Расчет параметров модели

Y t	Y t–1	YtYt-1	Y ^2t-1		et
95					
93	95	8835	9025	90	- 3
...	...	...	...	...	...
101	100	1010	10000	103	-2
					

2. Вычисление коэффициентов автокорреляции и критерия Джона фон Неймана (Кн) проводится с помощью данных табл. 14.

Таблица 14

Расчет показателей для оценки автокорреляции

e t	e t – 1	e t e t - 1	e t^2	e t  e t – 1	(e t e t - 1) ^2
1	2	3	4	5	6
-					
е 2	e n	e 2 e n	e 2 ^2	-	-
е 3	e 2	e 3 e 2	e 3 ^2	e 3  e 2	(e 3  e 2) ^2
...	...	...	...	...	...
e n	e n – 1	e n e n - 1	e n^2	e n  e n – 1	(e n  e n - 1)^2
					

3. Расчет прогноза по модели и его доверительных интервалов.

Прогноз на 16 период определяют по расчитанной модели, подставляя в нее вместо Y_{t -1} значение спроса в 15 периоде.

Доверительный интервал равен , где

. (29)

Задача 2

Содержание задачи. Имеются данные о спросе на продукцию за 16 периодов времени.

Цель задачи. Построить авторегрессивную модель и определить на ее основе прогноз на 17 период. Исходные данные приведены в табл. 15.

Таблица 15

Исходные данные к задаче 2 - спрос в шт.

Период	1	2	3	4	5	6	7	8
Спрос	10	15	20	25	30	24	18	12
Период	9	10	11	12	13	14	15	16
Спрос	14	19	25	32	36	38	40	42

Порядок решения задачи 2

1. Определить параметры модели Y_t = b₁Y_t-1 методом средних.

2. Оценить порядок авторегрессивной модели с помощью критерия Джона фон Неймана.

3. При наличии автокорреляции отказаться от модели Y_t = b₁Y_t-1 и расчеты повторить для модели Y_t = b₁Y_t-1 +b₂ Y_t-2.

4. Определить прогноз на следующий (t=17) период и его доверительные интервалы.

Методические рекомендации к задаче 2

1. Параметр b₁ рассматриваемой модели определяем по методу средних

b ₁ =  Y _t /  Y _t-1. (30)

Расчет необходимых сумм выполнить в таблице 16.

Таблица 16