1 ВЫБОР И КОМПАНОВКА СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Здание промышленное каркасное, состоит из поперечных рам с шагом В. Каждая поперечная рама состоит из колонн, которые жёстко защемлены в фундамент, сверху на колонны шарнирно опирается ригель.
Каждая поперечная рама должна воспринимать в своей плоскости все действующие на неё нагрузки. Ригели между собой поверху соединяются жёстким диском покрытия. Жёсткий диск покрытия получается путём приварки плит покрытия к фермам не менее, чем в трёх точках и замоноличиванием швов между плитами. Между колоннами ставятся связи жёсткости, которые устанавливаются либо посередине длины здания, либо по краям. Эти связи изготавливаются из стальных элементов (уголка, либо швеллера).
Горизонтальная нагрузка возникает в основном от воздействий крана: при его торможении или ускорении. Горизонтальная нагрузка по величине составляет 10% от вертикальной нагрузки.
1.1 Выбор колонн
Два наиболее распространённых вида колонн – это колонны сплошного и сквозного сечения (решётчатая или двухветвевая). Двухветвевая колонна используется при больших нагрузках.
Так как шаг колонн 6 метров и Q ≤ 30т, то тип колонны – сплошная.
Таблица 1 Выбор типа колонн
Параметр |
|
|
Тип колонн |
сплошная |
Сквозная |
Ширина, b |
400 мм |
500 мм, 600 мм |
|
Крайняя 380мм Средняя 600 мм |
500 мм, 600 мм |
|
800 мм |
Крайняя 1000-1300мм Средняя 1400-1900 мм |
|
900 мм |
|
|
200 мм |
|
hк |
600 мм |
|
Привязка к разбивочным осям |
«нулевая привязка» |
«250 мм от грани колонны» |
Рисунок 1 – Колонны сплошного сечения
Колонна собирается на фундаменты. Фундаменты принимаем на естественном основании под отдельно стоящую колонну – ступенчатые стаканного типа.
1.2 Ригель
Тип ригеля – сегментная ферма.
Рисунок 2 – Сегментная ферма из линейных элементов
1.3 Покрытия
В качестве покрытия принимаем плиты сборные ребристые. Длина плит равна шагу колонн.
Рисунок 3 – Конструкция покрытия
1.4 Подкрановые балки
Опираются на консоль колонны. Высота подкрановой балки зависит от грузоподъёмности крана: при Q ≤ 30т и В=6м, hПБ=1000мм.
Рисунок 4 – Подкрановая балка
1.5 Стены
Стеновые панели принимаем навесными, из керамзитобетона. Длину стеновых панелей принимаем по шагу колонн 6 м. Высоту стеновых панелей принимаем 1200, 1800 и 2400 мм. Толщина стеновых панелей – 300 мм.
Рисунок 5 – Стеновая панель
1.6 Подкрановый рельс
На подкрановую балку ставится подкрановый рельс. Принимаем рельс КР-70 как для крана с грузоподъемностью менее 50т. Высота рельса 120м..
Привязка подкрановой балки от оси здания до своей оси равна 750 мм.
Рисунок 6 – Подкрановая балка и рельс
1.7 Определение высотных размеров здания.
где Нкр- высота крана ,зависит от г/п ,при г/п 30т Нкр=2,75 м
м
- должно быть кратно 600 мм, округляем в
большую сторону, получаем Н = 18600мм =
18,6 м.
Далее раскладываем панели таким образом, чтобы они перекрыли колонну и ферму.
Рисунок 7. – Разрез здания
2. Сбор нагрузок на раму
В расчетной схеме рамы соединение фермы с колонной считаем шарнирным, колонны с фундаментом – жестким. Длину колонны принимаем равной расстоянию от обреза фундамента до низа фермы. За оси колонны в расчетной схеме принимаем геометрические оси нижней и верхней частей.
2.1. Постоянные нагрузки
2.1.1. Нагрузка от покрытия и схема нагрузок
Расстояние между осями:
Нагрузки собираются с грузовой площади
Вес покрытия
Нагрузки от покрытия
N |
Нагрузки |
Норм, кН/м2 |
γn |
γf |
Расч, кН/м2 |
1 |
Плита покрытия |
1,56 |
0,95 |
1,1 |
1,63 |
2 |
Пароизоляция |
0,05 |
0,95 |
1,3 |
0,062 |
3
|
Цементно-песчанная стяжка =1800кг/м3, толщиной 30 мм |
0,54 |
0,95 |
1,3 |
0,667 |
4 |
Теплоизоляция – вермикулит толщиной 200мм, =210кг/м3 |
0,42 |
0,95 |
1,3 |
0,519 |
5 |
Водоизоляционный ковер (четыре слоя рубероида) |
0,2 |
0,95 |
1,3 |
0,247 |
|
ИТОГО |
|
3,125 |
||
2.1.2. Нагрузка от верхней части колонны и схема нагрузок
2.1.3. Нагрузка от стеновых панелей
2.1.4. Нагрузка от нижней части колонны и схема нагрузок
2.1.5. Нагрузка от подкрановых конструкций и схема нагрузок
,
где
собственный
вес подкрановой балки;
2.1.6. Схема постоянных нагрузок общая
2.2. Временные нагрузки
2.2.1. Нагрузки от снега и схема нагрузок
Нагрузку на колонну
от снега собираем с соответствующей
грузовой площади. Тогда величина
будет вычисляться
по формуле:
,
где
- полное расчетное
значение снеговой нагрузки на 1 м2
горизонтальной проекции покрытия.
Значение вычисляется по формуле:
,
где:
- расчетное значение
веса снегового покрова на 1 м2
горизонтальной поверхности земли.
Принимается в соответствии со СНиП
2.01.07-85* «Нагрузки
и воздействия». Для IV
снегового района (г. Самара) значение
.
