Решение:
По сложной ставке процента консолидированный платеж определяется по формуле:
|
|
|
|
|
S0=30000(1+(3,5-1,6)*0,24)1,6+40000(1+(3,5-2)*0,24)2+80000(1+(3,5-4)*0,24)4=30000*1,82414+40000*1,8496+80000*0,5996953=54724,2+73984+47975,624=176683,82 руб.
Ежеквартально
S0=30000(1+(3,5-1,6)*(0,24/4))1,6*4+40000(1+(3,5-2)*(0,24/4))2*4+80000(1+(3,5-4)*(0,24/4))4*4=30000*1,995562+40000*1,992563+80000*0,614254=5472459866,86+79702,524+49140,32=188709,7 руб.
Ответ: 1) величина консолидированного платежа, который нужно оплатить через 3 года и 5 месяцев составляет 176683,82 руб.
при ежеквартальном начислении процентов величина консолидированного платежа, который нужно оплатить через 3 года и 5 месяцев составляет 188709,7 руб.
Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 30 тыс. руб. по ставке 16% годовых. Уровень инфляции за год составил 18%. Определить с учетом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, реальную погашаемую сумму и реальную сумму процентов за кредит. Что получит банк от данной финансовой операции доход или убыток?
Дано:
PV=30000 руб.
I = 16%
Инфляция = 18%
n=1
iτ =?, FV = ?, I=?, Iτ=?.
Решение:
Номинальная наращенная сумма
FV = PV(1 + n i) = 30000 (1 + 0,16) = 34800 руб.
Номинальные начисленные проценты
I = FV - PV = 34800 - 30000 = 4800 руб.
Реальная наращенная сумма
FVτ = FV / (1 + τ ) = 34800 / 1,18 = 29491,525 руб.
Реальные проценты
Iτ = FVτ - PV = 29491,525 - 30000 = -508,475 руб.
Таким образом, получен убыток от данной финансовой операции в размере 508,475 руб.
Ставка по кредиту с учетом инфляции должна быть равна
iτ = [(1 + n i) • Iτ - 1] : n = (1,16 • 1,18 - 1) / 1 = 0,3688
Наращенная сумма
FV = PV(1 + n i) = 30000 (1 + 0,3688) = 41064 руб.
Доход банка
I = FV - PV = 41064 - 30000 = 11064 руб.
Iτ = FVτ - PV = 41064 / 1,18 - 30000 = 4800 руб.
Реальная доходность финансовой операции
i = Iτ / PV = 4800 / 30000 = 0,16
Ответ: Таким образом, чтобы обеспечить доходность в размере 16% годовых, ставка по кредиту с учетом инфляции должна соответствовать 36,88% годовым.