Сибирский федеральный университет н.В. Балацкая Промышленная Геоэкология
Расчеты промерзания-оттаивания вечномерзлях грунтов
Методические указания
для практических работ
Красноярск 2008 г
Балацкая Наталья Владимировна. Тепловые расчеты. Методические указания для выполнения практических работ. Красноярск: Изд. ПИ СФУ. 2008. 39 с.
Методические указания составлены для студентов по направлению 280200 (специальностей 280201 и 280202) дневной и заочной формы обучения, по дисциплине "Геоэкология". Пособие составлено в соответствии с действующими инструктивными документами.
Печатается по постановлению
редакционно-издательского совета университета
Научный редактор д.т.н., профессор Г. И. Кузнецов
ПИ СФУ, 2008
Балацкая Н.В.
Печатается в авторской редакции
Введение
Вечномерзлые грунты распространены на территории, составляющей более половины площади России. В методических указаниях рассмотрены вопросы промерзания-оттаивания грунтов под дном водохранилища, расчет динамики оттаивания берегового склона после заполнения водохранилища, расчет мерзлотной завесы.
Предназначены для студентов дневной и заочной форм обучения по направлению 656600 (для специальностей 280201 и 280202).
1. Динамика оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (одномерная задача)
При устройстве водохранилищ в районе вечномерзлых грунтов важно знать, на какую глубину и с какой скоростью произойдет оттаивание грунтов под дном водохранилища. Размеры оттаявшей зоны под водохранилищем дают возможность определить параметры фильтрационного потока, формирующегося в оттаивающих слоях основания. Для определения динамики передвижения границы оттаивания дна водохранилища (без учета фильтрации в период оттаивания) следует использовать формулу (1.1).
Рис. 1.1. Определение границы оттаивания мерзлого грунта под дном водохранилища
Предполагается, что рассматриваемый участок водохранилища находится на значительном расстоянии от тела плотины и берегов водохранилища. Поэтому допускается, что температура воздуха не оказывает прямого влияния на режим грунтов рассматриваемого участка, а оттаивание дна происходит в вертикальном направлении (одномерная задача).
После наполнения водохранилища за время τ (ч) грунт оттаивает на величину х, равную:
(1.1)
где х — глубина от поверхности дна водохранилища до границы оттаивания мерзлого грунта (нулевой изотермы), м (рисунок 1);
т — коэффициент теплопроводности талого грунта,
ккал/(ч-м-град);
t1 — температура воды в водохранилище на уровне поверхности грунта, °С;
t2 — средняя начальная температура мерзлого грунта перед заполнением водохранилища, °С|;
ρ — скрытая теплота фазового перехода влаги грунта 80 000 ккал/т;
Wc — суммарная влажность или льдистость, доли единицы;
См — объемная теплоемкость мерзлого грунта, ккал/(м3-град);
τ — время от заполнения водохранилища до рассматриваемого момента, ч.
Количество тепла, необходимое для таяния грунта, ккал/м3, можно определить по формуле
Q = 0,9pWa + CMt2. (1.2)
Пример расчета по определению границы оттаивания дна водохранилища по формуле (1) дан в приложении 1.
Предельная глубина оттаивания дна в центре водохранилища шириной В, м, может быть также определена с достаточной для практических целей точностью по формуле
(1.3)
где х – искомая глубина оттаивания, м;
В – ширина водохранилища в зоне его предполагаемого теплового
влияния на плотину, м;
ta – температура вечномерзлого грунта на глубине нулевых амплитуд (начальная температура грунта);
t1 – температура воды, ° С.
Соотношение между длиной водохранилища L и его шириной В несущественно влияет на величину х, найденную по формуле (3) (см. приложение, пример 1).
Пример 1.1. Определение динамики оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (положение нулевой изотермы) и предельную глубину оттаивания дна в центре водохранилища для 1, 5, 10, 20 ,30 лет.
Определяем положение нулевой изотермы при следующих исходных данных:
t1—температура воды на дне водохранилища +6° С;
t2 =|tгр| — температура грунта — 4° С;
См — объемная теплоемкость мерзлого грунта 400 ккал/(м3·град);
λт — коэффициент теплопроводности оттаявшего грунта при полном влагонасыщении 1,25 ккал/(м ч град);
Wc — суммарная влажность (льдистость) грунта в долях единицы 0,2;
ρ - скрытая теплота фазового перехода влаги грунта 80 000 ккал/т;
τ — время от заполнения водохранилища до рассматриваемого момента (ч).
За время т грунт оттает на величину х:
τ=1
год = 8750 ч.;
Для различных τ значения х даны в табл. 1
Таблица 1
τ, год |
1 |
5 |
10 |
20 |
30 |
х, м |
2,85 |
6,35 |
8,99 |
12,6 |
15,7 |
Q = 0,9Wo+CMtгр , Q = 16000 ккал/м3
Пример 1.2. Определение динамики оттаивания вечной мерзлоты под дном водохранилища (положение нулевой изотермы) и предельную глубину оттаивания дна в центре водохранилища для 1, 2, 5, 10, 15 , 20 лет.
№ п/п |
λт, ккал/(ч м град) |
СМ, ккал/(м3·град) |
t1 |
t2 |
Wc |
В, м |
1 |
1,35 |
505 |
4 |
-2 |
0,1 |
96 |
2 |
1,35 |
560 |
6 |
-1 |
0,15 |
140 |
3 |
1,25 |
520 |
4 |
-2 |
0,2 |
110 |
4 |
1,45 |
490 |
5 |
-3 |
0,1 |
90 |
5 |
0,95 |
450 |
2,7 |
-1 |
0,15 |
100 |
6 |
0,75 |
420 |
5 |
-2 |
0,2 |
92 |
7 |
0,60 |
415 |
4 |
-2 |
0,1 |
95 |
8 |
0,40 |
350 |
6 |
-3 |
0,15 |
110 |
9 |
1,45 |
590 |
7 |
-4 |
0,2 |
100 |
10 |
1,30 |
560 |
3 |
-1 |
0,1 |
88 |
11 |
1,15 |
510 |
3 |
-2 |
0,15 |
130 |
12 |
0,95 |
480 |
4 |
-1 |
0,2 |
85 |
13 |
0,75 |
430 |
5 |
-1 |
0,1 |
90 |
14 |
0,50 |
400 |
3 |
-2 |
0,15 |
120 |
15 |
1,35 |
575 |
3 |
-2 |
0,2 |
80 |
16 |
1,35 |
505 |
2 |
-3 |
0,1 |
85 |
17 |
1,35 |
560 |
4 |
-2 |
0,15 |
90 |
18 |
1,25 |
520 |
3 |
-1 |
0,2 |
95 |
19 |
1,45 |
490 |
3 |
-2 |
0,1 |
100 |
20 |
0,95 |
450 |
2 |
-2 |
0,15 |
120 |
21 |
0,75 |
420 |
4 |
-3 |
0,2 |
110 |
22 |
0,60 |
415 |
2 |
-1 |
0,1 |
86 |
23 |
1,20 |
540 |
3 |
-2 |
0,15 |
92 |
24 |
0,90 |
485 |
2 |
-2,5 |
0,2 |
98 |
25 |
0,60 |
450 |
1 |
-3 |
0,2 |
100 |