3.3 Статические характеристики биполярного транзистора

Схема с общей базой

В транзисторах в качестве одной из независимых переменных обычно выбирают ток эмиттера, легче поддающийся регулированию, чем напряжение. Из характеристик наибольшее распространение получили входные и выходные характеристики транзистора.

Входные характеристики.

Входные характеристики транзисторов в схеме с общей базой Iэ = f(U_ЭБ) при U_KБ = соnst определяются зависимостью (3.31):

При большом обратном напряжении коллектора (ехр U_КБ<<1) ток мало зависит от коллекторного напряжения. На рис. 3.13, а показаны реальные входные характеристики германиевого транзистора. Они соответствуют теоретической зависимости (3.31), подтверждается и вывод о слабом влиянии коллекторного напряжения на ток эмиттера.

Рис. 3.13

Начальная область входных характеристик, построенная в соответствии с теоретической зависимостью (3.31), показана на рис. 3.13, а крупным масштабом (в окружности). Отмечены токи I₁₁ и I₁₂, а также эмиттерный ток закрытого транзистора

I_Эотс = I₁₂ – I_11, (3.51)

протекающий в его цепи при обратных напряжениях эмиттера и коллектора. Как следует из соотношения (3.31), ток эмиттера равен нулю при напряжении

15

эмиттера

(3.52)

Такое же напряжение устанавливается на эмиттере, если он изолирован от других электродов.

Реальные характеристики транзистора в начальной области несколько отличаются от теоретических. Обратный ток эмиттера при короткозамкнутом коллекторе, обозначаемый I_ЭБК, отличается от тока экстракции I₁₁ наличием еще двух составляющих: термотока I_Эт и тока поверхностной проводимости I_Эу:

I_ЭБК = I₁₁ + I_Эт + I_Эу . (3.53)

Обратный ток эмиттера при обратном напряжении коллектора

Входные характеристики кремниевого транзистора показаны на рис. 3.13,6. Они смещены от нуля в сторону прямых напряжений; как и у кремниевого диода, смещение равно 0,6—0,7 В. По отношению к входным характеристикам германиевого транзистора смещение составляет ~ 0,4 В.

Выходные характеристики.

Теоретические выходные характеристики транзистора в схеме с общей базой Iк=f(U_КБ) при Iэ = соnst определяются зависимостью (3.45):

Они представлены на рис. 3.14,а. Вправо по горизонтальной оси принято откладывать рабочее, т. е. обратное, напряжение коллектора (отрицательное для транзисторов типа р-n-р и положительное для транзисторов типа n-р-n). Значения протекающего при этом тока коллектора откладывают по вертикальной оси вверх. Такой выбор осей координат выгоден тем, что область характеристик, соответствующая рабочим режимам, располагается при этом в первом квадранте, что удобно для расчетов.

Е сли ток эмиттера равен нулю, то зависимость Iк= f(U_КБ) представляет собой характеристику электронно-дырочного перехода: в цепи коллектора протекает небольшой собственный обратный ток I_Ко или с учетом равенства (3.46) ток I_КБо. При U_ЭБ = 0 собственный обратный ток коллектора I_KБK = I₂₂ + I_Kт + I_Kу При прямом напряжении коллектора ток изменяет направление и резко возрастает – открывается

Рис. 3.14

коллекторный переход (в целях наглядности на рис. 3.14 для положительных напряжений взят более крупный масштаб).

16

Если же в цепи эмиттера создан некоторый ток I , то уже при нулевом напряжении коллектора в его цени в соответствии с выражением (3.45) протекает ток Iк =αI'_э, обусловленный инжекцией дырок из эмиттера. Поскольку этот ток вызывается градиентом концентрации дырок в базе, для его поддержания коллекторного напряжения не требуется.

При подаче на коллектор обратного напряжения ток его несколько возрастает за счет появления собственного тока коллекторного перехода I_КБо и некоторого увеличения коэффициента переноса v, вызванного уменьшением толщины базы.

П ри подаче на коллектор прямого напряжения появляется прямой ток коллекторного перехода. Так как он течет навстречу току инжекции αI'_э, то результирующий ток в цепи коллектора с ростом прямого напряжения до величины U_Ko быстро уменьшается до нуля, затем при дальнейшем повышении прямого напряжения коллектора приобретает обратное направление и начинает быстро возрастать.

Если увеличить ток эмиттера до значения I , то характеристика Iк= f(U_КБ) сместится пропорционально вверх на величину α(I – I'_э) и т. д.

