Задача №2 р асчет трехфазной цепи

Схема "А " Схема "Б"

Схема и параметры фаз трехфазной цепи

№ вар.	Схема соедин.	Фазы
		A (АB)	B (BC)	C (CA)
	"Б"	R= 14 L= 22	R=16 C=398	R= 14 C=265
	"Б"	L= 64	R= 20 C=106	L= 51
	"Б"	R= 3 C=796	L=10	R= 16 C=159
	"Б"	R=5 L=16	R= 12	R= 12 L= 51
	"Б"	R= 15 L= 64	R= 12 L= 51	R= 12 C=199
	"Б"	R= 15 L= 32	R= 8 C=265	R= 24
	"Б"	R= 10	R= 8 C=530	R= 12
	"Б"	R=14	L= 20	R= 14
	"Б"	R= 10 C=398	R= 10 L= 25	R= 10 L=32
	"Б"	R= 18	R= 14 L= 22	R= 15 L= 32
	"Б"	R=16 C=177	R= 24	C=318
	"Б"	R= 18	R= 12 C=199	R= 12
	"Б"	R=12 L= 51	R= 10 C=265	L= 10
	"Б"	R= 22 L= 51	R= 16 C=159	R= 20 C=166
	"Б"	R= 20 L= 51	R= 18	R= 18
	"А"	R= 9 L= 38	R= 22 L= 51	R= 8 C=531
	"А"	R= 18	R= 10 C=265	L= 19
	"А"	R= 16 C=265	R= 18	C=318
	"А"	R= 20 L= 32	R=16 C=177	L=32
	"А"	R=10 L= 25	R= 10 C=398	R=6 C=250
	"А"	R= 12 C=265	L= 51	R= 12 C=265
	"А"	R= 8 C=530	R= 6 L= 25	R= 8
	"А"	L= 32	R= 8 C=265	R=16 C=398
	"А"	R= 12 L= 51	R= 15 L= 64	R= 20 L= 32
	"А"	L= 19	R= 5 L= 16	R= 16 C=265
	"А"	R= 8 C=530	R= 3 C=796	R=18
	"А"	R= 10 L= 32	L= 64	R= 9 L= 38
	"А"	R= 20 L= 51	R= 18	R=16
	"А"	R= 16	C=199	R= 20 L= 51

Примечания: 1) Напряжение трехфазного источника 380 В.

2) Размерности заданных параметров: R – (Ом), L – (мГн), С – (мкФ)

Задача №3 Катушка с ферромагнитным сердечником

Имеется катушка переменного тока с ферромагнитным сердечником. Число витков её обмотки W = 500.

Для определения её параметров было проведено два опыта:

- на постоянном токе (схема 1),

- на переменном токе (схема 2).

Данные опытов приведены в таблице. Требуется:

1.Нарисовать ( по ГОСТу, т.е. отредактировать представленные схемы)схемы замещения электрической цепи катушки для обоих опытов.

2.Пренебрегая потоком рассеяния, определить параметры схемы замещения, максимальный магнитный поток для схемы 2 и построить полную векторную диаграмму.

схема 1 схема 2

На постоянном токе (схема 1)

На переменном токе (схема 2)

№ варианта	U,B	I,A	U,B	I,A	P,Вт
1	5	10	120	8	212
2	10	10	220	8	524
3	12	8	130	7	390
4	9	9	220	8	324
5	14	8	120	7	440
6	14	7	130	6	402
7	7,5	10	220	9	278
8	13,5	9	130	8	436
9	15	10	210	9	506
10	6	12	120	10	650
11	5	5	100	4	136
12	4,8	6	120	5	130
13	7,5	5	140	4	184
14	8	8	200	7	359
15	6	6	200	5	175
16	5,6	7	120	6	180
17	12	8	140	7	388
18	7	7	100	6	226
19	9	6	140	5	263
20	5	5	200	4	136
21	6	6	100	5	175
22	9	9	160	8	252
23	8	9	200	8	288
24	6,4	8	120	7	247
25	7	7	200	6	226
26	5,55	9	100	8	145
27	4	8	100	7	180
28	10,5	7	140	6	314
29	4	5	120	4	105
30	8	9	120	8	338

Задача № 4 Трехфазный двухобмоточный трансформатор

Трехфазный двухобмоточный трансформатор включен в сеть. Начертить схему соединений обмоток понижающего трансформатора, работающего на активно-индуктивную нагрузку. Указать на схеме линейные и фазные токи и напряжения. По данным, указанным в паспорте (таблица 1):

1. Определить фазные напряжения. Фазные (К) и линейные (К_л) коэффициенты трансформации.

2. Определить номинальные токи первичной и вторичной обмоток, ток холостого хода.

3. Определить активные и реактивные сопротивления обмоток, если при КЗ трансформатора мощности потерь первичной и вторичной обмоток равны. Начертить Т-образную схему замещения трансформатора и нанести на ней параметры всех элементов схемы.

4. Определить напряжение на вторичной обмотке при нагрузке, равной 25, 50, 75 и100% номинальной и cosφ₂ = 0,9 (нагрузка активно-индуктивная). Построить внешние характеристики трансформатора при активно-индуктивной нагрузке с cosφ₂ = 0,9 и cosφ₂ = 0,75.

