Задача 1

Содержание задачи. Имеются данные о доходах и расходах населения.

Цель задачи. Обосновать тенденции изменений доходов (Х) и расходов (У) с помощью трендовых моделей и рассчитать прогнозы на следующий период.

Порядок решения задачи1

1). Построить графики динамики и выбрать трендовые модели, для описания тенденций изменения расходов и доходов. Рекомендуется использовать такие функции: линейную Y= a + bt; X = d + ct; степенную Y = at^b; X= dt^c.

2). Найти параметры моделей с помощью программы EXCEL.

3). Оценить точность прогноза по 4 рассмотренным моделям с помощью МАРЕ и МРЕ. Оценку делать с помощью таблицы 18 (такого содержания таблиц должно быть две: первая – оценка решения линейных моделей; вторая – оценка решения степенных моделей).

Таблица 18

Оценка моделей (линейная функция)

t	Y	Yпр	еу	е^2у	(eу/Y)*100	X	Xпр	ех	e^2х	(ex/X)*100
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1
2
…
24
					1, 2					1, 2

Задача 2

Содержание задачи. Имеются данные о расходах и доходах населения.

Цель задачи. Построить прогнозные модели и определить прогнозы на следующий период на основе циклических функций вида (первая – просто колебательная функция, вторая – колебательная функция с тенденцией):

Y= b₀ + b₁cos 30t +b₂sin30t; (33)

Y= b_o+b₁t+ b₂cos 30t +b₃sin 30t. (34)

и

Х = b₀ + b₁cos 30t +b₂sin30t; (35)

Х = b_o+b₁t+ b₂cos 30t +b₃sin 30t. (36)

Порядок решения задачи 2

1. построить графики динамики;

2. определить параметры моделей с помощью данных табл. 19 и табл. 20;

3. нанести на графики динимики рассчитанные функции;

4. оценить точность расчета прогнозов по моделям с помощью МАРЕ и МРЕ;

Таблица 19

Расчет параметров колебательной функции

T	Y	sin30t	сos30t	Y*sin30t	Y*cos30t
1	2	3	4	5	6
1		0,500	0,866
2		0,866	0,500
3		1,000	0,000
4		0,866	-0,500
5		0,500	-0,866
6		0,000	-1,000
7		-0,500	-0,866
8		-0,866	-0,500
9		-1,000	0,000
10		-0,866	0,500
11		-0,500	0,866
12 и т. д.		0,000	1,000
					

Продолжение табл. 16