Список вопросов к экзамену по дисциплине «Эконометрика» для студентов очной формы обучения, 3 курс

1. Виды эконометрических моделей. Модель спроса-предложения.

2. Основные этапы эконометрического моделирования. Проблемы эконометрического

моделирования.

3. Исходные предпосылки построения регрессионных моделей.

4. Метод наименьших квадратов для оценки параметров модели множественной регрессии.

5. Классическая линейная модель множественной регрессии.

6. Оценка точности и адекватности регрессионной модели.

7. Проверка значимости уравнения регрессии в целом и его коэффициентов?

8. Понятие мультиколлинеарности. Основные признаки и последствия мультиколлинеар-

ности.

9. Понятие мультиколлинеарности. Основные признаки мультиколлинеарности и способы

ее устранения.

10. Стандартизованная и естественная формы уравнения множественной регрессии.

Интерпретация параметров.

11. Обобщенная линейная модель множественной регрессии в случае гетероскедастично-

сти остатков. Взвешенный метод наименьших квадратов.

12. Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки. Тест Голдфельда-

Квандта.

13. Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки. Тест Уайта.

14. Тесты на гетероскедастичность: их преимущества и недостатки. Тест Глейзера.

15. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Понятие автокорреляции. Те

сты на наличие автокорреляции: их преимущества и недостатки.

16. Обобщенная линейная модель множественной регрессии. Теорема Айткена. Обобщен

ный метод наименьших квадратов.

17. Понятие автокорреляции. Тесты на наличие автокорреляции. Тест Бреуша-Годфри.

18. Понятие автокорреляции. Тесты на наличие автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона.

19. Понятие гетероскедастичности остатков. Оценка параметров модели в случае гетеро-

скедастичности.

20. Лвторегрессионная модель первого порядка:—оценивание параметров (значение р

известно).

21. Лвторегрессиошюя модель первого порядка: оценивание параметров (значение р пеиз

вестпо).

22. Лвторегрессиоиная модель первого порядка: свойства автокорреляционной и частной

автокорреляционной функций.

23. Неоднородность данных в регрессионном смысле. Использование фиктивных перемен

ных в регрессионных моделях. Интерпретация коэффициентов при фиктивных пере

менных.

23. Неоднородность данных в регрессионном смысле. Тест Чоу на неоднородность данных.

24. Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях. Интерпретация

коэффициентов при фиктивных переменных.

23. Использование фиктивных переменных в регрессионных моделях. Интерпретация

коэффициентов при фиктивных переменных. Интерпретация коэффициентов модели,

построенной только на фиктивных переменных.

23. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Примеры нелинейных моделей ре

грессии.

23. Линейная и степенная модели множественной регрессии: интерпретация параметров.

24. Производственная функция Кобба-Дугласа. Эластичность объема производства.

25. Производственная функция Кобба-Дугласа. Эффект от масштаба производства.

26. Модели с распределенным лагом. Интерпретация параметров. Средний лаг. Медиан

ный лаг.

23. Модели с распределенным лагом. Метод Алмон.

24. Модели с распределенным лагом. Метод Койка.

37. В чем заключается цель адаптивных методов прогнозирования? Изложите алгоритм

адаптивных методов прогнозирования.

36. Адаптивные методы прогнозирования. Метод экспоненциального сглаживания.

37. Адаптивные модели прогнозирования с учетом сезонности.

38. Адаптивные модели прогнозирования. Модель Брауна, модель Хольта.

39. Виды систем линейных уравнений. Структурная и приведенная формы модели.

40. Проблема идентифицируемости модели. Необходимое и достаточное условия иденти

фицируемости.

36. Проблема идентифицируемости модели. Суть косвенного метода наименьших квадратов.

37. Проблема идентифицируемости модели. Двухшаговый метод наименьших квадратов.

38. Модель спроса-предложения и ее модификации.???

