Практичне заняття №9.

Тема: Математичні твердження в шкільному курсі математики.

Мета: Навчитись виконувати логіко-математичний аналіз математичних тверджень і загальних прийомів роботи з теоремою.

1. Теоретичний блок

1. 1. Які ви знаєте методи доведення теорем?

2. В чому полягає метод від супротивного?

3. Які етапи роботи над теоремою?

4. Які ви знаєте прийоми закріплення теорем?

5. Які ви знаєте правила виводу, які найчастіше застосовуються в шкільно­му курсі математики?

6. Які можуть бути логічні помилки в доведенні теорем?

2. Практичний блок

1. Охарактеризуйте основні можливі етапи в роботі над теоремою?

2. Яким може бути заключний етап в роботі над теоремою? Наведіть при­клади.

3. Підберіть декілька теорем шкільного курсу математики, правильність яким учням очевидно. Як мотивувати необхідність їх логічного доведен­ня?

4. Як звичайно доводиться хибність речення, оберненого до даної теореми?

5. Охарактеризуйте прийоми роботи з учнями по спростуванню істинності деяких речень.

6. Наведіть приклади з шкільної алгебри і геометрії теорем, до яких обернені речення хибні. В чому полягає відмінність проведення обґрунтування речень, що містять квантори загальності та існування?

7. Які теореми існування зустрічаються в шкільному курсі математики? Наведіть приклади таких теорем.

8. Зробіть логіко-дидактичний аналіз твердження "Вертикальні кути рівні".

9. Коли вперше зустрічається в шкільному курсі математики доведення тео­рем методом від супротивного?

Практичне заняття №10.

Тема: Задачі в шкільному курсі математики.

Мета: Ознайомитись з методикою роботи над задачами різних видів.

1. Теоретичний блок

1. Які функції задач в навчанні математики?

2. На які види можна розділити (умовно) всі задачі?

3. Які вимоги до розв'язання задач?

4. Які є види помилок при розв'язуванні задач?

5. Знайдіть в курсі математики приклади комбінаторних задач. Яке їх значення в процесі навчання?

2. Практичний блок:

1. Під задачею розуміється певний вид завдань. В шкільній практиці розрізняють: а) задачі; б) задачі-питання; в) вправи. Як розрізняти вказані вище завдання? Наведіть приклади).

(Основна тригонометрична тотожність виводиться на основі теореми Піфагора, і

в міркуванні отримується порочний круг).

4. Один учень так міркував: "Відомо, що діагоналі паралелограма взаємно перпендикулярні, то такий паралелограм – ромб Нам дано паралелограм, діагоналі якого не є взаємно перпендикулярними. Отже, цей паралелограм не ромб". В чому тут помилка?

Малюнок 2.

10.Візьміть комбінаторну задачу з курсу математики і продумайте методику роботи над нею.

11 .Якщо у розглянутій задачі прийняти знайдену величину за дану, а одну з даних – за вихідну, то ми отримаємо так звану обернену задачу. Дослі­діть роль обернених задач в процесі вивчення математики.

12.Виберіть тему шкільного курсу математики. Проаналізуйте, наскільки підбір вправ до цієї теми і їх послідовність відповідає цілям формування відповідних вмінь і навичок.

Практичне заняття №11,12.

Тема: Задачі в шкільному курсі математики.

Мета: Ознайомитись з методикою роботи над задачами різних видів.