

где и начальная и конечная температуры первой среды, град; и второй среды, град.

Рисунок 18 - Прямоточное движение теплоносителей	Рисунок 19 - График изменения температуры среды при прямотоке.

Затем находим отношение большей разности температур к меньшей. Если температура рабочих сред вдоль поверхности теплообмена F изменяется незначительно, т.е. отношение , то среднюю разность температур определяют как среднее арифметическое из температурных разностей:

, (3.22)

Если (рисунок 19), то среднюю разность температур определяют как среднее логарифмическое по уравнению

, (3.23)

Противоток – параллельное движение теплоносителей в противоположных направлениях. Среднюю разность температур противотока можно определить в той же последовательности, что и для прямотока:

Рисунок 20 - Смешанное движение теплоносителей

Затем используют формулы (3.22) и (3.23).

Для сложных схем движения теплоносителей, т.е. при перекрестном и смешанном токах (рисунок 127) нужно определить среднюю разность температур так же, как при противотоке, а затем ввести поправочный коэффициент .

Температура стенки аппарата определяется аналитическим и графическим способами и зависит от средних температур рабочих сред и условий теплообмена. Для ее определения используем уравнение

, (3.25)

где - удельная тепловая нагрузка или плотность теплового потока, Вт/м ; K – коэффициент теплопередачи, Вт/(м град); - средняя разность температур или температурный напор, град; - коэффициент теплоотдачи от горячей среды к стенке, Вт/(м град); Т – средняя температура горячей среды, град; температура стенки соприкасающейся с горячей и холодной водой, град; – коэффициент теплоотдачи к холодной среде, Вт/(м² град); t – средняя температура холодной среды, град. Тогда

, (3.26)

, (3.27)

Отношением нужно предварительно задаться, а затем проверить его соответствие расчетной величине.

3.3.4 Коэффициенты теплоотдачи и теплопередачи

Коэффициент теплопередачи является количественной расчет ной величиной и зависит от коэффициентов теплоотдачи, термического сопротивления стенки и загрязнений.

Для плоской стенки

, (3.28)

где – коэффициент теплоотдачи от горячего теплоносителя, Вт/(м град); – толщина теплопередающей стенки аппарата, м; - коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м град); - коэффициент теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю, Вт/(м град); – термическое сопротивление загрязнения стенки, м² град/Вт.

Ориентировочные значения R приведены в [19]. Если в трубах отношение наружного диаметра к внутреннему , то для вычисления К можно пользоваться формулой (3.28).

Если теплопроводность слоя загрязнения неизвестна, подсчитывают К для чистой стенки, а влияние загрязнения стенки учитывают при помощи коэффициента использования поверхности теплообмена 

, (9.29)

Для большинства аппаратов  = 0,65  0,85. Если из рабочих сред, участвующих в теплообмене, активно выпадают осадки, то  = 0,4  0,5.

Коэффициенты теплоотдачи  определяются в основном из формул

откуда

(3.30)

где Nu – безразмерный критерий подобия Нуссельта; – коэффициент теплопроводности теплоносителя (для которого определяется коэффициент теплоотдачи), Вт/(м град); l – определяющий геометрический размер, м; – эквивалентный диаметр, м.

(3.31)

где F – площадь поперечного сечения потока, м² ; П – смоченный периметр, м.

Критерий Нуссельта в зависимости от состояния и характера движения сред определяется по различным критериальным уравнениям.

Для подсчета ₁ и  ₂ критериальное уравнение выбирается по справочникам так, чтобы оно возможно точно совпадало с условиями расчета.

Для устойчивого турбулентного режима движения жидкостей внутри труб (Re - 10000) рекомендуется следующее критериальное уравнение:

, (3.32)

где – критерий Рейнольдса; – критерий Прандтля; - средняя скорость теплоносителя, м/с; l – определяющий геометрический размер, м; – плотность теплоносителя, кг/м;  – вязкость теплоносителя, Н с/м²; – массовая скорость теплоносителя, кг/(м₂ с); – эквивалентный диаметр, м; c – удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг град); – теплопроводность теплоносителя, Вт/(м град).

Здесь за определяющую температуру принята , а за определяющий размер эквивалентный диаметр . Уравнение применяется при ; для труб – при условии , где l – длина трубы, м; d – диаметр трубы, м.

Если движение в трубе (канале) носит характер переходного режима, т.е. Re = 2300  10000, то критерий Нуссельта

, (3.33)

Для ламинарного движения ( Re < 2300)

, (3.34)

где a – множитель (для горизонтальных труб d = 0,74; для вертикальных труб a= 0,85), – критерий Грасгофа; g = 9,81 ускорение свободного падения, м/с² ; - плотность теплоносителя, кг/м ; – коэффициент объемного расширения теплоносителя, град^–1; – частный температурный напор, град.

Если теплоноситель перемещается в межтрубном пространстве (при наличии перегородок), то критерий Нуссельта определяется по уравнению

, (3.35)