1. Виды эконометрических моделей:

1. Модели временных рядов

1. Модели тренда: Y(t)=T(t)+E(t)

2. Модели сезонности: Y(t)=S(t)+E(t)

3. Тренд сезонной модели:

*аддиттивные: Y(t)=T(t)+S(t)+E(t) (амплитуда колебаний не меняется) 

* мультипликативные: Y(t)=T(t)*S(t)+E(t) (амплитуда меняется)

II. М одели регрессии с одним уравнением:

y,x₁,x₂,x_m

Y=f(x₁,x₂,...x_m) + e

В зависимости от вида функции f(x) регрессионные модели делятся на линейные и нелинейные.

III. Системы регрессионных уравнений

Они включают в себя регрессионные уравнения и тождества.

Q^d=β₀+β₁*P+β₂*𝓘+ε₁ ур-е спроса

Q^s=β₃+β₄*P+ε₂ ур-е предложения

Q^d=Q^s

2.Основные Этапы эконометрического моделирования:

1)Постановочный- формируется цель исследования, определяются переменные для включения в эконометрическую модель

2)Априорный - собирается и анализируется информация, известная до начала исследования

3)Параметризация- в рамках данного этапа прежде всего уточняется состав переменных, входящий в эконометрическую модель, и определяется общий вид модели

4)Информационный- сбор исходной стат информации

5)Идентификация- осуществляется выбор метода статистического оценивания неизвестных параметров (коэффициентов) модели

6)Верификация- оценивается точность и адекватность построенной модели, путем сопоставления или сравнения фактических данных с расчетными

Проблемы эконометрического моделирования:

1.Спецификация:

a)Формулировка исходных ограничений и предпосылок моделей.

b)Выражение в математической форме, выявленных связей и соотношений

c)Отбор факторов для включения в модель

2.Идентификация

3.Иденцифицируемость моделей- возможность получения однозначно определенных оценок параметров модели, выраженной системой одновременных регрессионных уравнений.

3. Исходные предпосылки регрессионного анализа

Для того чтобы МНК оценка удовлетворяла перечисленным выше свойствам на исходные данные и на остатки модели накладывается ряд условий:

1)ε- случайный вектор; Х- неслучайный (детерминированная матрица)

2)М(ε)=0 сумма остатков равна 0

3) а) D(ε)=const=σ² Дисперсия остатков явл постоянной величиной"гомоскедастичность модели"

б) ε_i и ε_j при I ≠ j явл некоррелированной величиной (отсутствие автокорелляции), те- независимые величины

4) ε~N(O_n,σ²εn ) Вектор остатков подчиняется нормальному закону распределения.

5. r(X)=m+1<n Ранг матрицы Х должен быть максимальным, т.е. все столбцы Х должны быть линейно независимы. А так как по столбцам расположены значения факторов, значит все факторы включаемые в модель должны быть независимы друг от друга.

Если все 5 условий соблюдаются, то модель наз классич лин модель множ регрес, а МНК оценка будет эффективной, несмещённой, состоятельной

4. Метод наименьших квадратов (мнк):

Используется для оценки параметром линейной регрессионной модели.

Суть: выбираются такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонение фактических значений от расчетных -минимальна

y=b₀+b₁x+e

S=S(b₀,b₁)

y =b₀+b₁x₁+b₂x₂+...+b_mx_m+e

S=S(b₀,b₁,...,b_m)

5 . Классическая линейная модель множественной регрессии

Для того чтобы МНК оценка удовлетворяла перечисленным выше свойствам на исходные данные и на остатки модели накладывается ряд условий:

1)ε- случайный вектор; Х- неслучайный (детерминированная матрица)

2)М(ε)=0 сумма остатков равна 0

3) а) D(ε)=const=σ2 Дисперсия остатков явл постоянной величиной"гомоскедастичность модели"

б) εi и εj при I ≠ j явл некоррелированной величиной (отсутствие автокорелляции), те- независимые величины

4) ε~N(On,σ2εn ) Вектор остатков подчиняется нормальному закону распределения.

5) r(X)=m+1<n Ранг матрицы Х должен быть максимальным, т.е. все столбцы Х должны быть линейно независимы. А так как по столбцам расположены значения факторов, значит все факторы включаемые в модель должны быть независимы друг от друга.

