1.2. Показатели надежности машин

1.2.1. Общие сведения

Показатели надежности:

-безотказности,

-долговечности,

-ремонтопригодности

-сохраняемости.

Показатели надежности подразделяются также на:

-единичные и комплексные,

-размерные и безразмерные,

-для восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий,

-относительные (характеризующие общий уровень надежности) и абсолютные или числовые (характеризующие отдельные типоразмеры машин).

____________________________________________________________________

28

Показатели надежности:

-расчетные (характеристики вероятностных или полувероятностных математических моделей создаваемых объектов на стадии проектирования и конструирования);

-экспериментальные (статистические оценки вероятностных характеристик на стадиях экспериментальных испытаний);

-эксплуатационные (статистические оценки вероятностных характеристик по данным эксплуатации);

-экстраполированные, определяемые на основании результатов расчетов, испытаний и (или) эксплуатационных данных путем экстраполирования на другую продолжительность эксплуатации (и другие условия эксплуатации).

29

1.2.2. Показатели безотказности

(по ГОСТ 27.002-89)

-Вероятность безотказной работы

-Гамма-процентная наработка до отказа

-Средняя наработка до отказа

-Средняя наработка на отказ

-Интенсивность отказов

-Параметр потока отказов

-Осредненный параметр потока отказов

30

Вероятность безотказной работы

Вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет.

Вероятность безотказной работы на отрезке [0, t]

Здесь  - наработка от начального момента до возникновения отказа.

где _ и _ - предельные значения параметров, характеризующие способность объекта выполнять заданные функции.

31

Гамма-процентная наработка до отказа

Наработка, в течение которой отказ объекта не возникнет с вероятностью , выраженной в процентах.

где P(t) - вероятность безотказной работы.

32

Средняя наработка до отказа

Математическое ожидание наработки объекта до первого отказа.

где F(t) - функция распределения наработки до отказа, f(t) - плотность распределения наработки до отказа.

Здесь N - число работоспособных объектов при t = 0, _j - наработка до первого отказа каждого из объектов.

33

Средняя наработка на отказ

(Наработка на отказ) Отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки.

(Применительно к восстанавливаемым объектам, при эксплуатации которых допускаются многократно повторяющиеся отказы)

Здесь t - суммарная наработка, r{t) - число отказов, наступивших в течение этой наработки, М{ } математическое ожидание случайной величины, стоящей в скобках.

34

Математическое ожидание дискретной случайной величины

Для непрерывных случайных величин

Математическое ожидание приближенно равно

35

Интенсивность отказов

Условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.

Показатель надежности невосстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказавших в единицу времени (или наработки в других единицах) объектов к числу объектов, оставшихся работоспособными.

36

;

37

Параметр потока отказов

Отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки. Показатель надежности восстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольную малую его наработку к значению этой наработки (соответствует интенсивности отказов для неремонтируемых изделий, но включает повторные отказы).

38

Осредненный параметр потока отказов

Отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за конечную наработку к значению этой наработки.

Для стационарного потока отказов

39

• Статистическая оценка для параметра потока отказов

• Для стационарных потоков

40