5. Определить КПД при нагрузке, равной 25, 50, 75 и100% номинальной, при cosφ₂ = 0,9 и cosφ₂ = 0,75. Построить графики КПД(Кн).

6. Построить векторную диаграмму трансформатора при номинальной активно-индуктивной нагрузке с cosφ₂ = 0,9 при φ₂>0 и φ₂<0.

Таблица 1

Параметры трансформаторов

№ варианта	Тип Трансфор- тора	Sном, кВA	Напряжение U, кВ		Потери мощности, кВт		uк, %	iх, %	Схема соединения
			U1ном	U2ном	Pх	Pк
1	ТМ–25/10	25	10	0,4	0,125	0,600	4,5	3,2	Y/ Yн
2	ТМ–25/10	25	10	0,4	0,125	0,600	4,5	3,2	Δ/ Yн
3	ТМ–40/10	40	10	0,4	0,18	0,880	4,5	3,0	Y/ Yн
4	ТМ–40/10	40	10	0,4	0,180	0,880	4,5	3,0	Δ / Yн
5	ТМ–63/10	63	10	0,4	0,265	1,28	4,5	2,8	Y/ Yн
6	ТМ–63/10	63	10	0,4	0,265	1,28	4,5	2,8	Δ / Yн
7	ТМ–100/10	100	10	0,4	0,365	1,97	4,5	2,6	Y/ Yн
8	ТМ–100/10	100	10	0,4	0,365	1,97	4,5	2,6	Δ / Yн
9	ТМ–160/10	160	10	0,4	0,54	2,65	4,5	2,4	Y/ Yн
10	ТМ–160/10	160	10	0,4	0,54	2,65	4,5	2,4	Δ / Yн
11	ТМ–250/10	250	10	0,4	0,78	3,7	4,5	2,3	Y/ Yн
12	ТМ–250/10	250	10	0,4	0,78	3,7	4,5	2,3	Δ / Yн
13	ТМ–400/10	400	10	0,4	1,08	5,5	4,5	2,1	Y/ Yн
14	ТМ–400/10	400	10	0,4	1,08	5,5	4,5	2,1	Δ / Yн
15	ТСЗ–630/10	630	10	0,4	2	7,3	5,5	2,0	Y/Yн
16	ТСЗ–630/10	630	10	0,4	2	7,3	5,5	2,0	Y/ Yн
17	ТМ–1000/10	1000	10	0,4	2,45	12,2	5,5	1,4	Y/ Yн
18	ТМ–1000/10	1000	10	0,4	2,45	12,2	5,5	1,4	Δ / Yн
19	ТМ–100/35	100	35	0,4	0,465	1,97	6,5	2,6	Y/ Yн
20	ТМ–100/35	100	35	0,4	0,465	1,97	6,5	2,6	Δ / Yн
21	ТМ–160/35	160	35	0,4	0,66	2,65	6,5	2,4	Y/ Yн
22	ТМ–160/35	60	35	0,4	0,66	2,65	5,5	2,4	Δ / Yн
23	ТСЗ–250/35	50	35	0,4	0,96	3,7	5,5	2,3	Y/ Yн
24	ТСЗ–250/35	250	35	0,4	0,96	3,7	6,5	2,3	Δ / Yн
25	ТМ–400/35	400	35	0,4	1,35	5,5	6,5	2,1	Y/ Yн
26	ТМ–400/35	400	35	0,4	1,35	5,5	6,5	2,1	Δ / Yн
27	ТСЗ–630/10	630	10	0,4	2	7,6	6,5	2,0	Y/ Yн
28	ТСЗ–630/1	630	10	0,4	2	7,6	6,5	2,0	Δ / Yн
29	ТМ–1000/5	1000	35	0,4	2,75	12,2	6,5	1,5	Y/ Yн
30	ТМ–1000/35	1000	35	0,4	2,75	12,2	6,5	1,5	Δ / Yн

Сборник задач по электротехнике.

ЗАДАЧА № 1

Трехфазный синхронный генератор (СГ) имеет: номинальную мощность

Р_ном = 100 кВт, напряжение U_ном = 380 В, число пар полюсов р = 3, частоту вращения ротора n =1000об/мин, КПД - η_ном= 0,92, cos φ _ном = 0,9.

Определить: 1) частоту напряжения и ЭДС - f (Гц), период Т, угловую частоту вращения (скорость вращения) ротора – Ω (с^-1), угловую частоту ЭДС и тока - ω (с^-1); 2) записать выражения для мгновенных значений напряжения и тока СГ; 3) мощность приводного двигателя СГ - Р _1ном (кВт и в л.с.) и момент на его валу М _ном (Н·м), ток I _ном.

Примечание: одна лошадиная сила (л.с.) = 735,499 ВТ.

ЗАДАЧА № 2

Расширение предела измерения амперметра осуществляется путем подключения шунта параллельно прибору. Определить цену деления амперметра без шунта и с шунтом. Амперметр имеет верхний предел измерения I _ном = 5А, сопротивление R_а = 0,1 Ом, число делений шкалы

N = 100. Сопротивление шунта R_ш = 0, 02 Ом.

