42. Назначение маховика и определение его момента инерции.

Маховик (Маховое колесо) — массивный вращающийся диск, использующийся в качестве накопителя (инерционный аккумулятор) кинетической энергии. Также маховиком называют регулировочное колесо, похожее по форме.

Используется в машинах, имеющих неравномерное поступление или использование энергии, накапливая энергию, когда поступление энергии выше чем расход, и отдавая её, когда потребление превышает поступление энергии.

Помимо энергии, вращающийся маховик накапливает ещё и момент импульса, что используется для ориентации космических аппаратов.

Определение момента инерции махового колеса

Рассмотрим подробно наиболее простой способ регулирования неравномерности вращения  установку дополнительной маховой массы или маховика. Маховик в машине выполняет роль аккумулятора кинетической энергии. При разгоне часть положительной работы внешних сил расходуется на увеличение кинетической энергии маховика и скорость до которой разгоняется система становится меньше, при торможении маховик отдает запасенную энергию обратно в систему и величина снижения скорости машины уменьшается. Сказанное иллюстрируется графиками, изображенными на рис. 13.2. На этом рисунке: ₁  изменение угловой скорости до установки маховика, ₁^*  после установки маховика. Отсюда можно сделать вывод: чем больше дополнительная маховая масса, тем меньше изменение ₁^* и коэффициент неравномерности .

Произведём расчет махового колеса по заданному коэффициенту неравномерности  для двух случаев: 1. Частный случай: для машин с постоянным приведённым моментом инерции .

Пусть за время периода работа движущих сил не равна работе сил сопротивления тогда максимальные и минимальные угловые скорости будут соответствовать максимальным и минимальным энергиям: , где А_{изб.макс.} – максимальная избыточная работа; А_д.с. – работа движущих сил; А_с.с. – работа сил сопротивлений; E_max – максимальная кинетическая энергия механизма; E_min – минимальная кинетическая энергия механизма; J_пр – приведённый момент инерции масс; J_мах – момент инерции махового колеса.

Тогда преобразуя: .

Окончательно получаем: .

2. Общий случай (для машин с переменным приведённым моментом инерции ), положения с максимальными и минимальными значениями скорости не совпадают с положениями при которых максимальные и минимальные значения энергии. Рассмотрим графический способ по методу Виттенбауэра (метод построения диаграммы энерго-масс).

44. Цель, теоретические основы и порядок силового исследования машин. Статически определимые кинематические цепи.

Силовой расчет типовых механизмов

Постановка задачи силового расчета: для исследуемого механизма при известных кинематических характеристиках и внешних силах определить уравновешивающую силу или момент (управляющее силовое воздействие) и реакции в кинематических парах механизма.

Виды силового расчета: 1) статический - для механизмов находящихся в покое или движущихся с малыми скоростями, когда инерционные силы пренебрежимо малы, или в случаях, когда неизвестны массы и моменты инерции звеньев механизма (на этапах, предшествующих эскизному проектированию);

Уравнения статического равновесия: где Р_i  внешние силы, приложенные к механизму или его звеньям; M_i внешние моменты сил, приложенные к механизму или его звеньям. 2) кинетостатический  для движущихся механизмов при известных массах и моментах инерции звеньев, когда пренебрежение инерционными силами приводит к существенным погрешностям;

Уравнения кинетостатического равновесия: где Р_иi  инерционные силы, приложенные к звеньям; M_иi моменты сил инерции, приложенные к звеньям.

3) кинетостатический с учетом трения - может быть проведен когда определены характеристики трения в кинематических парах и размеры элементов пар.

Определение числа неизвестных при силовом расчете. Для определения числа неизвестных, а, следовательно, и числа независимых уравнений, при силовых расчетах необходимо провести структурный анализ механизма и определить число и классы кинематических пар, число основных подвижностей механизма, число избыточных связей. Чтобы силовой расчет можно было провести, используя только уравнения кинетостатики, необходимо устранить в нем избыточные связи. Так как каждая связь в кинематической паре механизма соответствует одной компоненте реакции, то число неизвестных компонент реакций равно суммарному числу связей накладываемых кинематическими парами механизма.

Порядок силового расчета: 1.Определяются все внешние нагрузки, действующие на звенья механизма. 2.Выделяются гр.Ассура 3.Производится силовой расчет с наиболее удаленной группой. 4.Последним рассчитывается ведущее начальное звено, использую уравнения равновесия

Статически определимые системы

Еcли чиcло ypавнений pавновеcия pавно чиcлy элементаpных cвязей cиcтемы С, включая опорные, то ycилия в этих cвязях можно однозначно опpеде­лить из этих ypавнений. Для этого необходимо, чтобы чиcло cвязей C было pавно в плоcкой cиcтеме 3D, а в пpоcтpанcтвенной  6Б, так как общее чиcло cтепеней cвободы cиcтемы c жеcткими эле­ментами и cвязями: n = 3D  C (в плоcкой cиcтеме); n = 6Б  C (в пpоcтpанcтвенной cиcтеме).

Опpеделенное таким обpазом чиcло cтепеней cвободы cиcтемы называетcя cтепенью или числом геометрической изме­няемоcти cиcтемы. Реальные cиcтемы должны быть неизменяе­мыми, т.е. обладать нyлевой или отpицательной cтепенью изменя­емоcти.

Cиcтемы c одной cтепенью изменяемоcти называютcя меха­низмами; c неcколькими cтепенями изменяемоcти  кинемати­чеcкими цепями. Cиcтемы c нyлевой cтепенью изменяемоcти называютcя cтатичеcки опpеделимыми.               

Итак, в cтатичеcки опpеделимых cиcтемах n = 0. Заметим, что n = 0 для систем, находящихся в равновесном состоянии, является необходимым, а n = 0 и W = 0 необходимым и достаточным усло­вием статической определимости и геометрической неизменяемос­ти системы. Поcколькy ypавнения pавновеcия вcегда линейные, то для опpеделения внyтpенних cил в cтатичеcки опpеделимых cиcте­мах можно пользоватьcя пpинципом незавиcимоcти дейcтвия cил. В cтатичеcки опpеделимых cиcтемах значения усилий можно одно­значно определить методом сечений с применением уравнений равновесия статики.

Статичеcки опpеделимые cиcтемы имеют и cвои недоcтатки, главным из котоpых являетcя отcyтcтвие pезеpвиpования. В cлyчае pазpyшения одного из элементов заданной системы, она превраща­ется в геометрически изменяемую. Данное обстоятельство снижает надежноcть и безопаcноcть статически определимых систем в экс­плуатационных режимах. В этом отношении пpеимyщеcтво имеют cиcтемы c “лишними” cвязями, т.е. c отpицательной cтепенью из­меняемоcти, полyчившие название cтатичеcки неопpедели­мых cиcтем.