3.5. Определение плотности кристаллов рентгеновским методом

Если известен тип структуры исследуемого кристалла и определены параметры его элементарной ячейки, то можно найти плотность кристалла по формуле:

(33)

где  - суммарная масса всех атомов, приходящихся на одну элементарную ячейку, V₀ - объем элементарной ячейки.

В случае простейших металлических кристаллов, состоящих из атомов одного сорта,

(34)

где n - число атомов с массой m, приходящихся на одну элементарную ячейку.

Для определения массы атома m воспользуемся значениями атомной единицы массы A₀ = 1,66056 10^-27 кг (она равна 1/12 массы нуклида углерода C¹²) и атомной массы А (безразмерной величины) атома:

m=(A A₀) кг.

Массу атома можно определить и другим способом. В периодической системе Д. И. Менделеева под символами элементов приведена масса каждого элемента, приведенная в граммах. Поскольку в одном грамм-атоме вещества содержится количество атомов равное числу Авогадро, то массу одного атома можно найти как:

(в граммах) (35)

Пример: M _Cu = 63,54 г/моль,

Следует заметить, что плотность кристалла, найденная рентгеновским методом, может отличаться от истинной плотности, т. к. рентгеновская плотность определяется в предположении идеальности кристаллической решетки, т.е. без учета примесей и дефектов решетки.

Порядок выполнения работы

1. Получить дифрактограмму поликристаллического образца с кубической структурой (при возможности можно использовать и дифрактограмму многофазного образца, выделив из нее соответствующую совокупность линий).

2. Графическим и аналитическим способами найти индексы отражающих плоскостей и по ним определить тип элементарной ячейки.

3. Вычислить параметр элементарной ячейки и погрешность определения.

4. Определить плотность материала и радиус атомов.

5. Оформить отчет по работе; результаты проставить в табл.4.

Таблица 4

Данные индицирования дифрактограммы кристалла кубической сингонии

N	d,A	(hkl)	Тип элементарной ячейки	Результаты расчета  a, r, p