ЗАДАЧА № 3

Расширение предела измерения вольтметра осуществляется путем подключения последовательно прибору добавочного резистора. Вольтметр имеет верхний предел измерения U_ном = 100В, сопротивление R_в = 10 кОм, число делений шкалы N = 100. Определить цену деления вольтметра без и с добавочным сопротивлением R_доб = 30 кОм.

ЗАДАЧА № 4

Определить показание ваттметра, если его

шкала имеет 100 делений, а стрелка

отклонилась на 18 делений.

Верхний измерения предел

по напряжению U_ном = 150В,

верхний предел измерения по току I _ном = 5А.

ЗАДАЧА № 5

Найти показания приборов, если U = 150 В,

r = 30 Ом.

ЗАДАЧА № 6

Две лампы с U_ном = 110 В имеют Р_{1 ном} = 50 Вт и Р_{2 ном} = 150 Вт. Они

соединены последовательно. Напряжение сети U = 220 В. Определить напряжение на лампах, мощность, потребляемую каждой лампой, если допустить, что сопротивление ламп не зависит от тока.

ЗАДАЧА № 7

Нелинейные сопротивления R₁ и R₂ включены последовательно. Их вольт- амперные характеристики представлены на рисунке. Определить ток I в цепи и напряжения U₁ и U₂ на этих сопротивлениях, если приложенное к цепи напряжение равно 380 В.

ЗАДАЧА № 8

Нелинейные сопротивления R₁ и R₂ включены параллельно. Их вольт- амперные характеристики представлены на рисунке. Определить общий ток и токи I в ветвях, если приложенное к цепи напряжение равно 220 В.

ЗАДАЧА № 9

Дано напряжение U = 110 + j 190 (В), и ток приемника

I = 1,71 + j (А). Найти их действующие значения, мощность(и) и записать мгновенные значения U и i. Построить векторную диаграмму

ЗАДАЧА № 10

Определить показание вольтметра, если

R = 3 Ом, С = 316 мкФ, L = 44,5 мГн,

U = 220 В, f = 50 Гц.

Построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 11

Как изменится ток в цепи

при включении конденсатора с х_с = 6 Ом.

ЗАДАЧА № 12

К ак изменится I при.

включении Х_с.

Построить векторную диаграмму

ЗАДАЧА № 13

Дано: U_~ = 220 В, R₁ = R₂ = 4 Ом, x′₁ = x′′₂ = 3 Ом,

x′′₁ = x′₂ = 6 Ом.

Определить токи в ветвях, мощности, напряжения,

построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 14

Дано: U_~ = 220 В, R₁ = R₂ = 4 Ом,

x′₁ = x′′₁ =x′′₂ = 3 Ом, x′₂ = 6Ом.

Определить токи в ветвях, мощности, напряжения,

построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 15

В электрическую цепь U = 110 В, f = 50 Гц включена катушка с

L = 9 мГн и R = 4 Ом. Найти cos φ, P, Q, S потребляемые, построить векторную диаграмму. Определить параметры конденсатора для повышения cos φ до 1.

ЗАДАЧА № 16

Определить показания вольтметра, если

R = 3 Ом, С = 316 мкФ, L = 44,5 мГн,

U = 220 В, f = 50 Гц.

ЗАДАЧА № 17

Ů = 100 В. Найти токи в ветвях, Р, Q, S.

Построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 18

Даны параметры цепи: при f = 50 Гц, U = 100 В,

X_L = 3 Ом, R = 6 Ом.

Как изменится сила тока I, если

при том же U частота возросла в 2 раза?

ЗАДАЧА № 19

Дано: U = 100 В, R₁ = R₂ = X₁ = X₂ = 5 Ом.

Найти показание амперметра.

ЗАДАЧА № 20

U = 100 В.

Найти показания амперметров, если все

сопротивления по 4 Ом.

ЗАДАЧА № 21

Дано: f = 50 Гц, U_вх = 200 В, R = 6 Ом,

Х_L1 = 3 Ом, X_L2 = 5Ом.

Определить показания приборов в схеме.

Построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 22

Катушка индуктивности L и конденсатор С соединены параллельно и подключены к источнику несуносоидального напряжения, мгновенное значение которого U = 150 + 282 sin ωt + 141 sin 3 ωt. Определить токи в ветвях, если L = 5 мГн, С = 5 мкФ, активное сопротивление катушки индуктивности R = 15 Ом, ω = 2πf = 314 , f₁ = 50 (H_z).

ЗАДАЧА № 23

Катушка индуктивности L = 50 мГн, активное сопротивление катушки индуктивности R = 18 Ом и резистор R₂ = 20 Ом соединены последовательно и подключены к источнику несуносоидального напряжения, мгновенное значение которого U = 250 + 282 sin ωt + 141 sin 3 ωt. Определить ток, активную, реактивную, полную мощности, условный коэффициент мощности cos φ = Р/S = Р/(U I), если

ω = 2πf = 314 , f₁ = 50 Hz.

ЗАДАЧА № 24

Катушка индуктивности с активным сопротивлением R = 6 Ом и индуктивностью L = 50 мГн, катушки включается к источнику постоянного напряжения U =120 В. Определить ток i(t) и напряжение u(t) на катушке при переходном процессе, построить графики. Определить также энергию магнитного поля катушки индуктивности W_L для момента времени, равного постоянной времени переходного процесса.