-
коэффициент перехода от веса снегового
покрова земли к снеговой нагрузке на
покрытие. Для малоуклонной кровли
.
Величина момента от снеговой нагрузки:
2.2.2. Нагрузки от ветра и схема нагрузок
Полное расчетное значение ветровой нагрузки определяем по формуле:
,
где:
-
нормативное значение ветрового давления.
Для III
ветрового района,
-
коэффициент, учитывающий изменение
ветрового давления по высоте;
- аэродинамический
коэффициент. Принимаем равным
- для наветренной стороны,
для
подветренной стороны;
- коэффициент
надежности для ветровой нагрузки.
Расчетное значение ветровой нагрузки определяем на определенных уровнях высоты здания. Для данного здания определяем значения ветровой нагрузки на высотах соответственно 10 м и 20 м от уровня земли. Для этого определяем значения коэффициента в соответствии со СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия» для типа местности В (городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м).
Значение ветровой нагрузки в уровнях верха колонны и верха парапета соответственно будет равно:
Значения ветровой нагрузки для подветренной поверхности на соответствующих высотах:
Определяем значение сил W и W’:
Определяем величину эквивалентной распределенной нагрузки на колонну.
,
где
момент в заделке
при действии ветровой нагрузки;
,
где
;
2.2.3. Крановые нагрузки и схемы нагрузок
1) Вертикальная крановая
Крановая нагрузка
передается на раму подкрановыми балками
в виде вертикальных опорных давлений
,
,
приложенных на уровне пояса подкрановых
балок. Принимаем в каждом пролете по 2
крана которые могут сходиться в одном
месте.
Величина вертикальной
нагрузки
определяется по формуле:
,
где
- нормативное
давление на одно колесо крана. Определяется
в зависимости от грузоподъемности крана
и пролета здания. Для крана с
грузоподъемностью
и при пролете здания
значения нормативных давлений составят:
- коэффициент,
учитывающий вероятность, что два крана
встретятся в одном месте. Принимаем
равным 0,7;
-
коэффициент надежности по нагрузке.
Для крановых нагрузок принимаем равным
;
- сумма ординат,
взятых с линии влияния под колесом
крана.
Определяем значения ординат линии влияния
Сумма ординат линии влияния
Значения вертикальных сил от действия крановой нагрузки:
Значение момента от действия вертикальной силы определяем по выражению:
2) Горизонтальная крановая
Значение
горизонтальной силы
от торможения крановой тележки
определяется по выражению:
,
где
- нормативное
значение горизонтальной нагрузки на
одно колесо.
Значение определяется
по выражению
,
где
- коэффициент,
учитывающий схему подвески груза,
;
- вес тележки.
Принимаем равным
- количество колес
на одной стороне крана,
.
3 СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ОДНОЭТАЖНОЙ ПОПЕРЕЧНОЙ РАМЫ
3.1 Основные положения и метод расчета
Рама является статически неопределимой. Расчет выполняем приближенным методом, основанным на методе перемещений. В основной системе ограничиваем перемещение верхней части колонны. Ригель представляем в виде абсолютно жесткого стержня, который соединяет колонны по верху. Колонны жестко заделываются в фундамент.
Рисунок 16 - Основная система метода перемещений
Основное уравнение метода перемещений:
r11∆ + R1P = 0
– реакцию от единичного смещения стойки
- модуль упругости
бетона колонны. Для бетона класса B25
модуль упругости составит Eb=23000
МПа;
r11=∑R∆1=
,
где
-
момент инерции верхней части крайней
колонны. Значение его определяем по
формуле:
-
момент инерции нижней части крайней
колонны. Значение его определяем по
формуле:
- момент инерции верхней части средней колонны. Значение его определяем по формуле:
-
момент инерции нижней части средней
колонны. Значение его определяем по
формуле:
Коэффициент
для колонн сплошного сечения равен 0
r11=∑R∆1=2
=2
165,716 + 179,329= 510,761 кН/м
2.2 Статический расчет, определение усилий в сечениях элементов рамы
2.2.1 Постоянные нагрузки
Вырезаем каждую стойку и рассматриваем ее равновесие:
Рассматриваем каноническое уравнение метода перемещений:
Таким образом,
принимая, что
,
определяем упругие реакции:
После того, как ригель заменили упругой реакцией, выполняем расчет отдельной сойки. Стойку рассматриваем как балку, жестко заделанную на опоре и загруженную внешними усилиями и реакциями. Рама симметрична по геометрической схеме и по нагрузке, следовательно для правой стойки получается аналогичное выражение.
Строим эпюры усилий в стойках рамы.
2.2.2 Снеговая нагрузки
Вырезаем каждую стойку и рассматриваем ее равновесие:
Рассматриваем каноническое уравнение метода перемещений:
Таким образом, принимая, что , определяем упругие реакции:
Строим эпюры усилий в стойках рамы.
2.2.3 Ветровая нагрузка
Вырезаем каждую стойку и рассматриваем ее равновесие:
Rw=W=5,201 кН, Rw’=W’=3,901 кН
Rω’=Rω
c’/c
= 10,287
0,6/0,8=7,715
кН
Рассматриваем каноническое уравнение:
;
Определяем упругие реакции:
Крановые вертикальные нагрузки
Вырезаем каждую стойку и рассматриваем ее равновесие:
Рассматриваем каноническое уравнение:
,
где
- коэффициент,
учитывающий пространственную работу
каркаса. Назначается в зависимости от
шага колонн. При шаге В=6 м принимаем
спр=4,7;
Rp=∑Ri=Rmax+Rmin = - 31,214 + 3,295 = - 27,919 кН;
Определяем упругие реакции:
Строим эпюры
Крановые горизонтальные нагрузки
Вырезаем каждую стойку и рассматриваем ее равновесие:
Строим эпюры
4. Колонна
4.1. Материалы и их характеристики
1) Бетон – В 15
, 
,
, 
,
где
расчётное
сопротивление осевому сжатию (для
расчёта по предельным состояниям I
группы);
расчётное
сопротивление осевому растяжению (для
расчёта по предельным состояниям I
группы);
коэффициент условий
работы бетона, учитывающий фактор
длительности действия нагрузки;
начальный модуль
упругости.
