2.Модель системы в виде снду(системы нелин.Диф.Ур-ий).

Он уравнение дает

(СНДУ) являются ши­роко

используемой формой представления нелинейных систем управления для численного

исследования. В общем виде модель в форме СНДУ записывается следующим образом:

начальные условия:

где: - внешние воздействия и их производные,

- внутренние переменные, включая выходные и их

производные. Данная форма представления более характерна пакетам программ, предполагающим значительные преобразования модели, например трансляцию модели в функцию языка программирования и присоединение ее к расчетной части при построении расчетной задачи. Это снимает почти все ограничения на сложность модели, которая по сути дела программируется. В форме СНДУ можно представлять более широкий класс моделей чем в НФК.

Недостатком данной формы представления являетсяотсутствие полной информации о структуре модели, что затрудняет решение многих задач топологического характера

3.Общесистемный информ.Подход к описанию модели системы с распределенными параметрами:переход от отдельных св-в объекта к описанию объекта в целом.

Билет 23

1.Понятия система: определение, основные признаки системы.

Причины появления чрезвычайно сложных больших систем:

1. Непрерывно увелич. сложность технических средств.

2.Необходимость повышения качества управления, как техникой, так и организационными системами.

3. Расширяющаяся специализация и кооперирование предприятий.

В математике исп. след. термины: система уравнений, система счислений, система мер. Множество, последовательность, упорядоченность – этих терминов не хватит для определения целостности и наличия определений данного множества. Наиболее конструктивным из направлений системных исследований считается системный анализ.

К числу задач, решаемых в теории систем относятся:

1. Определение общей структуры системы,

2. Организация взаимодействия между подсистемами и элементами,

3. Учет влияния внешней среды,

4. Выбор оптимальной структуры системы,

5. Выбор оптимальных алгоритмов функционирования системы.

Проектирование больших систем делится на две стадии:

1. Макропроектирование(внешнее) – в процессе которого решаются функционально-структурные вопросы системы в целом.

2 Микропроектирование(внутренне) - проектирование, связанное с разработкой элементов системы, как физической единицы и с получением технических решений по основным элементам.

Макропроектирование включает в себя 3 осн. раздела:

1. Определение целей создания системы и круга решаемых ею задач;

2. Описание действующих на систему факторов, подлежащих обязательному учету при разраб. системы;

3. Выбор показателя или группы показателей эффективности системы.

Теория систем, как наука, развивается в 2х направлениях:

1. Феноменологический подход (в этом подходе описание любой системы связано с преобразованием входных воздействий в выходные величины);

2. Теория сложных целенаправленных систем (описание системы производится с позиции достижения ею некоторой цели или выполнения некоторой функции).

Определения систем:

1.Система – это элементы и связи между ними.

2. Система определяется, как совокупность элементов, находящихся в отношениях и связях между собой определенным образом и образующих некоторое целостное единство.

3. Система есть нечто целое: S=A(1,0), где S-система, А-качество системы, (1,0)-содержание системы.

4. Система есть организованное множество: S=(орг,М), где орг - определенные организационные множества, М – множество.

5. Система есть множество вещей, свойств и отношений. S=({m}{n}{r}), (соответственно: вещи, свойства, отношения).

6. Система есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное поведение в условиях окружающей среды: S=(ε, ST, BE, E)(соответственно: элемент, структура, ?, ?).

7. Система есть множество входов, выходов, состояний, характеризуемых операторами переходов и оператором выходов: S=(X, Y, Z, H, G)(соответственно: вход, выход, состояние, оператор вх, оператор вых.).

8. Биосистема учитывает генетическое начало (GN), условия существования этой системы (KD), обменные явления (MB), развитие этой системы (EV), функционирование (FC), репродукция – биологическая система.

9. Система есть множество, в кот. сущ. понятия модели F, связей SC, пересчета R, самообучения FL, самоорганизации FQ, проводимости связей CO, возбуждение моделей JN.

10. Если определение 7 дополнить фактором времени и функциональными связями, то мы получим определение, кот. оперируемо в теории автоматического управления.

S=(T, X, Y, Z, Ω, V, η, φ), (соответственно: Время, вход, выход, состояние, класс операторов на выходе, значение операторов на входе, функциональная связь одного уравнения, функциональная связь в другом уравнении ) у(t₂)= η(x(t), z(t), t₂ ), z(t₂)= φ (x(t), z(t), t₂ )

11. Для организационных систем определение выглядит след. образом: система – это множество с PL – целями и планами, RO – внешними ресурсами, RJ – внутренними ресурсами, EX – исполнителем, PR – процессами, DT – помехами, SV – контролем, RD – управлением, EF – эффектом.

Система – это множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, кот образуют определенную целостность и единство. Система – это объект, свойства кот, не сводятся без остатка к свойствам составляющих его дискретных элементов.

Функция – это присуще живой и костной материи вещественно-энергетические и информационные отношения между входными и выходными процессами.

Элемент – это простейшая, неделимая часть системы. Это предел деления системы с точек зрения решения конкретной задачи и поставленной цели.

Подсистема – отличается от группы элементов тем, что в этом множестве выполняются свойства целостности.

Структура – это совокупность элементов и связей между ними.

Иерархия - это упорядоченность компонентов по степени важности: сильные иерархии – типа дерева, слабые – нижестоящий узел, принадлежащий нескольким элементам.

Связь – это понятие характеризует одновременно строение(статика) и функционирование(динамика) системы. Она характеризуется направлением, силой и характеристиками.

Иерархия - это упорядоченность компонентов по степени важности: сильные иерархии – типа дерева, слабые – нижестоящий узел, принадлежащий нескольким элементам.

Состояние – характеризует «срез» системы или остановка в её развитии. Оно определяется через входные и выходные сигналы. Если есть оба сигнала – то эта система называется «Черный ящик». Еще определяется через макропараметры и макросвойства системы.

Поведение – способность системы переходить из одного состояния в другое. Z_t=f(Z_t-1,, X_t, U_t) (где соответственно: поведение системы, предыдущее состояние системы, входной параметр, состояние в данный момент)

Внешняя среда – множество элементов, кот. не входят в систему, но изменение их состояния, вызывает изменение поведения системы.

Модель – это описание системы, отображающее определенную группу ее свойств.

Цель – это идеальное устремление, кот. позволяет системе достигнуть определенной реальной возможности.

Открытые системы – системы, способные обмениваться с внешней средой энергией и информацией , характеризуется широким набором связей  с   внешней средой и сильной зависимостью от нее.

Закрытые системы (то же самое что замкнутые системы) - изолированы от внешней среды (с точностью принятой в модели).