ЗАДАЧА № 25

Электромагнит включен в сеть постоянного тока с напряжением U=110 В.Активное сопротивление обмотки электромагнита R = 2 Ом, индуктивность L = 1Гн. Определить ток i(t) в обмотке после его отключения от сети. Что произойдет с вольтметром, подсоединенным к электромагниту, если цепь прибора не отключить?

ЗАДАЧА № 26

Дано: U_л = 380 В, Z = 10 e^{j 45°}

Определить показание ваттметра и

потребление электроэнергии (активной,

реактивной) за сутки.

ЗАДАЧА № 27

Дано: U_сети = 380 В, R = X_L = X_c

Определить ток в нейтрали.

Построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 28

Дано: Uсети = 380 В, R = X _L = Xc

Как изменятся токи в фазах при обрыве

нейтрального провода?

Построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 29

Определить токи если: U = 380 В, X_L = 8 Ом, R_a = 6 Ом, X_c = 8 Ом,

R_в = 6 Ом, R_c = 10 Ом, U_л = 380 В.

Построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 30

Определить токи если: U = 380 В, X_L = 8 Ом, R_a = 6 Ом, X_c = 8 Ом,

R_в = 6 Ом, R_c = 10 Ом, U_л = 380 В.

Как изменятся токи в фазах при обрыве провода фазы А?

Построить векторную диаграмму

ЗАДАЧА № 31

Потребитель электроэнергии соединенный “ ” с R_а = R_в = R_c = 30 Ом и Х_а = Х_в = Х_с = 40 Ом включен в трехфазную симметричную сеть с

U_л = 380 В. Найти I_ф, I_л, Р потребителя. Как измениться Р, если однофазные потребители соединить “∆”?

ЗАДАЧА № 32

Дано U л = 380 В. Найти I а. Как изменится I а , если п риемники соединить н. Построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 33

Дано U л = 380 В. Найти токи. Как изменятся токи, если в приемнике ав произошел обрыв провода. Построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 34

Дано U л = 380 В. Найти токи. Как изменятся токи, если произошел обрыв линейного провода а провода. Построить векторную диаграмму.

ЗАДАЧА № 35

	Дано: R = XL = Xc = 10 Ом Uл = 220 В Найти показание ваттметра до и при обрыве нейтрали.
ЗАДАЧА № 36	Как изменятся показания приборов при переключении SА из положения а) в положение в) и почему?

ЗАДАЧА № 37

Трансформатор соединенный Y /Y - 12 имеет U_к = 4 %,

W₁/W₂ = 2439/210, _ном = 300 кВА, U_витка = 4,1 В/виток, cos φ _к = 0,4;

cos φ _х.х. = 0,15; I _х.х. = 0,05 А.

Определить: номинальные напряжения, коэффициент трансформации, R₁, R₂, Х_рас1, Х_рас2, потери в стали, реактивную мощность, необходимую для намагничивания магнитопровода.

ЗАДАЧА № 38

Как изменится I₀, U₂, потери Р₀, если по ошибке первичную обмотку

т рансформатора – 11 вместо Δ соединили и почему?

ЗАДАЧА № 39

Дан однофазный трансформатор с номинальными данными: S_н = 300 Ва; U_1н = 220 В; U_2н = 127 В; Р₀ = 14 Вт; Р_кз = 43 Вт; cos φ₂ = 0.7.

Определить коэффициент трансформации, первичный и вторичный

номинальные токи; КПД при оптимальном коэффициенте нагрузки (β) К_н.

ЗАДАЧА № 40

Паспортные данные однофазного трансформатора таковы:

S_ном = 0,88 кВа, U_1ном = 220 В, U_{2 ном} = 132 В, Р_х = 33 Вт, Р_к = 84 Вт,

I₀ = 10%, U_к = 10%.

Определить коэффициент мощности в опыте к.з.

ЗАДАЧА № 41

Трансформатор имеет соединение обмоток Δ/Y U1Н/U2н = 2625/404 В; Sном = 16 кВА. Для определения группы соединений было подано симметричное трехфазное напряжение Uпитания = 500 В при соединении (см. рис.). Измерены следующие данные: Uас = 502 В; Uаа = 569 В; Uсс = 569 В; Uса = 569 В. Определить: группу соединений; номинальные токи.

ЗАДАЧА № 42

Трансформатор стержневого типа имеет следующую схему соединений: Sн = 20 кВА, U1/U2 = 1000/400 В; 2 W1 = 200; f = 50 Гц, индукция Вт = 1,58 Тл. Определить: 2W2, магнитный поток, сечение магнитопровода.

ЗАДАЧА № 43

Т рехфазный трансформатор соединенный по схеме имеет

S_н = 5 кВа; U_1н = 6,3 кВ; U_2н = 0,4 кВ; Р₀ = 60 Вт; Р_кн = 185 Вт; η_н = 95%.

Найти: 1. фазные и линейные токи;

2. cos φ₂ при β = 0,5.

ЗАДАЧА № 44

Показания ваттметров в опытах х.х. и к.з. трансформатора:

Р_х = 400 Вт и Р_к = 800 Вт. Определить суммарные потери при половинной нагрузке.

