Практичне заняття № 10-11 Тема: Методи розв’язування систем рівнянь.

Мета Оволодіння узагальненими методами розв’язування систем рівнянь.

Теоретичний блок:

1. Методи розв’язування лінійних систем рівнянь.

2. Методи розв’язування нелінійних систем рівнянь. Однорідні та симетричні системи рівнянь.

Практичний блок:

1. Розв’яжіть системи рівнянь:

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

Практичне заняття № 12-13 Тема: Задачі на складання рівнянь та нерівностей.

Мета Вдосконалення навичок розв’язування задач на складання рівнянь та нерівностей.

Теоретичний блок:

1. Задачі на відсотки та числові залежності.

2. Задачі на рух і роботу.

3. Задачі на суміші.

Практичний блок:

12-е заняття

1. Морська вода містить в собі 5% /по вазі/ солі. Скільки кілограмів прісної води потрібно додати до 40 кг морської, щоб вміст солі в суміші складав 2%?

2. Заробітна плата робітника після двох послідовних підвищень на одне й теж число процентів збільшилося з 200 до242 гривен на місяць. На скільки процентів підвищилася заробітна плата кожен місяць?

3. Бджола, переробляючи квітковий нектар в мед, звільнюють його від значної частини води. Скільки кг нектару необхідно переробити бджолам для того щоб одержати 1 кг меду, якщо відомо, що нектар містить 70% води, а одержаний з нього мед – 17% води?

4. Від двох однорідних кусків сплаву з різним процентним складом міді, що важать відповідно m та n кг, відрізано по куску рівної ваги. Кожен з відрізаних кусків сплавили з залишком іншого куска, після чого процентний склад міді в одержаних сплавах стало однаковим. Скільки важить кожен з відрізаних кусків?

5. Якщо двозначне число розділити на добуток його цифр, то в частці одержимо 3, а в залишку 9. Якщо з квадрата суми цифр цього числа відняти добуток його цифр, то одержимо дане число. Знайти це число

13-е заняття

1. Бак водокачки наповнюється водою з допомогою декількох насосів. Спочатку включили три насоси однакової продуктивності, через 2,5 години після початку їх роботи підключили два насоси другої, але також однакової продуктивності. В результаті через 1 годину після підключення насосів води в баці до повного об’єму не вистачило 15 м³ , а ще через годину бак був повний. Один з двох підключених пізніше насосів міг би наповнити бак за 40 годин. Знайти об’єм бака.

2. Два каменярі склали разом стіну за 20 днів. За скільки днів виконав би роботу кожен з них окремо, якщо відомо, що перший повинен працювати на 9 днів більше другого?

3. Декілька чоловік взялись викопати канаву і могли б закінчити роботу за 24 години, якщо б працювали одночасно. Замість цього вони почали працювати один за другим через рівні проміжки часу та потім кожен працював до закінчення всієї роботи. Скільки часу вони копали канаву, якщо перший почав працювати та пропрацював в 5 разів більше, ніж останній?

4. Деяке число робітників виконали роботу в декілька днів, якщо число робітників збільшиться на 3, то робота буде зроблена на 2 дня швидше. А якщо збільшиться на 12, то на 5 днів швидше. Визначити число робітників та час необхідний для цієї роботи.