Розрахунок вихідних даних для визначення irr

Рік	Грошовий потік, тис. грн.	Варіант А (r = 20 %)		Варіант В (r = 25 %)
		Кd	PV	Кd	PV
0	-5000	1,000	-5000	1,000	-5000
1	2000	0,833	1666	0,800	1600
2	2000	0,694	1388	0,640	1280
3	2000	0,579	1158	0,512	1024
4	2000	0,482	964	0,410	820
Усього	-	-	5176	-	4724
NPV	-	-	+176	-	-276

Точність обчислень IRR залежить від інтервалу між rа і rв. Чим менша довжина інтервалу між мінімальним і максимальним значеннями ставки дисконту, коли функція змінює знак із “+” на “- “, тим точніша величина IRR. Розрахуємо уточнене значення IRR при довжині інтервалу 1%: rа = 21,5 % і rв = 22,5 % (табл. 5.3).

Таблиця 5.3

Розрахунок уточненого значення irr

Рік	Грошовий потік, тис. грн.	Варіант 1 (r = 21,5 %)		Варіант 2 (r = 22,5 %)
		Кd	PV	Кd	PV
0	-5000	1,000	-5000	1,000	-5000
1	2000	0,823	1646	0,816	1632
2	2000	0,677	1354	0,666	1332
3	2000	0,557	1114	0,544	1088
4	2000	0,459	918	0,444	88
Усього	-	-	5032	-	4940
NPV	-	-	+32	-	-60

IRR = 21,5 % + (22,5 % - 21,5 %) * 32 / 32 – (-60) = 21,84 %

За такої ставки поточні доходи за проектом будуть дорівнювати інвестиційним витратам, а NPV буде дорівнювати нулю.

Керуючись сутністю внутрішньої дохідності, інвестиційний проект слід прийняти, якщо IRR вище від альтернативної дохідності, що встановлюється на ринках капіталу і яку приймають як ставку дисконту. У таких умовах, коли IRR >r , проект буде мати додатну величину NPV. Якщо IRR = r, проект матиме нульову величину NPV, а якщо IRR < r , NPV матиме від’ємне значення. Отже, порівнюючи внутрішню ставку дохідності пректу з альтернативною, відразу можливо сказати, яким буде NPV – додатним чи від’ємним. Чим більший розрив між IRR і ринковою нормою дохідності, тим менший ризик інвестування капіталу.

Дисконтований період окупності

Він визначає період часу, необхідний для повного відшкодування дисконтованої вартості інвестицій за рахунок теперішньої вартості майбутніх грошових надходжень/

Отже для визначення цього показника насамперед слід продисконтувати грошові надходження. Навіть за умов ануїтету необхідно дисконтувати кожну суму надходжень окремо.

Приклад.

Визначити дисконтований період окупності для проектів А і В. Для цього обов’язково слід продисконтувати грошові надходження. Навіть за умов ануїтету кожну суму надходжень треба дисконтувати окремо (табл. 5.4).

Таблиця 5.4

Рік	Проект А		Проект Б
	Сума дисконтованих грошових надходжень	Невідшкодована сума інвестицій на кінець року	Сума дисконтованих грошових надходжень	Невідшкодо-вана сума інвестицій на кінець року
0		110 000		600 000
1	45 455	64 545	178 572	421 428
2	41 322	23 223	239 157	182 271
3	37 565	-	284 712	-

Розв’язання

Щоб визначити частини року, треба зробити такий розрахунок:

Проект А = 2 роки + 23223 / 37565 = 2,62 (2 роки 7,5 міс);

Проект Б = 2 роки + 182271 / 284712 = 2,64 (2 роки 7,8 міс).

Цей метод враховує вартість грошей у часі, тому він частіше застосовується на практиці, ніж просто період окупності.

Індекс рентабельності (ІR) (прибутковості) – відношення теперішньої вартості майбутніх грошових потоків до початкової вартості інвестиції. Цей коефіцієнт використовується як засіб розміщення проектів за спадаючою їх привабливістю. Якщо коефіцієнт прибутковості має значення більше одиниці, то проект рекомендується до використання. Проект з індексом прибутковості меншим за одиницею відхиляється.

Розрахунок індексу рентабельності виконують за формулою:

IR = ∑ CFn / (1 + r) ⁿ : Id, (5.5)

n-1

де: CF – доходи за кожний рік;

Id - дисконтована сума інвестиційних витрат.

На відміну від чистої поточної вартості цей показник є відносним. Інвестиція стає вигідною, коли її рентабельність перевищує середню норму дохідності за грошовими вкладами на ринку капіталу. Індекс рентабельності зручно використовувати при виборі варіанта проекту інвестування з низки альтернативних. Критерієм вибору є максимальна рентабельність інвестиційного об’єкта. За величиною NPV найвигіднішим є проект С, а за рівнем індексу рентабельності – проект А.

Проект	Інвестиції	Річний дохід протягом п’яти років	PV з розрахунку 10 % річних	NPV	Індекс рентабельності
А	500	150	568,5	68,5	1,14
В	300	85	322,0	22,0	1,07
С	800	232	879,0	79,0	1,10