2) Арматура – АIII
, 
, 
,
где
расчётное
сопротивление растяжению продольной
арматуры;
расчётное
сопротивление сжатию;
модель упругости
арматуры.
4.2. Расчеты по нормальным сечениям
4.2.1. Расчет верхней части в плоскости изгиба
Для расчета верхней части колонны необходимо выбрать наименее выгодную комбинацию усилий для сечения 1-1 или 2-2. Выбираем комбинацию усилий:
.
Наиболее наихудшей является сочетание для сечения 2-2
Для IV снегового района увеличиваем нагрузку на 50% от снеговой.
Расчет производим как для внецентренно сжатого элемента. В сечении действуют изгибающие моменты, примерно равные по значению, но разные по знаку, следовательно принимаем симметричное армирование в сечении.
1) Определяем расчетную длину элемента (крановые нагрузки не учитываются)
Расчетная длина надкрановой части колонны определяется умножением коэффициента на геометрическую длину надкрановой части колонны. В выбранной комбинации усилий учтены нагрузки, действующие от мостового крана, следовательно в соответствии со СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции», таблица 32, расчетную длину надкрановой части колонны будем определять по формуле:
2) Определяем случайный эксцентриситет
принимаем наибольший
3) Определяем статический эксцентриситет относительно центра тяжести сечения
4) Сравниваем случайный и статический эксцентриситет
, так
как 
5) Определяем гибкость
,
где
- минимальный
радиус инерции сечения. Для прямоугольного
сечения можно определить как
С учетом этого определяем гибкость:
.
Согласно норм,
если выполняется условие
,
то в этом случае в расчетах необходимо
учитывать продольный изгиб по
деформационной схеме.
,
где
коэффициент
продольного изгиба,
для сечения 1-1.
6) Определяем значение критической силы
где
- коэффициент,
учитывающий отношение эксцентриситета
к длине сечения.
- минимальное
значение коэффициента.
- коэффициент,
учитывающий длительную составляющую
нагрузки.
,где
- коэффициент, для
тяжелого бетона принимаемый равным
;
-
моменты относительно центра тяжести
растянутой арматуры:
- отношение модулей
упругости стали и бетона:
- коэффициент
армирования сечения. Принимаем
С учетом этого вычисляем значение критической силы:
7) Определяем коэффициент продольного изгиба
Определяем значение
коэффициента
:
условие не выполняется. Принимаем
8) Определяем эксцентриситет оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры
Значение определяем по формуле:
9) Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны
,
где
- характеристика
сжатой зоны бетона.
- напряжение в
арматуре. Принимаем равным
;
-
предельное напряжение в арматуре сжатой
зоны. При
принимаем
.
Вычисляем значение граничной относительной высоты сжатой зоны:
.
10) Определяем высоту сжатой зоны
Армирование принимаем симметричное, поэтому высоту сжатой зоны можно определить из условия:
11) Относительная высота сжатой зоны
Полученное значение
относительной высоты сжатой зоны
сравниваем со значением граничной
высоты сжатой зоны. В данном случае
- случай больших эксцентриситетов -
корректировать высоту сжатой зоны не
требуется и при определении площади
арматуры можно использовать условие
прочности.
12) Определяем необходимую площадь арматуры
Необходимую площадь арматуры определяем по формуле:
Подбираем два
каркаса с двумя продольными стержнями
20
A-III.
При этом фактическая площадь
13) Определяем фактический коэффициент армирования
Сравниваем полученное значение с принятым в начале. При этом должно выполнятся условие:
условие выполняется.
4.2.2. Расчет верхней части из плоскости изгиба
Расчет выполняется на действие максимальной продольной силы со случайным эксцентриситетом.
1) Определяем расчетную длину из плоскости изгиба
Расчетная длина надкрановой части колонны определяется умножением коэффициента на геометрическую длину надкрановой части колонны. В выбранной комбинации усилий учтены нагрузки, действующие от мостового крана, следовательно в соответствии со СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции», таблица 32, расчетную длину надкрановой части колонны будем определять по формуле:
2)Определяем гибкость верхней части колонны из плоскости изгиба
Согласно норм,
если выполняется условие
,
то в этом случае прочность в плоскости,
перпендикулярной плоскости изгиба,
обеспечивается и расчет прочности можно
не проводить. В данном случае
- условие выполняется.
4.2.3. Расчет нижней части в плоскости изгиба
Для расчета нижней части колонны необходимо выбрать наименее выгодную комбинацию усилий для сечения 3-3 или 4-4. Выбираем комбинацию усилий:
.
Нагрузки длительного действия:
;
Расчет производим как для внецентренно сжатого элемента. В сечении действуют изгибающие моменты, примерно равные по значению, но разные по знаку, следовательно, принимаем симметричное армирование в сечении.
1) Определяем расчетную длину элемента (крановые нагрузки не учитываются)
Расчетная длина надкрановой части колонны определяется умножением коэффициента на геометрическую длину надкрановой части колонны. В выбранной комбинации усилий учтены нагрузки, действующие от мостового крана, следовательно в соответствии со СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции», таблица 32, расчетную длину надкрановой части колонны будем определять по формуле:
2) Определяем случайный эксцентриситет
принимаем наибольший
3) Определяем статический эксцентриситет относительно центра тяжести сечения
4) Сравниваем случайный и статический эксцентриситет
, так
как
5) Определяем гибкость
, где
- минимальный
радиус инерции сечения. Для прямоугольного
сечения можно определить как
С учетом этого определяем гибкость:
.
Согласно норм, если выполняется условие , то в этом случае в расчетах необходимо учитывать продольный изгиб по деформационной схеме.