Рис. 3.15

На рис. 4.14,6 представлены реальные выходные характеристики транзистора МП14; они имеют такой же вид, как и теоретические, с учетом поправок на термоток перехода и ток его поверхностной проводимости (3.46).

Коэффициент передачи тока эмиттера. Как показывает опыт, коэффициент передачи тока α зависит от величины тока эмиттера (рис. 3.15).

С ростом тока эмиттера в соответствии с выражением (3.14) увеличивается напряженность внутреннего поля базы, движение дырок на коллектор становится более направленным, в результате уменьшаются рекомбинационные потери на поверхности базы, возрастает коэффициент переноса v, а следовательно, и α. При дальнейшем увеличении тока эмиттера снижается коэффициент инжекции и растут потери на объемную рекомбинацию, поэтому коэффициент передачи тока α начинает уменьшаться.

В целом зависимость коэффициента передачи тока α от тока эмиттера в маломощных транзисторах незначительна, в чем можно убедиться, обратив

внимание на масштаб по вертикальной оси рис. 3.15.

В транзисторах, работающих при высокой плотности тока, наблюдается значительное падение напряжения вдоль базы, обусловленное током базы; в результате напряжение в точках эмиттерного перехода, удаленных от вывода базы, оказывается заметно меньшим,.чем в близлежащих. Поэтому эмиттерный ток концентрируется по периметру эмиттера ближе к выводу базы, эффективная площадь эмиттера получается меньше, чем при равномерной инжекции, и коэффициент α быстро падает с ростом тока эмиттера. Для ослабления указанного

17 явления применяют электроды, имеющие высокое отношение длины периметра к площади: кольцевые (см. рис. 3.4) и гребенчатые (см. рис. 5.23).

Схема с общим эмиттером

Ранее были рассмотрены статические характеристики транзистора, включенного по схеме с общей базой; когда общая точка входной и выходной цепей находится на базовом электроде. Другой распространенной схемой включения транзистора является схема с общим эмиттером, в которой общая точка входной и выходной цепей соединена с эмиттерным электродом (рис. 3.16).

Входным напряжением в схеме с общим эмиттером является напряжение базы U_БЭ, измеряемое относительно эмиттерного электрода.

Для того чтобы эмиттерный переход был открыт, напряжение базы должно быть отрицательным (рассматривается транзистор типа р- n -р).

Выходным напряжением в схеме с общим эмиттером является напряжение коллектора U_кэ, измеряемое относительно эмиттерного электрода. Для того чтобы коллекторный переход был закрыт, Рис. 3.16

напряжение коллектора должно быть большим по величине, чем прямое напряжение базы. Отметим, что в схеме с общим эмиттером в рабочем режиме, когда транзистор открыт, полярность источников питания базы и коллектора одинакова.

Входные характеристики. Входные характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером представляют собой зависимость тока базы от напряжения базы: I_Б=f(U_БЭ) при U_КЭ=соnst.

Зависимость тока базы от напряжений эмиттера и коллектора найдем из уравнений (3.31) и (3.48). Вычтя второе уравнение из первого, введя обозначения

I₃₁ = I₁₁ —I₂₁ = (1— α)I₁₁. (3.55)

I₃₂ = I₁₂ — I₂₂ = (1— α)I₁₂ — I_Ко (3.56)

и использовав соотношения U_ЭБ = – U_БЭ и U_КБ= U_КЭ — U_БЭ окончательно получим

I_Б = I₃₁(ехр хU_БЭ – 1) – I₃₂[eхр х(U_КЭ — U_БЭ) – 1]. (3.57)

При большом обратном напряжении коллектора, когда eхр х(U_КЭ – U_БЭ) << 1 ток базы

(3.58)

Если при этом напряжение базы также обратное (ехр х U_БЭ<< 1), то ток базы идеального транзистора

(3.59)

В реальном транзисторе добавляются токи утечки и термотоки переходов, поэтому обратный ток базы закрытого транзистора

18

Входные характеристики германиевого транзистора показаны на рис. 3.17. При обратном напряжении базы и коллектора, т. е. в закрытом транзисторе, согласно выражению (3.60), ток базы I_КБU является в основном собственным током коллекторного перехода I_КБо. Поэтому при уменьшении обратного напряжения базы до нуля ток базы сохраняет свою величину: I_Б ~ – I_КБо.

