Журнал випробовувань до лабораторної роботи "Випробовування зразка на позацентрове стиснення"

Застосоване обладнання:

Силове обладнання________________________________________________________________

Прилади для вимірювання деформацій________________________________________________

Модуль пружності Е=______________. Розмір зразка_______________

Ексцентриситет прикладання навантаження___________________________________________

Схема навантаження зразка

Вказати положення точки прикладання сили, нейтральної лінії, ядра перерізу, побудувати епюру нормальних напружень.

Навантаження Р, кН	Номери датчиків (індикаторів)
	1		2		3		4
	відлік	приріст	відлік	приріст	відлік	приріст	відлік	приріст
Середній приріст відносної деформації

Порівняння виміряних зусиль з їх теоретичними значеннями

Найменування зусилля	Величина зусилля		виміряна теоретична
	виміряна	теоретична
N, кН
Мх, кН∙см
Му, кН∙см

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Що таке позацентрове стиснення?

2. До яких рівнодіючих приводяться внутрішні сили при позацентровому стисненні?

3. Написати формулу для визначення нормальних напружень при позацен­тровому стисненні.

4. Що таке нульова лінія і яке її рівняння?

5. Що таке ядро перерізу?

6. Накреслити епюри розподілення напружень, якщо лінія дії зовнішніх сил проходить в середині ядра перерізу, на його контурі та поза його межами.

7. Як перевірити міцність перерізу при позацентровому стисненні?

8. Описати установку, на якій було проведено випробовування, і вимірю­вальні прилади.

Лабораторна робота №3 визначення явища втрати стійкості стиснутого стержня

Мета роботи: визначити експериментально для гнучкого стиснутого стержня величину критичної сили і порівняти її з теоретичною при різних способах закріплення кінців стержня.

ЗАГАЛЬНІ ВІДОМОСТІ

Рис. 3.1

Установка для вимірювання коефіцієнтів приведеної довжини зображена на рисунку 3.1.

Установка складається з випробовуваного стержня (1), гвинтового домкрата (2), динамометра (3), затискуючих гвинтів (4), індикаторів годинникового типу (5). Обертанням гвинта домкрата здійснюється навантаження на стержень, при цьому зусилля передається динамометру. Установка дозволяє здійснювати досліди при чотирьох видах закріплення кінців стержня (рис. 3.1), що дає можливість оцінити вплив способу закріплення кінців на величину критичної сили.

Гнучкі стиснуті стержні при певному навантаженні можуть втрачати стійкість, тобто змінювати прямолінійну стійку форму рівноваги на нестійку викривлену. Стискаюче навантаження, що викликає втрату стійкості, називається критичним.

В середині зразка за допомогою індикаторів годинникового типу вимірюються його переміщення. Збільшуючи навантаження з певним кроком, який називається ступенем навантаження (ступінь 0.2 кН або 0.3 кН) і вимірюючи одночасно горизонтальні переміщення середини зразка, відмічаємо, що до певної величини навантаження ці переміщення дуже невеликі (теоретично вони повинні бути нульовими, але за рахунок деякого неминучого ексцентриситету прикладання навантаження, недосконалості форми реального стержня, відрізняються від нуля). По досягненні певного навантаження спостерігається швидкий ріст переміщень, вимірюваних індикаторами. Це навантаження являється критичним.

В практиці відомі випадки, коли через втрату стійкості окремих стержнів споруди руйнувалися. Тому визначення критичних навантажень вважається відповідальною частиною інженерного розрахунку конструкції.

Теоретичне значення критичної сили визначається за формулою Ейлера:

Ркр=π²∙Е∙І_min/(μ∙l)²

де Е – модуль повздовжньої пружності матеріалу стержня;

І_min – мінімальний момент інерції поперечного перерізу стержня;

l – довжина стержня;

μ – коефіцієнт приведення довжини, який залежить від способу закріплення кінців стержня.

Критичне напруження, що виникає в момент втрати стійкості:

σ_кр=Р_кр/А=π²∙Е∙І_min/((μ∙l)²∙А)=π²∙Е∙і²_min/(μ∙l)²=π²∙Е/λ²

д е - мінімальний радіус інерції стержня;

λ – гнучкість стержня, λ=μ∙l/l_min.

Оскільки ці формули справедливі лише тоді, коли напруження σ_кр не перевищує границі пропорціональності σ_пц, σ_кр= π²∙Е/λ²= σ_пц, легко знайти гнучкість стержня, за якої його ще можна розрахувати на стійкість за формулою Ейлера: λ≥

l

μ=1 μ=0.7 μ=0.5 μ=2

Рис. 3.2

σ

σт

σпц

Рис. 3.3

Для звичайної будівельної сталі λ≥100.

При значеннях гнучкості λ<100 можна використовувати одну з емпіричних формул, наприклад, формулу Ясинського: σ_кр=α-β∙λ (кН/см²),

для сталі α=31 кН/см², β=0.114 кН/см².

Р_кр=σ_кр∙А ,

де А – площа поперечного перерізу стержня.

Прогин середини стержня можна визначити за формулою Д. Перрі:

f=Р_кр∙f/Р – f₀,

де f₀ – початковий прогин стержня;

f – прогин, викликаний силою Р.

Згідно цієї формули критичну силу Р_кр можна визначити як тангенс кута нахилу прямої, побудованої в координатах: питомий прогин (вісь абсцис) – дійсний прогин (вісь ординат).

Р_кр=tg α.

Пряму по точках слід проводити так, щоб розкид був мінімальний. Початковий прогин f₀ вимірювати не потрібно.

Обладнання і прилади: динамометр, індикатори годинникового типу, випробувальна установка.

ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Ознайомитися з будовою експериментальної установки.

2. Виміряти довжину і розміри поперечного перерізу стержня, визначити гнучкість стержня λ і переконатись в можливості використання формули Ейлера.

3) Обчислити критичне зусилля в стержні по формулі Ейлера для чотирьох видів закріплення кінців стержня (μ=1, μ=0.7, μ=0.5, μ=2).

4) Встановити стержень (μ=1) і затиснути шарніри у відповідності зі схемою.

5) Злегка натискуючи на стержень в поперечному напрямку перевіряємо роботоздатність індикаторів для вимірювання прогину.

6) Завантажуємо стержень порціями навантаження ΔР (наприклад 0.2 кН або 0.3 кН), фіксуємо на кожній межі показання індикаторів f. Результати експерименту зводимо в табл.3.1.

Таблиця 3.1

Р, кН	μ=1		μ=0.7		μ=0.5		μ=2
	f, мм	f/P, мм/кН	f, мм	f/P, мм/кН	f, мм	f/P, мм/кН	f, мм	f/P, мм/кН
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0.2
0.4
……
2.4

7) Повторити експеримент для μ=0.7, μ=0.5, μ=2.

8) Підрахуйте питомий прогин f/Р.

9) Побудуйте графік в координатах: питомий прогин (вісь абсцис) – дійсний прогин (вісь ординат) для чотирьох значень μ.

10) Визначити експериментальні значення критичних сил Ркр.

11) Порівняти теоретичне та експериментальне значення критичних сил.

Всі дані досліду і теоретичного розрахунку заносяться до журналу випробовувань, зразок якого приведений нижче.