Змістовний модуль 2 «Прогнозування за допомогою змінної середньої, авторегресивних та статистичних моделей» Задание 3 «Обгрунтування прогнозної моделі збуту продукції за допомогою зміної середньої»

Содержание задания. Имеются данные об объемах продаж за 5 дней.

Цель задания. На основе исходных данных дать краткосрочный прогноз объемов продаж на 6 день по методу Р. Брауна и Д. Тригга.

Исходные данные:

1. Y₁ = 70, Y₂ = 72, Y₃ = 71, Y₄ = 73 , Y₅ = 75;

2. расчеты выполнить при таких условиях:

Y_t-1 = 68, е _t-1 = 0, МАД_t-1= 3,  = 0,2;

3. при  = 0,2 и вероятности Р = 0,95 контрольный сигнал Д.Тригга равен 0,74.

Расчет прогноза удобно выполнять с помощью табл.11.

Задание 4 «Обґрунтувати авторегресивну модель збуту продукції»

Задача 1

Содержание задачи. Имеются данные о спросе на продукцию за 15 периодов времени.

Цель задачи. Построить авторегрессивную модель и определить на ее основе прогноз на 16 период. Исходные данные приведены в табл. 12. Задание выполняется по 6 вариантам. Первый вариант – исходные данные с 1 по 15 (это студенты, фамилия которых в журнале стоит под номерами 1, 7, 13, 20, 27), второй – со 2 по 16 и т. д.

Таблица 12

Исходные данные к задаче 1 - спрос в шт.

Период	Спрос	Период	Спрос	Период	Спрос	Период	Спрос
1	354	6	406	11	409	16	416
2	364	7	394	12	410	17	402
3	408	8	409	13	425	18	409
4	392	9	410	14	409	19	409
5	380	10	425	15	415	20	412

Таблица 11

Расчет прогноза по методу р. Брауна и д. Тригга

Показатель	Периоды
	1	2	3	4	5	6
1. Спрос в текущем месяце Y t	70	72	71	73	75
2. Прогноз спроса на текущий период, сделанный в прошлом месяце Y t -1
3. Ошибка прогноза в текущем месяце е t = Y t – Y t -1
Сглаженная ошибка в текущем месяце е t = е t + (1  ) е t -1
Среднее абсолютное отклонение текущего месяца МАД t = е t + (1  ) МАД t -1
Расчет абсолютного отклонения текущего месяца  t = 1,25 МАД t
Контрольный сигнал Тt = е t / МАД t
Прогноз спроса в следующем месяце, сделанный в текущем периоде Y t =  Y t + (1  )Y t -1

Порядок выполнения задачи 1

1. Определить параметры модели Y_t = b₁Y_t-1 методом наименьших квадратов.

2. Оценить порядок авторегрессивной модели с помощью коэффициентов автокорреляции и критерия Джона фон Неймана.

3. При наличии автокорреляции отказаться от модели Y_t = b₁Y_t-1 и расчеты повторить для модели Y_t = b₁Y_t-1 +b₂ Y_t-2.

4. Определить прогноз на следующий (t = 16) период и его доверительные интервалы.

Методические рекомендации к задаче 1

1. Параметр b₁ рассматриваемой модели определяется по такой формуле

b₁ =  Y _t Y_t-1 /  Y² _t-1 . (28)

Расчет необходимых сумм выполнить в таблице 13.

Таблица 13