1.6 Расчёт и построение потенциальной диаграммы

Рисунок 10

Зададимся обходом контура по часовой стрелке. Заземлим одну из точек контура. Пусть эта точка будет D (рисунок 10).

Потенциал точки D равен _D=0.

Потенциал точки Б:

_A = _D + E₆ = 0 + 400 = 400 B;

Потенциал точки a:

_a = _A - I₆ * R₆=400 – 130 * 0,668= 313,16 B;

Потенциал точки B:

_B = _a – I₁ * R₁= 313,16 – 620 * 0,341 = 101,74 B;

Потенциал точки C:

_C = _B –I₈*R₈ = 101,74 – 540 * 0,663 = -256,28 B;

Потенциал точки E:

_Е =_c + E₈ = -256,28 + 500 = 243,72 B;

Потенциал точки D:

_D = _Е – I₅*R₅ =243,72 - 0,668 * 310 = 36,64 B.

Строим потенциальную диаграмму (рисунок 11). По оси абсцисс откладываем сопротивление контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления, друг к другу; по оси ординат – потенциалы точек с учетом их знаков.

Расчитываем показания вольтметра по схеме показанной на

рисунке 12:

Рисунок 12

В;

В;

В.

2 Анализ электрического состояния линейных однофазных электрических цепей переменного тока

2.1 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного

тока

По заданным в таблице 2 (приложение В) амплитудным значениям напряжения источника питания U_м, начальной фазе напряжения ψ_U , параметров элементов ветвей электрической цепи начертить схему замещения с включенным вольтметром в соответствии с вариантом.

Частота тока питающего напряжения составляет 50 Гц.

Источник напряжения включен между точками 1 и 3.

Вольтметр включен между точками 1и 2.

Схема полученной цепи изображена на рисунке 13.

Рисунок 13

Определяем угловую частоту:

 = 2f = 2∙3,14∙50 = 314 рад/с.

Определяем реактивные сопротивления элементов цепи:

Ом;

Ом;

Ом;

Комплексная схема замещения цепи представлена на рисунок 14. Определяем комплексные токи в ветвях и в неразветвленной части цепи.

Рисунок 14

Находим комплексные сопротивления участков цепи:

Ом;

Ом;

Ом;

Определяем эквивалентные комплексные сопротивления участков и всей цепи:

Тогда эквивалентное сопротивление цепи

Ом;

Выразим действующее значение напряжения в комплексной форме:

В;

Ток в неразветвленной части цепи:

А;

Находим напряжение в ветвях цепи:

В;

В;

Определяем токи в ветвях:

А;

Определяем показания на вольтметре, включённом между

точками 1и 2.

В;

В;

Строим график изменения во времени напряжения, измеряемого с помощью вольтметра.

Для построения графика находим напряжения при различных значениях φ.

	0	30	60	90	120	150		180	210
	-22,18	-19,4	-11,4	-0,38	11,42	19		22,18	19,4
	240	270	300	330	360
	11,4	0,38	-10,7	-19	-22,18

Рисунок 15

Для проверки правильности решения данной задачи составляем баланс активных и реактивных мощностей.

Находим полную мощность:

Вт;

P = 163,35 Вт

Q = 34,72 вар

Рассчитываю активную мощность:

Вт;

Рассчитываю реактивную мощность:

вар;

Рассчитанные активные и реактивные значения мощностей показывают, что погрешность этих значение невелика по сравнению со значением полной мощности. Следовательно, токи в задаче найдены верно.

Строим в масштабе совмещенную векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости.

А;

А;

А;

А;

А;

А;

Определяем показаия вольтметра в точках 1и 2:

В;

В;

Записываем мгновенное значение тока: