1. Определение целевой функции

Обозначим количество металлов I, II, III и IV, использованных для получения сплава А, переменными Х_1А, Х_2А, Х_3А, Х_4А. Количество металлов I, II,III и IV, использованных для получения сплава В, обозначим переменными Х_1В,

^Х2В^{, Х}4В.

Для обозначения количества используемой руды введем переменные Y₁, Y₂, Y₃. Объем производимого сплава А (в тоннах) равен

Х1А+Х2А +Х3А +Х4А Аналогично объем сплава В равен

^Х1В+^Х2В+^Х3В +^Х4В.

Прибыль от продажи сплава А составит

51. ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ 3

Библиографический список 3

2. Разработка систем принятия решений 3

2.1. Краткие сведения о системах принятия решения (экспертных 3

системах) 3

2.2. Разработка системы принятия решения об аттестации знаний 4

абитуриента 4

2.2.2. Разработка базы данных для системы принятия решения 5

2.2.3. Построение дерева принятия решений 6

2.3.1. Построение базы данных 9

2.3.2. Построение дерева принятия решений 10

2.3.3. Реализация системы принятия решений в ЭТ 11

2.4. Разработка системы принятия решений о диагностике неисправности телевизора 12

2.4.3. Разработка базы данных 13

2.4.2. Построение дерева принятия решения 14

2.4.4. Реализация системы принятия решения в электронной таблице (ЭТ) 14

2.4.5. Проведение тестовых расчетов в ЭТ 19

2.3.6. Подготовка системы принятия решений для пользователя 19

3. Оптимизация управленческих и экономических задач 19

3.1. Принципы решения задач оптимизации 19

3.2. Решение транспортной задачи 21

3.2.1. Построение математической модели 22

3.2.2. Разработка ЭТ с начальным планом решения 24

3.3. Решение задачи о штате фирмы 28

3.3.1. Построение математической модели 29

3.3.3. Оптимизация решения 33

3.4. Задача планирования выпуска продукции 35

3.4.2. Разработка начального плана выпуска продукции. Реализация в Excel 38

3.5. Задача о распределении ресурсов 40

3.5.1. Построение математической модели 41

Шща 3D 43

3.6.1. Построение математической модели 45

3.6.2. Построение начального плана решения 48

3.7. Задача о производстве красок 52

3.7.1. Построение математической модели 52

3.7.2. Построение начального плана решения 53

3.7.3. Оптимизация плана решения 54

1) Запускаем средство Поиск решения (Сервис - Поиск решения). 54

4. Проектирование баз данных (БД) 54

4.1. Основные понятия 54

4.1.2. Реляционная модель данных 57

4.2. Основные этапы проектирования, создания и ведения баз данных 63

4.3. Пример выполнения курсовой работы по проектированию баз данных 63

4.3.1. Отбор атрибутов, сведения о которых должны храниться в БД 63

4.3.2. Выбор системы управления базами данных (СУБД). 64

4.3.5. Заполнение таблиц БД данными. 67

4.3.6. Создание схемы БД в Access 68

4.3.7. Формирование запросов 68

Приложение 69

КУРСОВАЯ РАБОТА по ИНФОРМАТИКЕ 69

а) По физическому смыслу переменных - объемы используемых металлов и руд не могут быть отрицательными, следовательно

i = 1,2,3,4

^Xi A > ^0,

i

X_lB > 0,

(6)

= 1,2,3,4

Y_i > 0, i = 1,2,3

б) Ограничения на состав сплавов. Согласно табл.33, получаем X1A < 0.⁸⁽X1A + X2a + ^х3a + ^х4a ⁾

X2A < 0.3(X1A + X2a + X3a + X4a )

^X

(7)

2B < 0.6^(X1B + ^X2B + ^X3B + ^X4B ⁾

^X2B > ^{0 4(X}1B + ^X2B + ^X3B + ^X4B ⁾

^X3B > ^{0 3(X}1B + ^X2B + ^X3B + ^X4B ⁾

^X4_B < 0.7^(X1B + ^X2B + ^X3B + ^X4B ⁾

в) Ограничения на состав металлов согласно табл. 32: ^rX _1A + X_1B < 0.2Y₁ + 0.1Y₂ + 0.05Y₃

X_2A + X_2B < 0.1 Y₁ + 0.2Y₂ + 0.05Y₃

X3a + X3B < 0.3Y1 + 0.3Y2 + 0.7Y3

^ X_4A + X_4B < 0.3Y₁ + 0.3Y₂ + 0.2Y₃

г) ограничения по запасам руды

:' Y₁ < 1000

• Y₂ < 2000 (9)

Y₃ < 3000

Итак, для решения задачи нужно найти такие значения расходуемых объемов металлов Х_ы, Ха, Хза, Ха, Хв, Хв, Хв, Хв и руд Yi, Y2, Y3, которые обеспечат максимальное значение целевой функции (5) при выполнении ограничений (6) - (9).

2. Построение начального плана решения

1. Отведем под переменные Х_1А, Х_2А , Х_3А , Х_4А диапазон ячеек В4:В7 электронной таблицы (в табл. 34 ЭТ приведена в режиме показа вычислений, в табл. 35 - в режиме показа формул).