При подаче прямого напряжения на базу открывается эмиттерный переход и в цепи базы появляется рекомбинационная составляющая тока (1— α)I_Э. Ток базы в этом режиме в соответствии с выражением (4.50) I_Б = (1— α)I_Э – I_КБо; при увеличении прямого напряжения он уменьшается вначале до нуля, а затем

изменяет направление и возрастает почти экспоненциально согласно соотношению (3.57).

Рис. 3.17 Рис. 3.18

Когда на коллектор подано большое обратное напряжение, оно оказывает незначительное влияние на входные характеристики транзистора. Как видно из рис. 3.17, при увеличении обратного напряжения коллектора входная характеристика лишь слегка смещается вниз, что объясняется увеличением тока поверхностной проводимости коллекторного перехода и термотока.

При напряжении коллектора, равном нулю, ток во входной цепи значительно возрастает по сравнению с рабочим режимом U_КЭ < 0, потому что прямой ток базы в данном случае проходит через два параллельно включенных перехода – коллекторный и эмиттерный. В целом уравнение (3.57) достаточно точно описывает входные характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером, но для кремниевых транзисторов лучшее совпадение получается, если вместо χ брать χ₁ = 0,8χ.

Коэффициент передачи тока базы.

Найдем зависимость тока коллектора от тока базы с помощью выражений (3.46а) и (3.49):

или

(3.61)

Величина β = α/(1 – α) (3.62)

называется коэффициентом передачи тока базы. Поскольку коэффициент передачи тока эмиттера α близок к единице, значение β обычно лежит в пределах от 10 до 1000 и более.

19

Подставив в равенство (3.62) выражение (3.40), получим

(3.63)

Это соотношение выражает сильную зависимость коэффициента передачи тока базы β от напряжения коллектора, так как с изменением последнего изменяются v и М.

Коэффициент передачи тока базы существенно зависит и от тока эмиттера (рис. 3.18). С ростом тока эмиттера коэффициент передачи тока базы вначале повышается вследствие увеличения напряженности внутреннего поля базы, ускоряющего перенос дырок через базу к коллектору и этим уменьшающего рекомбинационные потери на поверхности базы.

При значительной величине тока эмиттера коэффициент передачи тока базы β начинает падать за счет снижения коэффициента инжекции, уменьшения эффективной площади эмиттера и увеличения рекомбинационных потерь в объеме базы.

Перечисленные причины обусловливают, как указывалось, небольшую зависимость коэффициента передачи тока эмиттера α от тока эмиттера I_Э (см. рис. 3.15). Но коэффициент передачи тока базы β при изменении тока эмиттера может изменяться в несколько раз, поскольку в выражении (3.62) в знаменателе стоит разность близких величин 1 – α.

Введя обозначение для коэффициента передачи тока базы β в выражение (3.61), получим основное уравнение, определяющее связь между токами коллектора и базы в схеме с общим эмиттером:

(3.64)

Зависимость тока коллектора от напряжений базы и коллектора можно найти из выражения (3.48), заменив в нем U_ЭБ на — U_БЭ и U_КБ на U_КЭ — U_БЭ:

(3.65)

Уравнения (3.64) и (3.65), а также (3.50) и (3.57) являются основными для транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером.

Выходные характеристики.

В ыходные характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером Iк= f(U_КЭ) при I_Б = соnst определяются соотношением (3.64) и изображены на рис. 3.19. Минимально возможная величина коллекторного тока получается в том случае, когда закрыты оба перехода – и коллекторный и эмиттерный. Ток базы в этом случае согласно выражению (3.60)

I_БЭU = (1 – α) I_ЭБU – I_КБо.~ – I_КБо.. (3.66)

Рис. 3.19

20

где I_ЭБU – ток эмиттера закрытого транзистора.

Ток коллектора закрытого транзистора в соответствии с выражениями (3.64) и (3.66)

I_KЭU = ~ β I_БЭU – (β + 1) I_КБо, ~ I_КБо. (3.67)

Ввиду малости тока I_КБо. эта характеристика на рис.4.19 не видна, она совпадает с осью напряжений.

При токе базы, равном нулю, что имеет место при небольшом прямом напряжении базы, когда рекомбинационная составляющая тока базы (1 – α) I_Э равна обратному току коллекторного перехода I_КБо, коллекторный ток в соответствии с выражением (3.64)

I_KЭo = (β + 1) I_КБо. (3.68)

С ростом коллекторного напряжения заметно увеличение этого тока вследствие увеличения коэффициента передачи тока базы β.