ЗАДАЧА № 45

Какова активная мощность и ток в первичной обмотке трансформатора в опыте к.з., если U_{1 ном} ⁼ 500 В, R_к = 0,3 Ом, X_к = 0,4 Ом, U_к = 5% ?

ЗАДАЧА № 46

Номинальная мощность трансформатора 20 кВА.

Чему равна мощность потерь в режиме работы при β = 0,65 и

cos φ₂ = 1, если к.п.д. η_ном = 0,975 ?

ЗАДАЧА № 47

Мощность однофазного трансформатора броневого типа S_ном = 100 кВА, напряжения U_1н = 500 В, U_2н = 400 В, U_витка = 4,26 В, f = 50 Гц.

Определить число витков обмоток, сечения проводов при плотности

тока j = 3,2 А/мм², сечение магнитопровода при В_m = 1,4 Тл.

ЗАДАЧА № 48

Однофазный трансформатор S_ном = 20 кВА, U₁ = 10 кВ, U_{2 ном} = 0,4 кВ,

Р_к = 1 кВт, Р₀ = 0,3 кВт, U_к = 5%, cos φ = 0,8.

Построить внешнюю характеристику.

ЗАДАЧА № 49

Паспортные данные трансформатора следующие: S_ном = 660 Вт,

U_{1 ном} = 220 В, U_{2 ном} = 13,2 В, Р_к = 9,9 Вт, U_к = 5%.

Определить вторичное напряжение трансформатора при нагрузке

β = 0,6 и cos φ₂ = 1.

ЗАДАЧА № 50

Определить амплитуду магнитной индукции в магнитопроводе

трансформатора w₁ = 800, U₁ = 400 В, сечение 18 см² ,

К _{заполнения стали} = 0,95, f = 50 Гц.

ЗАДАЧА № 51

Т рансформатор соединенный = 11 имеет U_к = 4%,

W₁/W₂ = 2439/210, S_ном = 300 кВА, U_витка = 4,1 В/виток, cos φ_к = 0,4;

cos φ_х.х. = 0,15; I_х.х. = 0,05 А.

Определить: номинальные напряжения, коэффициент трансформации, R₁, R₂, Х_рас1, Х_рас2, потери в стали, реактивную мощность, необходимую для намагничивания магнитопровода.

ЗАДАЧА № 52

Однофазный трансформатор U₁/U₂ = 5000/400 В; f = 50 Гц,

U_витка = 4,26 В, S_ном = 100 кВА, f = 50 Гц. Определить длины проводов

L₁ и L₂? Необходимых для изготовления обеих обмоток, если

R′₂ = 0,8∙R₁, R_к = 7,38 Ом, плотности токов j = 3,2 А/мм².

ρ_Cu = (17,24÷17,54)∙10^-9 Ом∙м, ρ_Al = 28,2∙10^-9 Ом ∙м.

ЗАДАЧА № 53

Трансформатор имеет S_н = 320 кВА, U_1н = 35 кВ, U_2н = 6,3 кВ,

Р_о = 1750 Вт, Р_к = 4793 Вт, U_к = 4,8%.

Найти напряжение U₂ при К_н = β = 0,8 и cos φ₂ = 0,7(L), если соединение фаз трансформатора _н/Δ – 11.

ЗАДАЧА № 54

Определить полное Z, активное R, реактивное сопротивление, cos φ,

индуктивность L и полную мощность S катушки магнитного пускателя, потери мощности ∆Р_м на перемагничивание его сердечника, если при напряжении U = 220 В ток катушки I = 3 А, потребляемая катушкой мощность Р = 36 Вт, активное сопротивление провода катушки

R₁ = 3,2 Ом.

ЗАДАЧА № 55

Автотрансформатор имеет U_{1 (ном)} = 127 В, U₂ = 220 В при I_{2 (ном)} = 4 А.

Найти: I_{1 (ном)} - ? Если η _(ном) = 0,95, cos φ_1(ном) = 0,9, cos φ₂= 1.

К_ат = ? Токи в обмотках автотрансформатора, если (I₀ = 0).

ЗАДАЧА № 56

Трансформатор Δ/Y - 11 имеет . U_витка = 4,1 В/виток;

S_ном = 300 кВа; Uк = 0,04; cos φ_к = 0,4; cos φ_{х∙ х} = 0,4;

i_х∙х= 0,05 (в относительных единицах).

Определить: номинальные напряжения, коэффициент трансформации; R₁, R₂; Х _{рас 1}, Х _{рас 2}; потери в стали, реактивную мощность, необходимую для намагничивания магнитопровода.

ЗАДАЧА № 57

Выбрать трансформатор тока и трансформатор напряжения для

обеспечения контроля работы асинхронного двигателя, питающегося от сети с напряжением U_{1 ном} = 6000 В и потребляющего ток I₁ = 90 А.

Построить схему включения приборов/

ЗАДАЧА № 58

Трехфазный трансформатор: S = 100 кВА, U_{1 н} = 6 кВ, U_{2 н} = 0,525 кВ,

Р _х = 600 Вт, Р_к = 2400 Вт. Схема соединения – – 0. Найти к.п.д.

при номинальной нагрузки с cos φ₂ = 0.8; коэффициент трансформации.

ЗАДАЧА № 59

Показания ваттметра в опытах х.х. и к.з. трансформатора: Р_х = 400 Вт и Р_к = 800 Вт. Определить суммарные потери при половинной нагрузке.

ЗАДАЧА № 60

В однородном магнитном поле (см. рис) с индукцией В = 1 Тл расположен проводник длиной L = 0,5м с током I = 30А под углом α к направлению магнитного поля, определить силу F , действующую на проводник.

Решение. Электродинамическое усилие может рассматриваться как результат взаимодействия проводника с током и магнитного потока:

F = В ·I· L ·sin α = 1·30·0,5· sin α = 15 sin α.

Направление силы определяется по правилу левой руки.

Сила, действующая на проводник, расположенный перпендикулярно направлению магнитного поля, α = 90^о: F = 15 sin α = 15Н, А под углом,

α =30^о: F = 15 sin α = 15·0,5 = 7,5 Н.

ЗАДАЧА № 61

Определить направление электродинамических усилий при различном расположении проводников с током (см. рис).

ЗАДАЧА № 62

В однородном магнитном поле под действием электромагнитной силы

F = 50 Н перемещается проводник длиной l = 0,5м с током I = 100А перпендикулярно магнитным силовым линиям поля на расстояние а = 0,5м (см. рис). Определить совершаемую при этом механическую работу.

Решение. F = В ·I· L ·sin α. Индукция магнитного поля

В = F/ (I· l·sin α) = 50/( 100· 0,5·1) = 1 Тл. Площадь, охватываемая проводником при перемещении: S = а· L = 0,5·0,5= 0,25 м². Магнитный поток, пересекаемый проводником при перемещении: Ф = В S = 1·0,25 = 0,25 Вб.

Работа, совершаемая при перемещении проводника с током:

А = Ф· I =0,25·100 = 25Дж или А = F·а =50·0,5 = 25 Дж =

А = F·а = В ·I· L ·а = Ф·I.

ЗАДАЧА № 63

На среднем стержне магнитопровода из электротехнической стали (на рис. размеры в мм) имеется обмотка из 400 витков с током 5А. Определить магнитный поток Ф и индукцию в стержнях и ярме. Ширина пакета магнитопровода 52мм, коэффициент заполнения пакета сталью К_з = 0,96.

Решение. Магнитодвижущая сила F = W·I = 400·5 =2000А. Т.к. магнитная цепь может быть представлена однородной с одинаковыми сечениями стержней и ярем S = 100·52·0,96·10^-6 = 0,5·10^-3 м² и с общей длиной средней силовой линии магнитного поля l = (150+100+50+25)2·10^-3 = 0,65м.

Напряженность магнитного поля Н = W·I / L = 2000/0,65 = 3077 А. Индукция магнитного поля В находится по кривой намагничивания для заданной марки стали. В = 1,48 Тл.

Магнитный поток Ф = В S =1,48·0,5·10^-3= 0,74·10^-3 Вб.

Примечание. В случае неоднородной магнитной цепи решается обратная задача. Задаваясь значениями Ф определяют F = W·I = ∑Н·L однородных участков магнитной цепи и строят график Ф(F), по которому по заданному F находят искомые Ф и В. Магнитное сопротивление магнитной цепи равно ∑ R_μ = l/μ₀ μS участков.

Рис. Кривые намагничивания В(Н). Шкала напряженности магнитного поля Н

для чугуна и электротехнической стали: для литой Н разделить стали на 4.

ЗАДАЧА № 64

На рис схематически представлен поперечный разрез четырехполюсной машины постоянного тока.

Магнитная цепь пары смежных полюсов делится на пять однородных участков магнитной цепи в зависимости от геометрических размеров и магнитных свойств материала. Параметры участков указаны в таблице. Основной магнитный поток в зазоре Ф₀ = 6,4мВб = 6,4·10^-3 Вб. Найти намагничивающую силу пары полюсов. Коэффициент, учитывающий магнитное рассеяние между главными полюсами Кσ =1,25.

№ участка	Название участка	Магнитный поток участка	Площадь поперечного сечения, см^2	Длина Участка, см	Материал
1	зазор	Ф0	100	2·0,195	воздух
2	зубцы якоря	Ф0	40	2·3,62	листовая электротехническая сталь
3	якорь	Ф0/2	40	55	то же
4	полюс и полю-сный наконечник	Кσ Ф0	64	2·7	То же
5	ярмо станины	Кσ Ф0	40	32,5	чугун

Рис. Кривые намагничивания В(Н). Шкала напряженности магнитного поля Н

для чугуна и электротехнической стали: для литой Н разделить стали на 4.

Решение. Расчет магнитной цепи машины постоянного тока, вследствие её симметрии относительно геометрической нейтрали, достаточно производить на один полюс. [реальные расчеты смотреть в «Копылов И.П., Клоков Б.К. и др. Проектирование электрических машин. М.: Высшая школа, 2002»].

1.Индукция магнитного поля в воздушном зазоре

В_δ = Ф₀/S_δ = 6,4·10^-3/100·10^-4 =0,64 Тл.

