Теоретические вопросы.
Какие равнения( неравенства ) называются равносильными?
Какие уравнения( неравенства) называются следствиями? Примеры.
Напишите равносильную систему для уравнения
Надо
ли проверять условие
Примеры.Опишите метод интервалов. Приведите примеры.
Дайте определение модуля числа. Основные свойства. Примеры.
Напишите равносильные схемы для следующих уравнений и неравенств
Примеры.Уравнение вида
.
Два способа решения. Примеры.Неравенства вида
Примеры.
Использование метода интервалов при решении уравнений и неравенств с модулем.
Неравенства вида
Примеры.Неравенства вида
Примеры.Неравенства вида
Примеры.
Уравнение вида . Примеры.
Неравенства вида
.
Примеры.Метод расщепления- основные схемы. Примеры.
Две основных теоремы.
Метод декомпозиции- основная идея.
Базовые функции и их эквиваленты.
Квадратичная функция и ее график в зависимости от коэффициентов a и D.
Ответы.
Занятие 1.
Задачи.
1.
2.1
2.2
3.1
3.2
;
.
3.3
;
.
3.4
4.1
4.2
5.1
5.2
;
.
5.3
;
.
5.4
6.
7.
Домашнее
задание. 1.1
1.2
1.3
2.1
.
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
3.4
.
4.4
5.1
5.2
5.3
5.4
.
Занятие 2.
Задачи.
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
4.1
4.2
4.3
4.4
5.
Домашнее
задание. 1.1
1.2
1.4
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
5.
Занятие 3.
Задачи.
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
.
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
Домашнее
задание. 1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
5.1
5.2
5.3
6.
Занятие 4.
Задачи.
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
.
3.1
3.2
3.3
4.1
4.2
4.3
.
4.4
Домашнее
задание. 1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
Занятие 5.
Задачи.
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
5.1
5.2
5.3
Домашнее
задание. 1.1
1.2
1.3
1.4
.
1.5
2.1
2.2
2.3
.
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
5.1
5.2
5.3
Занятие 6.
Задачи.
1.
2.
3.
4.
5.
Домашнее
задание. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Занятие 7.
Задачи.
1.
2.
3.
4.
5.
Домашнее
задание. 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Дополнительные задачи.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
Список использованной литературы
1. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. Алгебраический тренажер. Москва, издательство «Илекса», 2001.
2. В.В.Ткачук. Математика абитуриенту. МЦНМО, 2001
3. С.Н.Олехник, М.К.Потапов, П.И. Пасиченко. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения. Москва, издательство «Дрофа», 2001.
4. В.П.Моденов. Математика. Москва, издательство «Новая волна», 2002.
5. Математика. Сборник задач с решениями для поступающих в ВУЗы. Под редакцией В.М.Говорова, Н.В.Мирошина. Москва, издательство «Астель», 2002.
6. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы под редакцией М.И. Сканави. Москва, издательство «Оникс 21 век», 2003.
Оглавление
Введение 2
Занятие 1. Рациональные неравенства 4
Занятие 2. Уравнения и неравенства с модулем 6
Занятие 3. Уравнения и неравенства с модулем 9
Занятие 4. Иррациональные уравнения и неравенства 11
Занятие 5. Иррациональные уравнения и неравенства 16
Занятие 6. Смешанные уравнения и неравенства 20
Занятие 7. Метод декомпозиции 21
Дополнительные задачи 23
Теоретические вопросы 26
Ответы 27
Список использованной литературы 32
Оглавление 33
Захаров В.С. Вводный курс по алгебре. ЕГЭ Часть С. Zaharov.urfu@mail.ru