, где
коэффициент продольного изгиба, для сечения 4-4.
6) Определяем значение критической силы
где
- коэффициент, учитывающий отношение эксцентриситета к длине сечения.
- минимальное значение коэффициента.
.
- коэффициент, учитывающий длительную составляющую нагрузки.
,где
- коэффициент, для тяжелого бетона принимаемый равным ;
- моменты относительно центра тяжести растянутой арматуры:
- отношение модулей упругости стали и бетона:
- коэффициент армирования сечения. Принимаем
С учетом этого вычисляем значение критической силы:
7) Определяем коэффициент продольного изгиба
Значение коэффициента продольного должно удовлетворять условию:
Определяем значение коэффициента :
условие не выполняется, следовательно
увеличиваем сечение с 800 мм до 1000 мм
- коэффициент, учитывающий отношение эксцентриситета к длине сечения.
- минимальное значение коэффициента.
.
- коэффициент, учитывающий длительную составляющую нагрузки.
,где
- коэффициент, для тяжелого бетона принимаемый равным ;
- моменты относительно центра тяжести растянутой арматуры:
- отношение модулей упругости стали и бетона:
- коэффициент
армирования сечения. Принимаем
С учетом этого вычисляем значение критической силы:
Определяем коэффициент продольного изгиба
Значение коэффициента продольного должно удовлетворять условию:
Определяем значение коэффициента :
условие выполняется, следовательно
принимаем
8) Определяем эксцентриситет оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры
Значение определяем по формуле:
9) Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны
, где
- характеристика сжатой зоны бетона.
- напряжение в арматуре. Принимаем равным;
- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны. При принимаем .
Вычисляем значение граничной относительной высоты сжатой зоны:
.
10) Определяем высоту сжатой зоны
Армирование принимаем симметричное, поэтому высоту сжатой зоны можно определить из условия:
11) Относительная высота сжатой зоны
Полученное значение относительной высоты сжатой зоны сравниваем со значением граничной высоты сжатой зоны. В данном случае - случай больших эксцентриситетов - корректировать высоту сжатой зоны не требуется и при определении площади арматуры можно использовать условие прочности.
12) Определяем необходимую площадь арматуры
Необходимую площадь арматуры определяем по формуле:
,
следовательно
арматуру ставим конструктивно.
Подбираем два
каркаса с двумя продольными стержнями
10
A-III.
При этом фактическая площадь
4.2.4. Расчет нижней части из плоскости изгиба
Расчет выполняется на действие максимальной продольной силы со случайным эксцентриситетом.
1) Определяем расчетную длину из плоскости изгиба
Расчетная длина надкрановой части колонны определяется умножением коэффициента на геометрическую длину надкрановой части колонны. В выбранной комбинации усилий учтены нагрузки, действующие от мостового крана, следовательно в соответствии со СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции», таблица 32, расчетную длину надкрановой части колонны будем определять по формуле:
2) Определяем гибкость:
Согласно норм,
если выполняется условие
,
то в этом случае прочность в плоскости,
перпендикулярной плоскости изгиба,
обеспечивается, и расчет прочности
можно не проводить. В данном случае
- условие не выполняется.
Расчет выполняем как для внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом.
Согласно пособию
к СниП п.3.64 допускается при ширине
сечения
и расчетной длине
производить
расчет на прочность по следующей формуле:
где
— коэффициент, определяемый по формуле
b, sb — коэффициенты, принимаемые по табл. 26 и 27 в зависимости от
Принимаем 
.
где
Аs,tot — площадь всей арматуры в сечении элемента;
А — площадь сечения элемента;
.
Тогда,
условие выполняется,
значит, прочность обеспечена.
4.3. Расчеты по наклонным сечениям
4.3.1. Верхняя часть колонны
Для сплошной части колонны за расчётное принимаем сечение 2-2. Расчётные усилия:
Проверим необходимость поперечного армирования по расчету
Qbmin– минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном.
где
φb3=0,6 - для тяжелого бетона;
φn – коэффициент, учитывающий продольную силу;
.
устанавливаем
конструктивное армирование.
Подбор арматуры и шага.
Принимаем арматуру класса A-II d=6 мм с шагом S=200 мм.
Расчет по опасной наклонной полосе
,
где
;
;
условие соблюдается.
4.3.1. Нижняя часть колонны
Для сплошной части колонны за расчётное принимаем сечение 4-4. Расчётные усилия:
Проверим необходимость поперечного армирования по расчету
Qbmin– минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном.
где
φb3=0,6 - для тяжелого бетона;
φn – коэффициент, учитывающий продольную силу;
.
устанавливаем
конструктивное армирование.
Подбор арматуры и шага.
Принимаем арматуру класса A-II d=6 мм с шагом S=400 мм.
Расчет по опасной наклонной полосе
, где
;
;
условие соблюдается.
4.4. Расчет консоли
Назначение размеров.
Определим высоту сечения консоли по сечению, проходящему по грани колонны.
Определяем максимальную высоту
Определяем минимальную высоту
.
Принимаем h1=900мм, h=1100мм, lb=250мм, l1=200мм,
расчёт производим
как для короткой консоли.
1) Расчет по наклонной сжатой полосе
Проверяем необходимость поперечного армирования по расчету:
устанавливаем
конструктивное армирование.
Принимаем арматуру класса АIII d=6 мм с шагом S=150 мм.
2) Расчет на местное сжатие
Условие прочности:
где
ψ = 0,75 – коэффициент, учитывающий неравномерное давление балки на опорную консоль;
Rbloc – прочность бетона при смятии;
α = 1 для тяжелого бетона;
Aloc2 – рабочая площадь бетона консоли;
Aloc1 – площадь смятия.
условие выполняется.
3) Определяем площадь рабочей арматуры
;
Принимаем 2 стержня А-III диаметром 10мм общей площадью 1,57см2.
