4.2. Экономико-математическая школа в россии и ссср

4.2.1. Экономические идеи е.Е. Слуцкого

Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880-1948) - выдающийся экономист и математик, внесший большой вклад в теорию потребительского поведения. Статья Слуцкого "К теории сбалансированного бюджета потребителя" (1911) считается основополагающей в ряду экономико-математических исследований спроса и потребления. В ней он анализировал связь функции полезности с движением цен и денежных доходов потребителя, широко известную из учебников микроэкономики как "замещение по Слуцкому".

Не отрицая целиком субъективной трактовки ценности, Слуцкий предложил определять параметры функции полезности на базе характеристик функций спроса и предложения, прежде всего коэффициентов эластичности спроса по ценам и доходам. Он сосредоточил внимание на поведении потребителя и его реакции на изменение цен и доходов. Опираясь далее на математический аппарат, Слуцкий проанализировал, как изменяется спрос (соответственно полезность) в зависимости от двух факторов: от относительных цен при неизменных ценах. Слуцкий делает следующее заключение: "Если бюджет потребителя нормальный, то спрос на каждое благо увеличивается вместе с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на это благо". Слуцкий впервые ввел понятие "устойчивого бюджета", полезность которого является наибольшей среди близких к нему состояний. Именно Слуцкий сформулировал наиболее важное условие равновесия как равенство предельных норм замещения соотношению цен соответствующих благ. Он также предложил математическую трактовку комплиментарности товаров.

Кроме теории поведения потребителя Слуцкий проанализировал закономерности циклических колебаний под влиянием случайных причин. Он обосновал тезис, согласно которому "сложение случайных величин может быть источником циклических, иначе говоря, волнообразных процессов"; эти волны приобретают определенную правильность, сложение случайных причин приобретает форму, отвечающую "закону стремления к синусоиде". Общепризнанно, что работы Слуцкого оказали немалое влияние на формирование эконометрики. Идеи Слуцкого легли в основу известной книги Хикса "Стоимость и капитал", в которой он писал, что Слуцкий был первым экономистом, сделавшим значительный шаг вперед по сравнению с "неоклассиками". Над разработкой идей Слуцкого трудились Р. Аллен, А. Билимович, В. Войтинский и др.

Таким образом, дореволюционная российская экономико-математическая мысль вышла на подлинный мировой уровень. Это создало предпосылки для последующего развития экономико-математических исследований. Большая заслуга в развитии экономико-математических методов и статистических исследований в советской России принадлежала Конъюнктурному институту, которым руководил Н. Д. Кондратьев. В числе сотрудников этого учреждения были А. Л. Вайнштейн, Я. П. Герчук, Е. Е. Слуцкий, М. И. Игнатьев, А. А. Конюс и др.

4.2.2. Экономические взгляды л.В. Канторовича и в.В. Новожилова

Канторович Леонид Витальевич (1912-1985), советский математик и экономист, (академик АН СССР 1964; член-корреспондент 1958). Окончил Ленинградский университет (1930), в 1932 - 1934 преподаватель и в 1934-1960 профессор там же, в 1958 - 1971 в Сибирском отделении АН СССР, с 1971 в институте управления народным хозяйством Государственного комитета Совета Министров СССР по науке и технике. Канторович был почётным доктором многих иностранных университетов, членом академий в Будапеште и Бостоне, был удостоен Государственной премии СССР (1949), Ленинской премии (1965). Награжден орденом Ленина, орденами и медалями.

Канторович родился в Санкт-Петербурге в семье врача, был вундеркиндом. С опережением на несколько лет он окончил математический факультет ЛГУ (в 18 лет) и уже через четыре года получил звание профессора. В 1964 г. стал академиком АН, в 1985 г. - лауреатом Ленинской премии. Умер от инфаркта в апреле 1985 г.