Таблица 34	A	B	C	D		E		F	G		H	I	J	K
1	Оптимальный состав сплава
2		Сплав
3	Металл	А	В	Руда						Состав металлов
4	1	0	0	Номер		Затраты		Запас	Цена		I	II	III	IY
5	2	0	0	1		0		1000	30		0,2	0,1	0,3	0,3
6	3	0	0	2		0		2000	40		0,1	0,2	0,3	0,3
7	4	0	0	3		0		3000	50		0,05	0,1	0,7	0,2
8	Ограничения
9	Левая часть						Правая часть
10	0						0
11	0						0
12	0						0
13	0						0
14	0						0
15	0						0
16	0						0
17	0						0
18	0						0
19	0						0
20	Целевая функция
21	0

2. Для хранения переменных Х_1В, Х_2В, Х_3В, Х_4В отведем диапазон ячеек С4:С7 электронной таблицы.

3. В ячейках Е5:Е7 разместим значения переменных Y₁, Y₂, Y₃. Для всех переменных начальные значения полагаем равными нулю.

4. В диапазоне ячеек F5:F7 вводим значения имеющихся запасов руды из второго столбца табл. 32.

5. В диапазон ячеек G5:G7 вводим цены за одну тонну руды из последнего столбца табл. 32.

6. В диапазон ячеек Н5:К7 помещаем характеристики состава руд из столбцов 3 - 6 табл. 32.

7. В ячейки диапазона А10:А15 вводим левые части ограничений (7).

8. В ячейки диапазона Е10:Е15 вводим правые части ограничений (7).

9. В ячейки диапазона А16:А19 вводим левые части ограничений (8).

10. В ячейки диапазона Е16:Е19 вводим правые части ограничений (8).

11. В ячейке А21 размещаем целевую функцию (5).

3. Оптимизация плана решения

1. Вызываем режим Поиск решения (Сервис - Поиск решения).

2. Заполняем окно Поиск решения согласно рис. 11.

3. Командой Выполнить запускаем режим Поиск решения.

Результат его работы представлен в табл. 36.

Таблица 35	A	В		С		D			E		F	G	Н		I	J	К
1	Оптимальный состав сплава
2		Сплав
3	Металл		А		В			Руда						Состав металлов
4	1	0		0		Номер			Затраты		Запас	Цена	I		II	III	IY
5	2	0		0		1			0		1000	30	0,2		0,1	0,3	0,3
6	3	0		0		2			0		2000	40	0,1		0,2	0,3	0,3
7	4	0		0		3			0		3000	50	0,05		0,05	0,7	0,2
8	Ограничения
9	Левая часть									Правая часть
10	=В4									=0,8*СУММ(В4:В7)
11	=В5									=0,3*СУММ(В4:В7)
12	=С5									=0,6*СУММ(С4:С7)
13	=С5									=0,4*СУММ(С4:С7)
14	=С6									=0,3*СУММ(С4:С7)
15	=С7									=0,7*СУММ(С4:С7)
16	=СУММ(В4: C4)									=СУММПРОИЗВ(Е5:Е7;Н5:Н7)
17	=СУММ(В5:С5)									=СУММПРОИЗВ(Е5:Е7;15:17)
18	=СУММ(В6:С6)									=СУММПРОИЗВ(Е5:Е7;15:17)
19	=СУММ(В7:С7)									=СУММПРОИЗВ(Е5:Е7;К5:К7)
20	Целевая функция
21	=200*СУММ(Б4:Б7)+210*СУММ(С4:С7)-СУММПРОИЗВ(Е5:Е7;С5:С7)

Поиск, решения

Выполнить |

: \о

значению:

Закрыть

|$В$4:$С$7.;$Е$5:$Е$7

-Ограничения:

$А$ 10:$А$ 12 <= $Е$10:$Е$12
$А$ 13:$А$ 14 >= |Е|13:$Е$14
$А$15:$А$19 <= $Е$15:$Е$19
|В|4:|С|7 >= 0
$Е$5:$Е$7 <= $F$5:$F$7
$Е$5:$Е$7 >= 0

Предположить

[Параметры

Добавить

Изменить

Восстановить

Удалить

Справка

Установить целевую ячейку:

Равной: (*■ максимальному значению

С минимальному значению гИзменяя ячейки:

Рис. 11

Таблица 36	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K
1	Оптимальный состав сплава
2		Сплав
3	Металл	А	В	Руда				Состав металлов
4	1	62,5	488	Номер	Затраты	Запас	Цена	I	II	III	IY
5	2	0	650	1	1000	1000	30	0,2	0,1	0,3	0,3
6	3	2512,5	488	2	2000	2000	40	0,1	0,2	0,3	0,3
7	4	1500	0	3	3000	3000	50	0,05	0,1	0,7	0,2
8	Ограничения
9	Левая часть				Правая часть
10	62,5				3260
11	0				1222,5
12	650				975
13	650				650
14	487,5				487,5
15	0				1137,5
16	550				550
17	650				650
18	3000				3000
19	1500				1500
20	Целевая функция
21	896250