6. предварительно напряженная ферма покрытия
6.1. Данные для проектирования
1) Бетон – В 35
, 
, 
,
где
расчётное сопротивление осевому сжатию (для расчёта по предельным состояниям I группы);
расчётное сопротивление осевому растяжению (для расчёта по предельным состояниям I группы);
призменная прочность
при сжатии (для расчёта по предельным
состояниям II
группы);
призменная прочность
при растяжении (для расчёта по предельным
состояниям II
группы);
коэффициент условий работы бетона, учитывающий фактор длительности действия нагрузки;
начальный модуль упругости.
2) Арматура В-2 диаметр 7.
, 
, 
,
где
расчётное сопротивление растяжению продольной арматуры;
расчётное сопротивление сжатию;
нормативное
сопротивление;
модель упругости арматуры
6.2. Определение нагрузок
Нагрузка |
gПн, кН/м2 |
γf |
γf |
gПр, кН/м2 |
|||
Постоянная нагрузка |
|||||||
1. Ребристая плита покрытия 3×6 м, m=2,8 т |
1,56 |
1,1 |
0,95 |
1,63 |
|||
2. Пароизоляция |
0,05 |
1,3 |
0,95 |
0,062 |
|||
3. Цементно-песчаная стяжка: h=30 мм, ρ=1800 кг/м3 |
0,54 |
1,3 |
0,95 |
0,067 |
|||
4. Теплоизоляция – вермикулит толщиной h=20см, =210кг/м3 |
0,42 |
1,3 |
0,95 |
0,519 |
|||
5. Гидроизоляция: 4 слоя рубероида |
0,2 |
1,3 |
0,95 |
0,247 |
|||
6. Собственный вес фермы |
1,03 |
1,1 |
0,95 |
1,076 |
|||
Итого: |
3,8 |
- |
- |
3,60 |
|||
Временная нагрузка |
|||||||
Снеговая длительная (50% от полной для IV снегового района) |
1,71 |
- |
|
1,2 |
|||
Снеговая кратковременная (полная) |
3,43 |
- |
|
2,4 |
|||
Полная нагрузка |
|||||||
Постоянная и длительная временная |
5,51 |
- |
|
4,80 |
|||
Постоянная и кратковременная (полная) нагрузка |
7,23 |
- |
|
6,00 |
|||
1. Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы, кН:
где
q – нагрузка по таблице;
а и В – размеры грузовой площади;
1) Постоянная
2) Кратковременная (полная) снеговая:
3) Длительная снеговая:
2. Узловые нормативные нагрузки, кН:
1) Постоянные:
2) Кратковременные (полные) снеговые нагрузки:
3) Длительная снеговая:
6.3. Определение усилий в элементах фермы
Усилия в элементах фермы первоначально определяются от единичной нагрузки g=1кН/м в программе Pole, разработанной кафедрой механики Петрозаводского университета. Равномерно распределённая нагрузка заменяется сосредоточенными силами, приложенными в узлах.
Для определения нагрузок в стержнях задаем расчетную схему и нагружение.
Отчет программы:
Продольные силы
---------------
Стержень 1: N(1) = -24.7484 N(10) = -23.8894
Стержень 2: N(10) = -24.7484 N(11) = -24.7484
Стержень 3: N(11) = -24.1465 N(13) = -24.1465
Стержень 4: N(12) = -24.1313 N(13) = -24.1313
Стержень 5: N(12) = -24.1313 N(14) = -24.1313
Стержень 6: N(14) = -24.7484 N(15) = -24.7484
Стержень 7: N(15) = -24.6286 N(16) = -24.6286
Стержень 8: N(2) = -24.7484 N(16) = -24.7484
Стержень 9: N(1) = 21.4644 N(3) = 21.4644
Стержень 10: N(3) = 21.4644 N(4) = 21.4644
Стержень 11: N(4) = 25.6658 N(5) = 25.6658
Стержень 12: N(5) = 25.6658 N(6) = 25.6658
Стержень 13: N(6) = 25.6658 N(7) = 25.6658
Стержень 14: N(7) = 25.6658 N(8) = 25.6658
Стержень 15: N(8) = 21.4644 N(9) = 21.4644
Стержень 16: N(2) = 21.4644 N(9) = 21.4644
Стержень 17: N(4) = 0.201563 N(11) = 0.201563
Стержень 18: N(6) = 2.98625 N(12) = 2.98625
Стержень 19: N(8) = 0.201563 N(15) = 0.201563
Стержень 20: N(4) = 2.80982 N(10) = 2.80982
Стержень 21: N(6) = -2.28648 N(13) = -2.28648
Стержень 22: N(4) = -2.26644 N(13) = -2.26644
Стержень 23: N(6) = -2.26644 N(14) = -2.26644
Стержень 24: N(8) = -2.28648 N(14) = -2.28648
Стержень 25: N(8) = 2.80982 N(16) = 2.80982
Результаты сводим в таблицу
Элемент |
Стержни |
Усилие от единичной нагрузки |
Усилие от нормативных нагрузок, кН |
Усилие от расчётных нагрузок, кН |
||||
Постоянных и длительных |
Кратковре-менных |
Полное усилие |
Постоянных и длительных |
Кратковре-менных |
Полное усилие |
|||
Верхний пояс |
1 |
-23,889 |
-2371,03 |
-1474,48 |
-3845,51 |
-2064,44 |
-980,40 |
-3044,84 |
2 |
-24,748 |
-2456,29 |
-1527,50 |
-3983,78 |
-2138,67 |
-1015,66 |
-3154,33 |
|
3 |
-24,147 |
-2396,64 |
-1490,40 |
-3887,04 |
-2086,74 |
-990,99 |
-3077,73 |
|
4 |
-24,131 |
-2395,05 |
-1489,41 |
-3884,46 |
-2085,35 |
-990,34 |
-3075,69 |
|
5 |
-24,131 |
-2395,05 |
-1489,41 |
-3884,46 |
-2085,35 |
-990,34 |
-3075,69 |
|
6 |
-24,147 |
-2396,64 |
-1490,40 |
-3887,04 |
-2086,74 |
-990,99 |
-3077,73 |
|
7 |
-24,748 |
-2456,29 |
