ТЕМА 1

ЛОГІЧНІ ЕЛЕМЕНТИ ЦИФРОВИХ СХЕМ

ЛЕКЦІЯ 1

КЛАСИФІКАЦІЯ ЦИФРОВИХ СХЕМ

1 Комбінаційні схеми і схеми з пам’яттю

Сьогодні, як і на самому початку розвитку цифрової техніки, знання роботи і структури елементів, з яких складаються цифрові схеми, має першорядне значення, хоча аспекти практичного застосування цих елементів і схем на даний час дещо змінилися. Не треба володіти їх методами виготовлення і налагодження, а треба лише добре володіти відповідним програмним забезпеченням і вміти проектувати з його допомогою цифрові схеми. Однак, щоб складати програми для реалізації цифрових схем і тим паче їх налагоджувати, треба добре володіти основними принципами конструювання цифрової техніки і знати її елементну базу.

Цифрові пристрої (схеми, автомати) поділяються на 2 великих класи – комбінаційні (без пам'яті) і скінченні автомати з пам'яттю. У комбінаційних автоматах вихідні значення сигналів визначаються тільки поточними сигналами на вході. Функціонування такого пристрою не залежить від внутрішнього стану, який у нього є один. Автомати з пам’яттю володіють числом внутрішніх станів більше одного, яке не змінюється як завгодно довго, поки не зміняться вхідні сигнали. Вихідні сигнали автоматів при цьому залежать від їх вхідних сигналів і станів, які були в попередні моменти часу. Функціонування схем з пам’яттю відбувається в тактові моменти часу. При цьому припускається, що поведінка схеми не залежить від довжини інтервалу часу між тактами. Приклади комбінаційних автоматів – дешифратор, шифратор, ПЗП, мультплексор і так далі

Скінченні автомати з пам'яттю володіють кінцевим числом станів і їх вихідні сигнали залежать не тільки від вхідних сигналів, а і стану автомата в попередній момент часу. Функціонування автомата з пам'яттю відбувається в тактові моменти часу. Передбачається, що поведінка автомата не залежить від довжини інтервалу часу між тактами і може змінюватися тільки під час такту. Прикладами скінчених автоматів з пам’яттю будуть тригери, лічильники, регістри.

2. Універсальні логічні елементи

До найпростіших логічних елементів, з допомогою яких проектуються цифрові пристрої, відносяться такі елементи як І, АБО, НІ. Ці елементи виробляють на своїх виходах сигнали, які найчастіше мають два значення, тому що їх технічно значно легше реалізувати ніж в випадку, коли кількість сигналів буде більшою двох. Відповідно і елементи з двома значення будуть більш простими і дешевими, чим багатозначні цифрові елементи. Крім того, вони будуть із-за простоти своєї реалізації ще і значно надійнішими. Тому на сьогодні цифрова техніка в основному базується на двозначній логіці. При цьому фізична природа цих сигналів може бути різна. Це і світові хвилі, і тиск води чи повітря, і електричні сигнали в вигляді рівнів напруги електричного струму. Останні сигнали знайшли на сьогодні найбільше розповсюдження. Вони широко використовуються для кодування 0 і 1 при реалізації логічних функцій. Це пов’язано з тим, що електричні сигнали легко передавати і зберігати, а пристрої, які їх використовують, мають велику швидкодію, яка принципово обмежується тільки швидкістю світла.

3. Логічні базиси

В більшості випадків константа 1 реалізуються в ньому з допомогою деякого значення фізичного параметру, а константа 0 – відсутністю цього значення, хоча можливе й зворотне кодування. Зазвичай 1 кодують на практиці високим рівнем фізичного сигналу, наприклад, напруги, а 0 – низьким. Таке кодування називають позитивною логікою. Якщо кодування 1 і 0 ведеться в зворотному порядку, то його називають негативною логікою. Позитивна логіка розповсюджена ширше, чим негативна, тому що краще сприймається розробниками апаратури. Але і негативна логіка зустрічається в практиці проектування цифрових схем.

Серед логічних елементів виділяють універсальні набори, з допомогою яких можна реалізувати будь-яку логічну функцію. Такі набори називають функціонально-повними логічними базисами. До цих базисів відноситься набір логічних елементів, який складається з елементів НІ, І, АБО, а також констант 0 і 1. При цьому константа 0 моделює землю, а константа 1 – напругу джерела живлення. Цей базис на сьогодні є найбільш поширеним. Нелегко знайти цифрову схему де б не використовувався цей базис в тому чи іншому вигляді. Цей базис називається булевим, тому що його вперше дослідив англійський вчений Буль. Крім булевого базису на практиці досить часто зустрічається базис в вигляді двох елементів І,НІ – штрих Шефера і елементів АБО,НІ – стрілка Пірса. Як бачимо останні два базиси мають кількість логічних елементів на один менше чим булевий базис. Тобто булевий базис не є мінімальним, в той же час як два інші базиси відносяться до мінімальних базисів.

4. Правило де Моргана

Досить велике значення в цифровій схемотехніці має правило де Моргана. З одного боку воно зводиться до того, що логічна сума двох змінних з інверсією дорівнює інверсії логічного добутку цих змінних, а з другого – логічний добуток двох змінних з інверсією дорівнює інверсії логічної суми цих змінних. Тобто

і .