Если все 5 условий соблюдаются, то модель наз классич лин модель множ регрес, а МНК оценка будет эффективной, несмещённой, состоятельной

6. Оценка точности и адекватности регресионной модели

1. Коэф-т детерминции (R²)

7 3,1% вариации результативного признака У будет обусловлено вариацией факторов Х1 и Х2

Недостаток: При добавлении любого нового фактора в модель R² будет возрастать, даже если включаемый фактор является несущественным.

2) Скорректированный или поправленный коэффициент детерминации:

^R²=R²adj= 1-{n-1\n-m-1} *(1-R²) s=корень

3 ) Оценка значимости уравнения регрессии в целом по F критерию Фишера:

Компоненты дисперсии	Сумма квадратов (SS)	Число степеней свободы (df)	Оценка дисперсии на Одну степень свободы (MS)
Регрессия		m	S^2R=SS/m
Остаток		n-m-1	S^2=SS/n-m-1
Итого		n-1	x

Число степеней свободы- сколько из н слагаемых может варьироваться для получения заданной суммы квадратов

Уравнение регрессии считается значимым целом, если регрессионная сумма квадратов в несколько раз превышает остаточную

Первый вариант H₀= нулевая гипотеза: Она заключается в: S²_R=S^{2 (}регрессионная сумма квадратов равна остаточной)

F_расч= S²_R/S²

По спец таблицам распределения Фишера- Снеделькора определяют Fтабл; определяется при α(уровень значимости, с какой вероятностью можно ошибиться)=0,05 (то есть допускать 5% ошибки); Ʋ (число степенй свободы) (=m); Ʋ₂ (число степеней свободы)(= n-m-1); диапазон значений 3÷8

F_расч>F_табл - гипотеза Н₀ отклоняется и уравнение в целом признаётся значимым

F_расч<F_табл - H₀ принимается и уравнение в целом признаётся незначимым

2 вариант гипотезы: b₁=b₂=...=b_m=0

y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+ε

4) Оценка значимости отдельных параметров модели по t=критерию Стьюдента

H₀: b_j=0

t_расч=b_j\mb_j

По таблицам распределения Стьюдента определяется табличное значение: tтабл ( α=0.05;Ʋ=n-m-1) 1.6÷2.0

5. Средняя относительная ошибка аппроксимации

Е сли β=5-10% - для прогнозирования и принятия решений

15%- для прогноз использовать нецелесообразно, только анализ

20% и больше- не след рисковать даже для принятия решений

7. Проверка значимости уравнения регрессии в целом по F критерию Фишера:

Компоненты дисперсии	Сумма квадратов (SS)	Число степеней свободы (df)	Оценка дисперсии на Одну степень свободы (MS)
Регрессия		m	S^2R=SS/m
Остаток		n-m-1	S^2=SS/n-m-1
Итого		n-1	x

Число степеней свободы- сколько из н слагаемых может варьироваться для получения заданной суммы квадратов

Уравнение регрессии считается значимым целом, если регрессионная сумма квадратов в несколько раз превышает остаточную

Первый вариант H₀= нулевая гипотеза: Она заключается в: S²_R=S^{2 (}регрессионная сумма квадратов равна остаточной)

F_расч= S²_R/S²

По спец таблицам распределения Фишера- Снеделькора определяют Fтабл; определяется при α(уровень значимости, с какой вероятностью можно ошибиться)=0,05 (то есть допускать 5% ошибки); Ʋ (число степенй свободы) (=m); Ʋ₂ (число степеней свободы)(= n-m-1); диапазон значений 3÷8

F_расч>F_табл - гипотеза Н₀ отклоняется и уравнение в целом признаётся значимым

F_расч<F_табл - H₀ принимается и уравнение в целом признаётся незначимым

2 вариант гипотезы: b₁=b₂=...=b_m=0

y=b₀+b₁x₁+b₂x₂+ε

4) Оценка значимости отдельных параметров модели по t=критерию Стьюдента

H₀: b_j=0

t_расч=b_j\mb_j

По таблицам распределения Стьюдента определяется табличное значение: tтабл ( α=0.05;Ʋ=n-m-1) 1.6÷2.0