Статистические показатели

Обычно наблюдения проводят на групповых объектах, например, на особях одного и того же вида, пола и возраста, которые рассматривают как составные элементы, или члены группового объекта, и называют единицами наблюдения. Множество относительно однородных, но индивидуально различимых единиц, объединенных для совместного (группового) изучения, называют статистической совокупностью. Совокупностями являются популяции отдельных видов животных, растений на опытных делянках и т.д. Число единиц совокупности называют объемом совокупности и обозначают n. Значение признака для той или иной единицы совокупности называют вариантой и обозначают x_i. Значок i – порядковый номер варианты (x₁, x_2, x_3… x_i).

Наиболее общую совокупность называют генеральной. Это теоретически бесконечно большая или во всяком случае приближающаяся к бесконечности совокупность всех единиц или челнов, которые могут быть к ней отнесены. Генеральная совокупность может состоять из такого большого количества единиц, что изучить их всех нет возможности. Поэтому практически приходится иметь дело со сравнительно небольшими выборочными совокупностями. Например, при изучении модификационной изменчивости по длине листа у какого-либо растения генеральную совокупность будут составлять все листья с этого растения, а выборочную – 50-100 штук, собранных для изучения.

Все биологические признаки варьируют, но все они поддаются непосредственному измерению. Поэтому признаки делят на качественные и количественные.

Качественные признаки не поддаются непосредственному измерению и учитываются по наличию их свойств у отдельных членов изучаемой группы. Например, среди растений можно подсчитать количество экземпляров с разной окраской цветков – белой, розовой и т.д.

Количественные признаки поддаются непосредственному измерению или счету. Их делят на дискретные и непрерывные. Например, количество зерен или колосков в колосьях – это дискретные признаки, т.к. варьируют дискретно; длина колоса или урожайность какой-либо культуры – непрерывные признаки, т.к. варьируют непрерывно.

Чтобы проанализировать ту или иную совокупность, необходимо сгруппировать полученные отдельные варианты и затем представить эту группировку в виде ряда, который называют вариационным. В вариационном ряду варианты располагаются в порядке возрастания их величины с указанием их частот. По вариационному ряду можно судить не только о границах колеблемости изучаемого признака, но и о характере вариации. Класс, обладающий наибольшей частотой, получил название модального, значения же крайних классов называют лимитами, или пределами.

В ариационный ряд можно изобразить графически в виде вариационной кривой (рис. 1). По оси Х откладывают классы вариационного ряда, по оси Y – частоты встречаемости классов. На пересечении классов и соответствующих им частот откладывают точки, которые потом соединяют линией, образующей вариационную кривую.

Большинство непрерывных признаков описывается вариационной кривой, имеющей колоколоподобный вид. Она называется кривой нормального распределения (рис. 2).

Однако возможны случаи, когда в вариационном ряду обнаруживается несколько модальных классов, и тогда кривая является многовершинной. Наиболее простой причиной много- вершинности, особенно при очень растянутых рядах, является недостаточное количество вариант в изученной совокупности. При малом числе особей в некоторых классах вариационного ряда может вообще не быть ни одной варианты. Вариационный ряд окажется с перерывами, а вариационная кривая – разорванной на части. Однако, если и при большом числе особей в изучаемой совокупности наблюдается дву- и многовершинность, причину этого надо искать в самом биологическом материале. Последний, по-видимому, представляет собой смешение двух качественно различных совокупностей, которые или находились в резко отличных условиях внешней среды, или принадлежали к разным типам, морфам. Возможны случаи, когда дву- и многовершинность определяется свойствами самих изучаемых признаков и поэтому характеризуют вполне однородный материал.

Вариационные ряды и их графики дают наглядное представление и варьировании признаков, но они недостаточны для полного описания варьирующих объектов. Для этой цели служат числовые показатели, называемые статистическими характеристиками.