При токе базы I_Б выходная характеристика транзистора смещается вверх на величину βI_Б. Соответственно выше идут характеристики при больших токах базы I"_Б, /Б" и т. д. Ввиду зависимости коэффициента передачи тока базы от тока эмиттера расстояние по вертикали между характеристиками не остается постоянным: вначале оно возрастает, а затем уменьшается.

При снижении коллекторного напряжения до величины, меньшей напряжения базы, открывается коллекторный переход, что должно было бы повлечь за собой увеличение тока базы, но по условию он должен быть постоянным. Для поддержания тока базы на заданном уровне приходится снижать напряжение базы, что сопровождается уменьшением токов эмиттера и коллектора, поэтому выходные характеристики при |U_кэ| < |U_БЭ| имеют резкий спад. Транзистор переходит в режим насыщения, при котором неосновные носители заряда инжектируются в базу не только эмиттерным, но и коллекторным переходом (кривая 3 на рис. 3.10,6). Эффективность управления коллекторным током при этом существенно снижается, коэффициент передачи тока базы β резко уменьшается.

Как показано на рис. 3.19 крупным масштабом в окружности, выходная характеристика при наличии тока базы не проходит через начало координат: при Iк = 0 на коллекторе существует обратное напряжение I_ко порядка нескольких десятых вольта. Величину этого напряжения нетрудно найти из соотношения (3.65), обозначив U_кэ = U_Ko при Iк = 0:

0 = аI₁₁ (eхр х U_БЭ – 1) – I₂₂[ eхр х(U_Кo – U_БЭ) – 1].

Отсюда

(3.69)

где U_Ko — напряжение коллектора в схеме ОБ, при котором Iк = 0 a U_ЭБ – напряжение, действующее в этот момент на базе.

Из формулы (3.69) вытекает физический смысл напряжения U_Ko: оно должно иметь такую величину, чтобы создаваемый им ток инжекции коллекторного перехода I₂₂ eхр х(U_Кo — U_БЭ) полностью компенсировал поступающий в коллекторный переход ток инжекции эмиттерного перехода аI₁₁ eхр х U_БЭ, 21 поскольку, по условию, результирующий коллекторный ток Iк = 0.

Для расчета транзисторных схем иногда применяют выходные характеристики, снятые при постоянном напряжении базы. Они отличаются от рассмотренных характеристик, снимаемых при постоянном токе базы, большей неравномерностью расстояний по вертикали между соседними характеристиками, обусловленной экспоненциальной зависимостью между напряжением и током базы.

Температурный дрейф характеристик транзистора

Схема с общей базой. На рис. 3.20 показаны выходные характеристики германиевого транзистора, снятые при трех различных температурах. Аналогично выглядят характеристики кремниевого транз истора. Температурный дрейф этих характеристик весьма невелик, что объясняется следующим. В соответствии с выражением (3.46 а) ток коллектора I_к = аI_э + I_КБо-

Изменение тока коллектора при постоянном токе

Рис. 3.20 эмиттера

Относительное изменение тока коллектора

(3.70)

Коэффициент передачи тока эмиттера α от температуры зависит относительно слабо: средний температурный коэффициент dα/ αdT обычно

составляет 0,03—0,05% на ^oС, а общее изменение коэффициента передачи тока эмиттера в рабочем диапазоне температур не превышает 3— 5% (что обусловлено небольшим увеличением диффузионной длины L_p при повышении температуры). Таким образом, температурный дрейф характеристик транзистора за счет изменения коэффициента передачи тока эмиттера α невелик.

Второй член в выражении (3.70) зависит главным образом от относительного изменения тока экстракции коллектора (3.44):

По аналогии с (3.4),

(3.71)

где в соответствии с выражениями (3.44) и (3.5)

– величина, практически не зависящая от температуры. Отсюда

(3.72)

По этой формуле можно подсчитать, что при Т=50°С ток удваивается на каждые 9°С для германия и на каждые 6°С для кремния, т. е. возрастает очень быстро. Однако влияние этого члена на температурный дрейф выходных 22 характеристик транзистора оказывается все же незначительным, так как он входит в соотношение (3.70) умноженным на малую величину I_КБо/I_К имеющую порядок 10^–3 – 10^–6. Иначе говоря, хотя обратный ток коллектора I_КБо изменяется с ростом температуры быстро, но вследствие того, что он очень мал по сравнению с рабочим током коллектора I_к, его влияние на температурный дрейф выходных характеристик незначительно.