-1527,50 |
-3983,78 |
-2138,67 |
-1015,66 |
-3154,33 |
|
8 |
-23,889 |
-2371,03 |
-1474,48 |
-3845,51 |
-2064,44 |
-980,40 |
-3044,84 |
|
Нижний пояс |
9-10 |
21,464 |
2130,34 |
1324,80 |
3455,15 |
1854,88 |
880,88 |
2735,76 |
11-12 |
25,668 |
2547,60 |
1584,28 |
4131,88 |
2218,18 |
1053,41 |
3271,59 |
|
13-14 |
25,668 |
2547,60 |
1584,28 |
4131,88 |
2218,18 |
1053,41 |
3271,59 |
|
15-16 |
21,464 |
2130,34 |
1324,80 |
3455,15 |
1854,88 |
880,88 |
2735,76 |
|
Раскосы |
20 |
2,81 |
278,90 |
173,44 |
452,34 |
242,83 |
115,32 |
358,16 |
22 |
-2,286 |
-226,89 |
-141,10 |
-367,99 |
-197,55 |
-93,82 |
-291,37 |
|
21 |
-2,266 |
-224,91 |
-139,86 |
-364,77 |
-195,82 |
-93,00 |
-288,82 |
|
23 |
-2,266 |
-224,91 |
-139,86 |
-364,77 |
-195,82 |
-93,00 |
-288,82 |
|
24 |
-2,286 |
-226,89 |
-141,10 |
-367,99 |
-197,55 |
-93,82 |
-291,37 |
|
25 |
2,81 |
278,90 |
173,44 |
452,34 |
242,83 |
115,32 |
358,16 |
|
Стойки |
17 |
0,201 |
19,95 |
12,41 |
32,36 |
17,37 |
8,25 |
25,62 |
18 |
2,986 |
296,37 |
184,30 |
480,67 |
258,04 |
122,55 |
380,59 |
|
19 |
0,201 |
19,95 |
12,41 |
32,36 |
17,37 |
8,25 |
25,62 |
|
6.4. Расчёты элементов фермы по предельным состояниям первой группы
6.4.1. Элементы верхнего пояса
Для расчёта
верхнего пояса выбираем самый загруженный
стержень. Расчётная нагрузка
1. Определяем площадь сечения верхнего пояса
2. Подбираем сечение
Ширина верхнего и нижнего поясов должна быть одинаковой, задаёмся шириной пояса b=300мм.
Размеры сечения:
Определяем расчетную длину:
Дальнейший расчёт
ведём в плоскости фермы, при
расчёт выполняется как для внецентренно
сжатого элемента.
3. Определяем случайный эксцентриситет
Принимаем
.
4. Определяем гибкость
,
где
условие выполняется.
Принимаем
симметричное армирование:
5. Определяем критическую силу
,
где
φl – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки:
,
β=1 – для тяжёлого бетона;
момент относительно
растянутой или наименее сжатой грани
сечения от действия постоянных и
длительных нагрузок:
момент относительно
растянутой или наименее сжатой грани
сечения от действия постоянных, длительных
и кратковременных нагрузок:
;
μ – коэффициент армирования, принимаем μ=0,012;
δе – коэффициент, который учитывает эксцентриситет нагрузки в сечении
;
Принимаем
.
6. Определяем коэффициент продольного изгиба
.
7. Определяем эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры
.
8. Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны
,
где
σSR=Rs=280 МПа;
σSC,U=400 МПа, т.к. коэффициент условия работы γb2=1,1;
;
9. Определяем значение высоты сжатой зоны
.
10. Определяем значение относительной высоты сжатой зоны
.
11. Сравниваем значение относительной высоты сжатой зоны с граничной
,
условие не выполняется, и надо
корректировать высоту сжатой зоны.
12. Уточняем значение относительной высоты сжатой зоны
,
где
13. Подбираем арматуру
Из условия прочности внецентренно сжатых элементов выражаем значение площади арматуры:
;
.
Принимаем 2 стержня 22 А-II общей площадью 7,6см2.
Определяем фактический коэффициент армирования
условие выполняется.
Расчёт из плоскости изгиба не требуется, т.к. все узлы фермы раскреплены.
6.4.1. Элементы нижнего пояса
Расчет нижнего пояса ведем по наибольшему усилию:
Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения нижнего сжатого пояса:
Назначаем размеры сечения:
Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:
Принимаем 10 стержней К-7 диаметром 15мм общей площадью 17,67см2.
Напрягаемая арматура окаймлена хомутами. Поперечная арматура каркасов из стали класса А-II (4 стержня диаметром 10 мм общей площадью 3,14см2).
Суммарный процент армирования:
6.4.3. Расчет растянутого раскоса
Рассмотрим раскос 2’-1’ , который растягивается максимальным усилием:
Определяем ориентировочно требуемую площадь сечения нижнего сжатого пояса
Назначаем размеры сечения
Требуемая площадь рабочей арматуры:
Принимаем 8 стержней К-7 диаметром 15мм общей площадью 14,14см2.
Процент армирования:
Остальные растянутые раскосы, для которых значение усилия растяжения меньше, армируем аналогично.
6.4.4. Расчет сжатого раскоса
Рассмотрим раскос 1-2 , который сжимается максимальным усилием
1. Определяем площадь сечения раскоса
2. Подбираем сечение
Назначаем размеры сечения
Определяем расчетную длину:
Дальнейший расчёт ведём в плоскости фермы, при расчёт выполняется как для внецентренно сжатого элемента.
3. Определяем случайный эксцентриситет
Принимаем
.
4. Определяем гибкость
, где
условие выполняется.
Принимаем симметричное армирование:
5. Определяем критическую силу
, где
φl – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки:
,
β=1 – для тяжёлого бетона;
момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных и длительных нагрузок:
момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок:
;
μ – коэффициент армирования, принимаем μ=0,021;
δе – коэффициент, который учитывает эксцентриситет нагрузки в сечении
;
Принимаем
.
6. Определяем коэффициент продольного изгиба
.
7. Определяем эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры
.
8. Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны
, где
σSR=Rs=280 МПа;
σSC,U=400 МПа, т.к. коэффициент условия работы γb2=1,1;
;
9. Определяем значение высоты сжатой зоны
.
10. Определяем значение относительной высоты сжатой зоны
.
11. Сравниваем значение относительной высоты сжатой зоны с граничной
,
условие не выполняется, и надо
корректировать высоту сжатой зоны.
12. Уточняем значение относительной высоты сжатой зоны
, где
13. Подбираем арматуру
Из условия прочности внецентренно сжатых элементов выражаем значение площади арматуры:
;
.
Принимаем 2 стержня 22 А-II общей площадью 7,6см 2.
Определяем фактический коэффициент армирования
условие выполняется.
6.4.5. Расчет сжатой стойки
Рассмотрим стойку 3-4 , который сжимается максимальным усилием
1. Определяем площадь сечения раскоса
2. Подбираем сечение
Назначаем размеры сечения
Определяем
расчетную длину:
Дальнейший расчёт ведём в плоскости фермы, при расчёт выполняется как для внецентренно сжатого элемента.
3. Определяем случайный эксцентриситет
Принимаем
.
4. Определяем гибкость
, где
условие выполняется.
Принимаем симметричное армирование:
5. Определяем критическую силу
, где
φl – коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки:
,
β=1 – для тяжёлого бетона;
момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных и длительных нагрузок:
момент относительно растянутой или наименее сжатой грани сечения от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок:
;
μ – коэффициент армирования, принимаем μ=0,014;
δе – коэффициент, который учитывает эксцентриситет нагрузки в сечении
;
Принимаем
.
6. Определяем коэффициент продольного изгиба
.
7. Определяем эксцентриситет относительно центра тяжести растянутой арматуры
.
8. Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны
, где
σSR=Rs=280 МПа;
σSC,U=400 МПа, т.к. коэффициент условия работы γb2=1,1;
;
9. Определяем значение высоты сжатой зоны
.
10. Определяем значение относительной высоты сжатой зоны
.
11. Сравниваем значение относительной высоты сжатой зоны с граничной
,
условие не выполняется, и надо
корректировать высоту сжатой зоны.
12. Уточняем значение относительной высоты сжатой зоны
, где
13. Подбираем арматуру
Из условия прочности внецентренно сжатых элементов выражаем значение площади арматуры:
;
.
Принимаем 2 стержня 10 А-II общей площадью 1,57см 2.
Определяем фактический коэффициент армирования
условие выполняется.
6.5. Расчеты элементов фермы по предельным состояниям второй группы
6.5.1. Элементы нижнего пояса
Расчётная нагрузка
1). Определяем приведённую площадь бетонного сечения
,
где
Тогда,
2). Расчёт на трещиностойкость
Расчёт ведём для 3-й категории трещиностойкости (на образование и раскрытие трещин). Натяжение арматуры принимают механическим способом.
1. Определяем напряжение предварительного напряжения арматуры
,
где
;
условие выполняется.
Принимаем
2. Определяем потери
предварительного напряжения арматуре
при
.
Первые потери:
- от релаксации напряжений в арматуре
- от разности
температур напрягаемой арматуры и
натяжных устройств при
- от деформации анкеров
где
- от быстронатекающей ползучести бетона
где
.
.
Тогда,
0,85 – коэффициент, учитывающий тепловую обработку.
Первые потери составляют:
Вторые потери:
- от усадки бетона
класса В25,
- от ползучести бетона
где
.
.
Тогда,
Вторые потери
составляют:
Полные потери:
.
3. Расчетный разброс напряжений
где
количество стержней;
;
Сила обжатия:
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин
условие
трещиностойкости сечения не соблюдается,
следует произвести расчет на раскрытие
трещин.
4. Расчет по раскрытию трещин
Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки
где
;
Приращение напряжения в растянутой арматуре от длительной нагрузки
следовательно,
трещины не возникают.
Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки
,
где
;
коэффициент для растянутых элементов;
при полном кратковременном сочетании
нагрузок;
для
канатов;
модуль упругости,
Ширина раскрытия трещин от длительной нагрузки:
Ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянной нагрузки:
Полная ширина раскрытия трещин:
условие выполняется.
6.5.2. Элементы решетки растянутые (раскосы)
Расчётная нагрузка
1). Определяем приведённую площадь бетонного сечения
, где
Тогда,
2). Расчёт на трещиностойкость
Расчёт ведём для 3-й категории трещиностойкости (на образование и раскрытие трещин). Натяжение арматуры принимают механическим способом.
1. Определяем напряжение предварительного напряжения арматуры
, где
;
условие выполняется.
Принимаем
2. Определяем потери предварительного напряжения арматуре при .
Первые потери:
- от релаксации напряжений в арматуре
- от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств при
- от деформации анкеров
где
- от быстронатекающей ползучести бетона
где
.
.
Тогда,
0,85 – коэффициент, учитывающий тепловую обработку.
Первые потери составляют:
Вторые потери:
- от усадки бетона класса В25,
- от ползучести бетона
где
.
.
Тогда,
Вторые потери
составляют:
Полные потери:
.
3. Расчетный разброс напряжений
где
количество стержней;
;
Сила обжатия:
Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин
условие
трещиностойкости сечения не соблюдается,
следует произвести расчет на раскрытие
трещин.
4. Расчет по раскрытию трещин
Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки
где
;
Приращение напряжения в растянутой арматуре от длительной нагрузки
следовательно,
трещины не возникают.
Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки
, где
;
коэффициент для растянутых элементов;
при полном кратковременном сочетании нагрузок;
для канатов;
модуль упругости,
Ширина раскрытия трещин от длительной нагрузки:
Ширина раскрытия трещин от длительного действия постоянной нагрузки:
Полная ширина раскрытия трещин:
условие выполняется.
6.6. Расчеты монтажных узлов фермы
1. Узел соединения и армирования элементов верхнего пояса и раскосов.
2. Узел соединения и армирования элементов нижнего пояса, стойки и раскосов.
3. Узел соединения и армирования опорного узла.
5. ФУНДАМЕНТ
5.1. Данные для проектирования и нагрузки
Рассчитываем фундамент на естественном основании.
1) Бетон – В 20
, 
,
, 
,
где
расчётное сопротивление осевому сжатию (для расчёта по предельным состояниям I группы);
расчётное сопротивление осевому растяжению (для расчёта по предельным состояниям I группы);
призменная
прочность при сжатии (для расчета по
предельным состояниям II
группы);
призменная
прочность при растяжении (для расчета
по предельным состояниям II
группы);
коэффициент условий работы бетона, учитывающий фактор длительности действия нагрузки;
начальный модуль упругости.
2) Арматура – АII
, 
, 
,
где
расчётное сопротивление растяжению продольной арматуры;
расчётное сопротивление сжатию;
модель упругости арматуры.
5.2. Размеры фундамента
Фундамент считаем как внецентренно-загруженный. Верхний обрез фундамента должен находиться на расстоянии 150 мм от нулевого уровня, а подошва ниже глубины промерзания. Для Самары уровень промерзания грунта составляет 1,65 м.
Высотные размеры фундамента:
1) Задаёмся высотой анкеровки:
2) Высота фундамента:
3) Глубина заложения
фундамента:
;
4) Сравниваем
глубину заложения фундамента с глубиной
промерзания для г.Самара:
Т.к. глубина заложения фундамента ниже глубины промерзания грунта, высоту стакана оставляем 1650 мм.
Из таблицы сочетаний выбираем сочетания для сечения 4-4:
1). Nmax = - 1155,454 кН
Mсоот. = 290,841 кНм
Qсоот. = -15,494 кН
2). Mmax = 372,846 кНм
Nсоот. = -706,134 кН
Qсоот. = 0,933 кН
По первому сочетанию определяем резмеры подошвы и расчет на продавливание.
Размеры подошвы фундамента принимаем из условия расчета фундамента по II группе предельных состояний (по деформации).
Нормативные нагрузки на фундамент:
-
усредненный коэффициент надежности.
Определяем необходимую площадь подошвы фундамента:
,
где
R0 = 0,27 МПа – расчетное сопротивление грунта основания;
γ=20кН/м3 – усредненная плотность фундамента и грунта на его уступах.
k = 1,2…1,6; принимаем k = 1,2.
Определяем размеры подошвы фундамента из условия:
принимаем
Тогда,
Высота ступени и её вылет: 300 мм
Для проверки
размеров подошвы проверяем краевые
напряжения, возникающие под подошвой
фундамента. При
допускается
эпюру давления от подошвы фундамента
принимать треугольной или в виде
трапеции.
Должны соблюдаться три условия:
1.
2.
3.
где
R – уточненное расчетное сопротивление фундамента;
при
Рn – среднее давление фундамента на грунт основания;
Pn,max, Pn,min – максимальное и минимальное давление фундамента на грунт основания.
,
где
Mnf – нормативный момент по подошве фундамента:
1.
2.
Условие не сходится следовательно увеличиваем размеры фундамента до 3300 х 2400.
, где
Mnf – нормативный момент по подошве фундамента:
1.
2.
3.
все условия выполняются.
5.3. Проверка на продавливание
;
Условие прочности на продавливание.
где
продавливающая
сила,
где
площадь боковой
поверхности заделанной части колонны
в стакан,
принимаем
.
;
Тогда,
условие выполняется.
Условие прочности примет следующий вид
,
где
F – продавливающая сила;
,
Um – среднее арифметическое периметров верхнего и нижнего основания пирамиды продавливания;
где an, bn – размеры подлокотника в соответствующем направлении.
условие выполняется.
5.4. Расчет нормальных сечений
В продольном направлении.
Расчетные усилия:
Mmax = 372,846 кНм
Nсоот. = -706,134 кН
Qсоот. = 0,933 кН
1) Определяем изгибающий момент для каждого сечения
,
где
2) Определяем
и
для каждого сечения
,
;
;
.
3) Определяем площадь арматуры для каждого сечения
,
Окончательно
принимаем
Принимаем 12
стержней А-II
диаметром 10мм с шагом 200мм
В поперечном направлении.
1) Определяем изгибающий момент для каждого сечения
2) Определяем и для каждого сечения
,
;
;
3) Определяем площадь арматуры для каждого сечения
,
Окончательно
принимаем
Принимаем 17
стержней А-II
диаметром 10мм с шагом 200мм
5.5. Расчет наклонных сечений
Прочность по наклонным сечениям проверяется из условия восприятия поперечной силы только бетона.
Qi – поперечная сила в вершине наклонного сечения от внешней нагрузки; определяется по эпюре давления;
,
Pi – значение давления под сечением;
Pmax – максимальное давление фундамента без учета грунта на его уступах;
Поперечная сила для каждого сечения будет равна:
;
;
.
Qb – поперечная сила, воспринимаемая бетоном сечения;
Так как
,
тогда
Так как
,
тогда
Так как
,
тогда
;
;
все условия
выполняются, значит, прочность во всех
трех сечениях обеспечена бетоном.
5.6. Конструирование фундамента
