37.Основная формула для расчета трубопровода

Случай истечения жидкости под уровень Рассмотрим установившееся движение жидкости: скорость  в трубопроводе не изменяется во времени; разность Н уровней в сосудах , соединяемых трубопроводом, постоянна.

Найдем величину расхода Q для трубопровода. С этой целью используем уравнение Бернулли:

Намечаем живые сечения 1-1 и 2-2 (рис. 9.3): для этих сечений известно давление (р = р_ат) и, кроме того, известны скорости (_А  _В  0).

Намечаем плосткость сравнения 0-0; эту плоскость удобно провести по сечению 2-2; при этом z₂ обратится в нуль.

Запишем уравнение Бернулли:

.

Выясняем значения отдельных членов, входящих в это уравнение:

z₁ = H; ₁ = _А = 0; ₂ = _А = 0; р₁ = р₂ = р_ат; z₂ = 0;  = 1,

где H – разность уровней жидкости в сосудах А и В.

Получаем: Н = h_пот.

Как видно, при истечении под уровень разность уровней Н целиком расходуется на потери напора в трубе.

Выразим теперь потерю напора h_пот через скорость в трубе:

.

Дальше получаем:

откуда: .

Случай истечения в атмосферу. Рассматри­ваем установившееся движение:  = const; H = const, где Н – превышения уровня жидкости в сосуде А над центром выходного сечения.

Используя уравнение Бернулли, сечения 1-1, 2-2 и плоскость сравнения 0-0, получаем:

z₁=H; ₁=_А=0; ₂=; р₁=р₂=р_ат; z₂=0; =1.

Подставляя эти величины в уравнение Бернулли, получаем

, .

При истечении в атмосферу напор Н тратится на потери напора в трубе и на образование скоростного напора в выходном живом сечении.

Далее:

,

откуда:

и, следовательно: .

38. Решение второй задачи расчёта трубопроводов.

Задача 2-ого типа

Дано:

напор – Н

вязкость жидкости – 

размеры трубопровода – l, d

шероховатость стенок – 

Найти – Q

Порядок решения задачи:

Определяется режим движения путем сравнения напора Н с его критическим значением:

, Re_кр = 2320.

Если Н  Н_кр, режим ламинарный, если Н  Н_кр – турбулентный.

В случае ламинарного режима расход определяется из формулы В первом приближении  определяется из выражения: .

Далее определятся расход Q и средняя скорость . По найденной средней скорости определяется число Re₁. Число Re₁ сравнивается с Re_кр, если разность между Re_кр и вновь рассчитанным Re₁ оказывается  5 %, то расчет считают оконченным. Если же разность оказывается > 5 %, то по формуле определяется величина ₁, где уже вместо Re_кр подставляют значение Re₁. определяют значение Q₁, затем – среднею скорость ₁ и далее число Re₂. Затем Re₂ сравнивают с Re₁, если разность  5 %, то расчет считают оконченнымТакой метод решения задачи называется методом последовательно приближения.

В случае турбулентного режима в качестве первого приближения предполагают, что трубопровод работает в области квадратичного сопротивления. Такое предположение позволяет по известным d и  определить величину  по формуле Шифринсона: .

Определятся Q. По найденному Q рассчитывается Re₁. Далее по формуле определяют нижнюю границу области квадратичного сопротивления. Если Re₁  Re_кв, то сделанное предположение подтверждается и на этом расчет окончен. Если же Re₁  Re_кв, то по значению Re₁ определяют в какой области работает трубопровод

По оси ординат откладывается заданный напор Н (известный из задания) и по графику определяется соответствующий ему расход Q.