И так, малый температурный дрейф выходных характеристик транзистора в схеме с общей базой Рис. 3.21

объясняется слабой зависимостью коэффициента передачи тока эмиттера а от температуры и относительно малой величиной обратного тока коллектора I_КБо.

Температурный дрейф входных характеристик транзистора имеет значительную величину (рис. 3.21).

По аналогии с выражением (3.6),

(3.73)

В рабочем режиме е U_ЭБ < W, поэтому показатель экспоненты отрицателен и с повышением температуры входной ток увеличивается, его характеристика смещается влево (примерно на 1 – 2 мВ/°С).

Схема с общим эмиттером. Выходные характеристики транзистора для схемы с общим эмиттером при двух различных температурах представлены на рис. 4.22. В данном случае температурный дрейф характеристик очень велик.

Для выяснения причин обратимся к уравнению тока коллектора (3.64):

При постоянном токе базы

Так как

то

Рис.3.22 или

(3.74)

Отсюда видно, что если при изменении температуры транзистора изменение коэффициента передачи тока эмиттера d а/а а составит, как в разобранном ранее примере, 3%, а коэффициент передачи тока базы р = 99, то относительный дрейф выходных характеристик транзистора только за счет первого члена в уравнении (3.74) составит уже 300%. Такого же порядка получается и второй член в этом уравнении.

Таким образом, выходные характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером при I_Б = соnst отличаются сильной зависимостью от температуры,

23 с чем необходимо считаться при использовании транзисторов в аппаратуре. Заметим, что выходные характеристики при U_БЭ = соnst; имеют значительно меньший температурный дрейф, так как больше соответствуют режиму I_Э=соnst. В связи с этим для температурной стабилизации рабочего режима транзистора рекомендуют работать при постоянном напряжении базы, а сопротивление в цепи базы должно быть как можно меньше.

Входные характеристики транзистора в схеме с общим эмиттером при различных температурах показаны на рис.3.23. При повышении температуры транзистора увеличиваются как прямой, так и обратный токи базы,

ч то связано с экспоненциальной зависимостью от температуры токов транзистора I₁₁, I₁₂, I₂₁, I₂₂, определяющих входную характеристику (3.57):

Отметим, что характеристики транзистора, снятые при разных температурах, пересекаются, так как отдельные члены в выражении (3.57) по-разному зависят от температуры.

Рис. 3.23

Сравнивая характеристики транзистора для двух схем включения, следует отметить более высокую устойчивость к температурным воздействиям транзистора, включенного по схеме с общей базой.

Нелинейная модель транзистора

П ри необходимости анализа работы транзистора в режиме большого сигнала, когда имеют значение его нелинейные свойства, находит применение эквивалентная схема транзистора, предложенная Эберсом и Моллом (рис. 3.24).

Она состоит из двух диодов – эмиттерного и коллекторного, включенных встречно, и двух источников тока, отображающих взаимодействие этих диодов.

Токи эмиттера и коллектора определяются уравнениями

I_Э = I₁ – а_iI₂, (3.75) Рис. 3.24

I_K = аI₁ – I₂, (3.76)

где а_i; – коэффициент передачи тока коллектора при инверсном включении транзистора, т. е. при подаче на коллектор прямого, а на эмиттер — обратного напряжений; а — коэффициент передачи тока эмиттера при обычном включении транзистора. Токи диодов определяются уравнениями

(3.77) (3.78)

где I₁₁ и I₂₂ — токи диодов, измеряемые при U_КБ = 0 и U_ЭБ = 0 соответственно.

24

Обычно эти токи выражают через токи экстракции I_Эо и I_Ко, измеряемые при Iк = 0 и Iэ = 0 соответственно.

Пусть Iэ = 0, а ехр хU_КБ << 1. Тогда из выражений (3.75), (3.77) и (3.76) получим: I₁ = а_iI₂ , I₂ = – I₂₂, I_Ко = аа_iI₂ –I₂ Аналогично при Iк = 0 и ехр хU_ЭБ << 1 найдем I_Эо = I₁ – аа_iI₁. Отсюда

(3.79)

При практическом использовании этих соотношений необходимо помнить о различии между токами экстракции I_Эо и I_Ко, и реально измеряемыми собственным и обратными токами транзистора I_ЭБо и I_КБо. В связи с указанным токи

I₁₁ и I₂₂ лучше рассчитывать по прямой ветви характеристики. Заметим также, что с учетом отмеченных ограничений для определения токов I₁₁ и I₂₂ справедливы соотношения I₁₁ = I_ЭБК I₂₂ = I_КБК.