14.П отери на вихревые токи и гистерезис

В стальном сердечнике катушки, включенной на синусоидальное напряжение, наводится переменное магнитное поле. Согласно закону электромагнитной индукции в толще сердечника наводится э.д.с (рис. 4.29). Под действием этой э.д.с. в проводящем сердечнике протекают токи (i = e / R), которые называются вихревыми токами или токами Фуко. Протекание любого тока сопровождается выделением тепла (Р = I ² R). Выделение тепла сопровождается потерями энергии и повышением температуры, что требует отвода тепла в окружающее пространство, т.е. охлаждения сердечника.

Имеется два способа борьбы с вихревыми токами. Первый способ – увеличение активного сопротивления материала сердечника. Сопротивление материала увеличивается при введении в сплав других элементов. В качестве такого элемента в настоящее время используется в основном кремний. Другой способ – уменьшение площади контура, где наводится э.д.с., при сохранении общей площади сердечника. Это возможно при так называемом шихтовании сердечника. Сердечник набирается или из отдельных прутков малого сечения или из отдельных тонких изолированных друг от друга листов. Практически толщина листов принимается от 0,5 мм и меньше в зависимости от частоты питающего напряжения.

Потери на вихревые токи это потери на перемагничивание, т.е. на внутренние магнитные процессы. В качестве борьбы с этими потерями применяется выбор магнитомягких материалов.

Существуют формулы, полученные опытным путем, для расчета мощности потерь:

, ( 4.33)

, ( 4.34)

где V – объем сердечника;

Р_В , Р_г – мощность потерь на вихревые токи и на гистерезис, соответственно;

δ _В , δ _г – коэффициенты, зависящие от формы и материала сердечника.

15.Катушка со стальным сердечником. Схема замещения

и векторная диаграмма

В электротехнике широко применяются катушки со стальным сердечником. Рассмотрим расчет катушки по эквивалентной синусоиде тока. При этом возможно применение символического метода. Магнитный поток создаваемый электрическим током проходит по сердечнику (рис. 4.31) и называется основным магнитным потоком Ф₀. Часть потока проходит по воздуху и называется потоком рассеяния Ф_S . поток рассеяния составляет небольшую долю от основного, но если в сердечнике имеется воздушный зазор, то поток рассеяния сильно возрастает.

Согласно закону электромагнитной индукции э.д.с. катушки определяется обоими потоками:

. ( 4.35)

По рисунку катушки видно, что магнитные потоки пронизывают ее параллельными путями, а по формуле ( 4.35) электродвижущие силы складываются как при последовательном соединении катушек.

Для получения расчетных формул необходимо составить расчетную схему, или, другими словами, схему замещения. Такая схема должна учитывать кроме магнитных полей и потери в проводах катушки и потери в стали (рис. 4.32).

В этой схеме R_м – активное сопротивление, учитывающее потери в меди обмотки; L_S – индуктивность, обусловленная потоком рассеяния; G₀ – активная проводимость, учитывающая потери в стали; B₀ – индуктивная проводимость, учитывающая реактивную мощность перемагничивания; I_a – активная составляющая тока; I_μ – реактивная составляющая тока.

Составим уравнение по второму закону Кирхгофа в комплексной форме по схеме замещения:

. ( 4.36)

В этом уравнении третье слагаемое представляет собой составляющую э.д.с. от основного магнитного потока. Деление на корень из двух амплитудного значения магнитного потока обусловлен переводом его в действующие значения. Потокосцепление здесь заменено значением ₀ =wФ₀ .

Векторная диаграмма изображена на рис. 4.33. Построение начинается с вектора магнитного потока, который отстает от вектора напряжения U₀, приложенного к индуктивности В₀ на угол 90⁰. С вектором магнитного потока совпадает по фазе вектор намагничивающего тока Iμ . Активная составляющая тока I_a совпадает по фазе с напряжением U₀ . Сумма этих векторов дает вектор входного тока I. Вектора падений напряжения на активном сопротивлении катушки и на индуктивности рассеяния ориентируются по отношению ко входному току под соответствующими углами. Сумма векторов падений напряжению дает вектор входного напряжения U .