10.2 Термодинамический анализ работы компрессора

Несмотря на существенные конструктивные и принципиальные различия между компрессорами разных типов сущность термодинамического процесса в них одинакова, а именно, в общем случае в идеальном компрессоре происходит процесс политропного сжатия рабочего тела, изображаемый в - диаграмме (рис. 10.6) линией 1-2, причем техническая работа l_т, затрачиваемая на сжатие, является величиной отрицательной и изображается площадью 1-2-5-6-1.

И

Рисунок 10.6

деализируя условия протекания рабочего процесса, можно представить себе два крайних случая.

В первом случае стенки компрессора можно считать идеально теплонепроницаемыми и теплообмена между потоком рабочего тела и окружающей средой не происходит. Тогда процесс сжатия будет адиабатным и техническая работа в - диаграмме изобразится площадью 1-3-5-6-1, а аналитически, если считать , она может быть найдена из уравнения (9.10), т. е.

. (10.1)

Это выражение применимо в равной степени, как для газов, так и для паров.

Во многих случаях (например, при сжатии воздуха) рабочее тело можно считать идеальным газом. Тогда этому выражению можно придать другой вид. Учитывая формулы (4.18) и (4.21), из равенства (10.1) получаем

. (10.2)

В другом, крайнем случае стенки компрессора можно считать идеально теплопроводными, а охлаждение потока за счет отвода тепла в окружающую среду столь интенсивным, что температура его, равная при входе в компрессор температуре окружающей среды, остается постоянной. Тогда процесс сжатия будет изотермическим и техническая работа в -диаграмме изобразится площадью 1-4-5-6-1, а аналитически может быть найдена из выражения (9.9), из которого получаем

. (10.3)

Для изотермического процесса идеального газа i₁ = i₂, следовательно,

. (10.4)

Рассмотрение -диаграммы показывает, что затрата технической работы при адиабатном сжатии будет наибольшей, она уменьшается по мере увеличения количества отводимого тепла, а при изотермическом сжатии получается наименьшей. Этим определяется техническая целесообразность устройства водяного охлаждения стенок компрессора.

Однако практически осуществить отвод тепла настолько интенсивный, что процесс будет изотермическим, невозможно. Поэтому более реальным является процесс политропного сжатия, при котором кривая процесса сжатия располагается между адиабатой и изотермой, т. е. показатель политропы .

Техническая работа, затрачиваемая на привод компрессора, в этом случае составляет

, (10.5)

а количество отводимой теплоты определяется по формуле

. (10.6)

10.3 Многоступенчатое сжатие

Политропное сжатие, как и адиабатное, сопровождается повышением температуры, что видно из формулы

и наглядно представлено в Ts - диаграмме (рис. 10.7). Этим устанавливается предел повышения давления, поскольку при больших степенях сжатия конечная температура получается недопустимо высокой.

П

Рисунок 10.7

оэтому при необходимости получения высокого давления компрессоры выполняются многоступенчатыми, причем после каждой ступени рабочее тело поступает в холодильник, где охлаждается при постоянном давлении до исходной температуры.

И

Рисунок 10.8

Рисунок 10.9

з – диаграммы, в которой в качестве примера изображен рабочий процесс трехступенчатого компрессора (рис. 10.8), отчетливо видно, что промежуточное охлаждение рабочего тела существенно уменьшает затрату технической работы (пл. 1-2^/-3^/-2^// -3^//-2^///-4-5-1 < пл. 1-2-4-5-1) и приближает процесс сжатия к изотермическому (линия 1-3'-3"-3"'). Последний вывод можно сделать и из Ts-диаграммы этого процесса (рис. 10.9), поскольку с увеличением числа ступеней изотермы T₁ и Т₂ сближаются и в пределе сливаются в одну горизонтальную линию.

Задача наиболее рационального распределения перепада давлений между отдельными ступенями решается исходя из условия минимальной затраты технической работы на весь процесс в целом, которое приводит к cooтношению

, (10.7)

где – давление соответственно перед каждой ступенью компрессора и за ней;

р₁ и р₂ – давление соответственно перед компрессором и за ним;

m –число ступеней.

Таким образом, степень повышения давления у всех ступеней компрессора должна быть одинаковой.