В 1939 -1940 положил начало линейному программированию - теории и методам решения экстремальных задач с ограничениями. Установил важное значение возникающих при анализе оптимальных экономических моделей объективно обусловленных оценок. Эти исследования способствовали созданию теории оптимального планирования и управления народным хозяйством и разработке проблем социалистической экономики: ценообразования, теории ренты, эффективности капиталовложений. За разработку метода линейного программирования Канторович - единственный из советских экономистов - был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1975 г.. Основные работы: "Математические методы организации и планирования производства" (1939); "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов" (1959), "Оптимальные решения в экономике" (1972). Разработка линейного программирования началась с поиска решения практической задачи: найти эффективный способ распределения ресурсов, обеспечивающий наиболее высокую производительность оборудования в фанерном тресте (иными словами, нужно было найти решение задачи с целевой функцией - максимизировать выпуск готовой продукции). Канторович предложил математический метод выбора оптимального варианта, получивший название метода линейного программирования. По сути дела, он открыл новый раздел в математике, получивший широкое распространение в экономике. Идеи Канторовича долго не признавались советскими экономистами. Математические методы трактовались как средство апологетики капитализма. Однако Канторович продолжил разработку как частных задач, так и общих вопросов применения математического метода в экономике. Из частных задач, прежде всего, следует выделить транспортную задачу. Затем Канторович перешел к изучению оптимизационных проблем на уровне народного хозяйства. В сущности, ученый предложил новую систему измерения в экономике, основанную на учете ограниченности ресурсов, хотя в явном виде он не отрицал необходимости построения цены на основе стоимости. Его коэффициенты - это объективно значимая цена каждого из факторов производства применительно к условиям полностью конкурентного рынка.

Новожилов Виктор Валентинович (15(27).10.1892, Харьков, - 15.8.1970, Ленинград, советский экономист, профессор (1937), доктор экономических наук (1941), заслуженный деятель науки РСФСР (1957). Окончил Киевский университет (1915). Основные труды относятся к области статистики, экономики, промышленности, оптимального планирования и связаны с соизмерением затрат и результатов в народном хозяйстве. Для этой цели Новожилов использовал современную экономико-математические методы и обосновал необходимость при расчёте народно-хозяйственных издержек учитывать затраты по обратным связям, пользуясь для этого нормативами эффективности ресурсов. Новожиловым были разработаны экономико-математические модели, последовательно обосновывающие применение нормативных коэффициентов эффективности, первоначально для эффективности капиталовложений, в дальнейшем им была разработана модель оптимального использования всех ресурсов производства и рассмотрена проблема определения оптимального соотношения капиталовложений и потребления, при котором достигается максимальный темп роста производительности труда. За научную разработку методов линейного программирования и экономических моделей совместно с академиком Л. В. Канторовичем и академиком В. С. Немчиновым удостоен Ленинской премии (1965).

В. Новожилов не был математиком. Математический подход к проблемам экономической теории стал непременным элементом мировой экономической культуры в конце XIX века, и для В. В. Новожилова, всегда принадлежащего к мировой экономической культуре, использование математических средств в экономических исследованиях было столь же естественным, как и для его коллег на Западе. Но советская экономическая наука долгие годы была отгорожена высоким барьером от мировой науки, и использование математики в экономике считалось принадлежностью к буржуазной экономической науке. Это было одним из пунктов обвинения В. В. Новожилова в критической кампании 1947 года. Так называемое экономико-математическое направление в Советском Союзе в значительной мере было "окном в Европу" - средством приобщения отечественной экономической науки к мировой. Роль В. В. Новожилова в этом процессе трудно переоценить. Этой цели служили и его собственные работы, и издания переводов иностранных ученых, в которых В. В. Новожилов активно участвовал, и выполненные В. В. Новожиловым обзоры иностранных работ, и дискуссии конца 50-х - начала 60-х, и воспитание научной молодежи - студентов, аспирантов. В 1967 году в издательстве "Экономика" была опубликована книга В. В. Новожилова "Проблемы измерения затрат и результатов при оптимальном планировании" - единственная монография в творческом наследии ученого. Выход книги был заметным событием экономической жизни, переводы монографии вскоре были изданы во многих странах. В этой книге теоретическая концепция В. В. Новожилова изложена с наибольшей полнотой.