МДС воздушного зазора

F_δ = δ·Н_δ = δ· В_δ/ μ₀= 0,195·10^-2 · 0,64 / 4·π10^-7 = 993,63А.

2.Индукция в зубцах якоря

В_Ζ = Ф₀/S_Ζ = 6,4·10^-3/40·10^-4 = 1,6 Тл.

Магнитное напряжение зубцов якоря

F_Ζ = L_Ζ·Н_Ζ = 3,62·10^-2·4500 = 162,9А,

где по кривой намагничивания для электротехнической стали Н_Ζ =4500А/м.

3.Индукция в спинке якоря

В_я = Ф₀/2S_я = 6,4·10^-3/2·40·10^-4 = 0,8 Тл.

Магнитное напряжение ярма якоря

Fя = L_я·Н_я /2= 27,5·10^-2·750/2 = 103,1А,

где по кривой намагничивания для электротехнической стали Н_Ζ =750А/м.

4.Индукция в главном полюсе и полюсном наконечнике

В_п = Кσ Ф₀/Sп = 1,25·6,4·10^-3/64·10^-4 = 1,25 Тл.

Магнитное напряжение сердечника полюса

F_п = L_п·Н_п = 27,5·10^-2·1250 = 343,7А,

где по кривой намагничивания для электротехнической стали Н_п =1250А/м.

5.Индукция в ярме станины

В_п = Кσ Ф₀/2·S_я = 1,25·6,4·10^-3/2·60·10^-4 = 0,66 Тл.

Магнитное напряжение ярма станины

F_яс = L_яс·Н_яс /2= 32,5·10^-2·3400/2= 552,2А,

где по кривой намагничивания для чугуна Н_яс =3400А/м.

6. Суммарная МДС на полюс

F_∑п = F_δ +F_Ζ + Fя + F_п + F_яс =

= 993,63 + 162,9 + 103,1 + 343,7 + 552,2 = 2119,53А.

Намагничивающую силу пары полюсов F_∑2п = 4239А.

ЗАДАЧА №

В катушке цилиндрической формы из 400 витков с активным сопротивлением 2,8 Ом, включенной на переменное напряжение U = 220 В с частотой 50 Гц, установился ток 1,2 А. Какова индуктивность катушки?

ЗАДАЧА №

Обмотка рамки площадью 3 см² имеет 100 витков и находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл. Найти работу поворота рамки вокруг оси на угол 45⁰, если ток в обмотке 1мА.

Решение.

Площадь, охватываемая обмоткой рамки при повороте на угол 45⁰:

S = 3·10^-4 sin α = 2,12·10^-4 м².

Магнитный поток, пересекаемый обмоткой рамки при повороте на угол 45⁰:

Ф = В S = 0,4 · 2,12 ·10 ^-4 = 0,8485·10 ^-4 Вб.

Потокосцепление ψ = Ф· W =84,8·10 ^-4 Вб.

Работа, совершаемая при при повороте обмоткой рамки на угол 45⁰ с током:

А = ψ · I =84,8·10 ^-4 ·1·10 ^-3 = 8,48 ·10 ^-6 Дж или 8,48 мкДж.

ЗАДАЧА №

Трансформатор имеет S _ном = 25 кВа, Схема соединения Y /Y_н – 0,

U_{1 н} = 6 кВ, U_{2 н} = 0,4 кВ, Р_о = 0,13кВт, Р_к = 0,6 кВт, i_х∙х= 0,032 (в относительных единицах), и _к = 4,5%, масса полная 380 кг.

Определить: коэффициент трансформации, коэффициенты мощности cos φ_к, cos φ_х∙; R₁, R₂; Х _{рас 1}, Х _{рас 2}. Изобразить схему замещения. Рассчитать и построить внешюю характеристику трансформатора, графики потерь ΔР_∑(S) и η(S).

ЗАДАЧА №

Параметры асинхронного двигателя находятся по каталогу, например: мощность – 37 кВт, синхронная частота вращения – 1500 об/мин, скольжение – 2,1; КПД – 90,5 %; cosφ = 0,89; М_max/М_ном = 2,2; М_п/М_ном = 1,2; M_min/М_ном = 1; I_п/I_ном = 6,5. Обмотка статора соединена «звездой», линейное напряжение сети U_л = 380 В.

1. Вычислить для данного двигателя P_{1 ном}, I_{1 ном}, I_п, M_ном. Определить частоту вращения двигателя в об/мин при M_c = 0,7 M_ном.

2. Рассчитать (5 точек) и построить механическую характеристику двигателя n = f(M) в пределах рабочей части (до M_кр). Расчет произвести по формуле Клосса, задаваясь скольжением в пределах от S = 0 до S = S_кр. Отдельно рассчитать и отметить на характеристике n_ном и n_кр. На том же графике нанести шкалу скольжения S.

3. По данному в паспорте соотношению M_п/M_ном вычислить пусковой момент двигателя. Пунктиром изобразить примерный вид характеристики от M_кр до M_п.

4. Рассчитать и построить на том же графике механическую характеристику двигателя при U = 0,8U_ном. Для этого же напряжения вычислить M_п и I_п.

Примечание. Электропривод с трехфазным АД является самым массовым приводом в промышленности, коммунальном и сельском хозяйстве. В основную общепромышленную серию 4А входят АД самых различных модификаций и конструктивных исполнений с мощностью от 0,06 до 400 кВт и высотами осей вращения от 50 до 355 мм. Для крановых механизмов производятся АД серий МТF (с фазным ротором) и МТКF (с короткозамкнутым ротором). Для металлургического производства – АД серий МТН (с фазным ротором) и МТКН (с короткозамкнутым ротором). Крановые и металлургические АД новой серии 4МТ отличаются улучшенными технико-экономическими показателями работы, расширенной шкалой мощностей и более высоким уровнем стандартизации. АД серии АИ с мощностью от 0,75 до 160 кВт имеют унифицированные по международным стандартам параметры. Производятся АД серий В и ВА для работы во взрывоопасных и пожароопасных средах. Для комплектации ЭП большой мощности выпускаются АД серий АН-2 (до 2 МВт), АВ (до 8 МВт), ДАЗО (до 1,2 МВт) и ряд других. В настоящее время выпускаются АД новых серий: РА, 5 и 6А.

Для массовой серии 4А применяется следующая структура условных обозначений, состоящая из 8 групповых знаков [см. Справочник по электрическим машинам / под ред. И. П.  Копылова. М.: Энергоатомиздат, 1988. Т.1]:

1 (4А)

2 (Н)

3

4 (180)

5 (М)

6

7 (4)

8 (У3)

В скобках для примера указан типоразмер двигателя 4АН180М4У3.

1 – Название серии.

2 – Исполнение серии по способу защиты: буква Н – исполнение IP23, отсутствие буквы – исполнение IP44.

3 – Исполнение по материалу станины и щитов (буква):

А – алюминиевые,

Х – станина алюминиевая, щиты чугунные или наоборот,

отсутствие буквы – станина и щиты чугунные или стальные.

4 – Высота оси вращения (цифры), мм.

5 – Код установочного размера по длине станины:

S – меньший, M – средний, L – больший.

6 – Код длины сердечника:

А – меньшая при сохранении установочного размера,

Б – большая при сохранении установочного размера,

отсутствие буквы – только одна длина при данном установочном размере.

7 – Число полюсов (одна или две цифры).

8 – Климатическое исполнение (до трех букв) и категория размещения (цифра) по ГОСТ 15150-69.

Задача №6

Трехфазный асинхронный двигатель имеет следующие параметры (представлены в таблице):

• номинальное линейное напряжение U_НОМ, В;

• активное сопротивление обмотки статора R₁, Ом;

• активное сопротивление обмотки ротора, приведенное к обмотке статора R′₂, Ом;

• реактивное сопротивление рассеяния обмотки статора X_1σ, Ом;

• реактивное сопротивление рассеяния обмотки ротора, приведенное к обмотке статора X′_2σ, Ом;

• активное сопротивление контура намагничивания R_M, Ом;

• реактивное сопротивление контура намагничивания X_M, Ом;

• потери механические ∆Р_мех, Вт;

• скольжение номинальное s _ном , %.

Таблица 3

Параметры асинхронного двигателя

№ варианта	UНОМ, В	R1, Ом										XM, Ом	∆Рмех, Вт		s ном , %
				R′2, Ом		X1σ, Ом	X′2σ, Ом				RM, Ом
23	380	0,326	0,335		0,895			1,37	2,24			43,6	130	2,7
24	220	0,4	0,324		0,82			1,1	1,97			36,6	200	1,3

Определить токи в обмотках, электромагнитный и полезный моменты, потребляемую и полезную мощности, КПД и cosφ асинхронного двигателя при заданном номинальном скольжении.

Определить максимальный электромагнитный момент и соответствующее ему критическое скольжение.

При расчете КПД учесть добавочные потери в размере 0,5% от Рном.

ЗАДАЧА №

Рассчитать и начертить развернутую схему трехфазной двухслойной обмотки с укороченным шагом по данным таблицы. Шаг обмотки выбрать таким, чтобы по возможности в кривой ЭДС отсутствовала пятая гармоника. Определить обмоточные коэффициенты для основной, третьей, пятой и седьмой гармоник.

Построить кривую намагничивающей силы для трехфазной двухслойной обмотки для момента времени, когда ток в фазе А имеет амплитудное значение, приняв его за условную единицу.

Таблица 2

Параметры обмотки

Исходные данные	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Число полюсов 2р	2	4	4	6	8	8	6	2	4	4	2	6	8	10	4
Число пазов Z	24	48	36	54	72	48	36	30	60	24	36	72	36	60	18

Исходные данные	Варианты
	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Число полюсов 2р	2	4	4	2	6	8	10	4	2	4	4	6	8	8	6
Число пазов Z	30	60	24	36	72	36	60	18	24	48	36	54	72	48	36

Задача №

Оценить годовой расход электроэнергии насосной установки мощностью 15кВт, работающей 6000 часов в году, из них с производительностью 90% - 4000 часов, с производительностью 45% - 2000 часов.

Параметры насоса: напор Н_ном=30м; расход Q_ном =1400м³/ч =

0,039 м³/с. КПД насоса h_н = 0,765. Характеристика насоса описывается формулой Н =Н_о – RQ²=39-5900 Q²

50