Литература.
1. Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. Численные методы. М:, Наука, 1987.
2. Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер Машинные методы математических вычислений. М., “Мир” 1980.
3. В.В. Воеводин Вычислительные основы линейной алгебры. М., “Наука”, 1977.
4. Е.А. Волков Численные методы. М., “Наука”, 1987.
Дж. Форсайт, К. Моулер Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М. “Мир”, 1969.
В. В. Смелов. Основы методов вычислительной математики. НГУ 1986.
1 Вариант метода Гаусса, для систем специального вида.
2
Если при выполнении
-того
шага
=0,
то перестановкой строк с номером большим
можно добиться чтобы
0,
если система однозначно разрешима.
3 Поскольку при делении на малое число происходит рост погрешности.
4
-матрица
состоящая из нулей.
5 Мы предполагаем, что преобразование невырождено.
6 Таким образом, число обусловленности зависит от используемой нормы.
7 Естественно мы предполагаем, что ошибка возникает только вследствие приближенного представления системы.
8 Это обозначение показывает, что число обусловленности подсчитывается по норме согласованной с евклидовой.
9 Обычно вместо вычисления числа обусловленности получают только его оценку.