- •Системы управления исполнительными механизмами
- •Оглавление
- •Принятые сокращения
- •Введение
- •Классификация и общее устройство исполнительных механизмов
- •1.1. Исполнительные механизмы. Основные понятия.
- •Классификация исполнительных механизмов
- •Электрические исполнительные механизмы
- •1.3.1. Исполнительные механизмы электрические однооборотные
- •Структура условного обозначения и основные параметры им мэо:
- •1.3.2. Исполнительные механизмы электрические многооборотные
- •1.3.3. Исполнительные механизмы электрические прямоходные
- •Пневматические исполнительные механизмы
- •Гидравлические исполнительные механизмы
- •Электрогидравлических клапанов
- •1.6. Электромагнитный исполнительный механизм
- •2.2. Обобщенные функциональные схемы, координаты и параметры суим. Функциональные элементы суим.
- •. Основные задачи исследования и стадии проектирования суим
- •2.3.1. Основные задачи исследования суим
- •2.3.2. Стадии проектирования суим
- •3. Математическое описание и характеристики суим
- •3.1. Формы математического описания линейных суим
- •3.2. Линеаризация нелинейных элементов суим
- •3.3. Статические и динамические характеристики суим
- •3.3.1. Статика суим. Коэффициенты ошибок суим по положению, скорости и ускорению
- •3.3.2. Динамика суим. Свободные и вынужденные переходные процессы
- •4. Общие Принципы работы и математические модели элементов суим
- •4.1. Исполнительные механизмы
- •4.2. Приводы
- •4.2.1. Коллекторные двигатели постоянного тока
- •4.2.2. Бесколлекторные двигатели постоянного тока
- •4.2.3. Асинхронные двигатели
- •4.2.4. Синхронные двигатели
- •4.2.5. Шаговые двигатели
- •4.3. Силовые преобразователи энергии
- •4.3.1. Электромашинные преобразователи
- •4.3.2. Тиристорные преобразователи
- •4.3.3. Транзисторные и симисторные преобразователи
- •4.4. Датчики координат суим
- •4.5. Регуляторы, корректирующие звенья
- •1. Пропорциональный регулятор (п-регулятор).
- •2. Интегральный регулятор (и-регулятор).
- •3. Дифференциальный регулятор (д-регулятор).
- •4. Пропорционально-интегральный регулятор (пи-регулятор).
- •6. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор (пид-регулятор).
- •5. Общие принципы построения суим
- •5.1. Релейно-контакторные суим
- •5.1.1. Рксу асинхронным двигателем с короткозамкнутым ротором
- •5.1.2. Рксу асинхронным двигателем с фазным ротором
- •5.2. Бесконтактные суим постоянной скорости
- •5.3. Системы стабилизации выходной координаты объекта управления. Типовые методы улучшения качества регулирования
- •В статике, т.Е. В установившихся (квазиустановившихся) режимах функционирования систем стабилизации можно сформулировать два основных тесно взаимосвязанных требования:
- •5.4. Системы программного управления, способы ограничения координат суим
- •5.5. Системы следящего управления, понятие добротности
- •6. Синтез суим
- •6.1. Подчиненное регулирование координат
- •6.2. Оптимальные настройки контуров регулирования
- •6.2.1. Технический оптимум
- •6.2.2. Симметричный оптимум
- •6.2.3. Апериодический оптимум
- •6.3. Типовая методика структурно-параметрического синтеза
- •7. Системы регулирования скорости эим
- •7.1. Система регулирования скорости “Тиристорный преобразователь - двигатель постоянного тока”
- •1. Синтез контура регулирования тока якоря.
- •2. Синтез контура регулирования скорости.
- •7.6. Переходный процесс в сар скорости при скачке задания
- •Р ис. 7.7. Переходные процессы в сар скорости при ударном приложении нагрузки на валу электропривода
- •7.2. Система регулирования скорости “Генератор - двигатель постоянного тока”
- •7.4. Системы управление эим переменного тока
- •8. Системы регулирования положения эим
- •8.1. Режимы перемещения рабочих органов
- •8.2. Сар положения с линейным регулятором
- •8.3. Сар положения с нелинейным регулятором
- •Подставляя в это соотношение выражение (8.2) для Kрп в режиме средних перемещений получим
- •8.4. Инвариантные и квазиинвариантные следящие суим
- •9. Дискретно-непрерывные суим
- •9.1. Дискретизация сигналов и z-преобразование
- •9.2. Дискретные передаточные функции и разностные уравнения при описании суим
- •9.3. Синтез цифровых систем управления
- •9.3.1. Методы дискретизации аналоговых регуляторов и билинейного преобразования
- •9.3.2. Метод переменного коэффициента усиления
- •9.3.3. Метод аналитического конструирования цифровых регуляторов состояния
- •Синтез свободного движения сау
- •Синтез вынужденного движения сау
- •10. Интеллектуальные суим
- •10.1. Функциональная структура интеллектуальной суим
- •10.2. Технические средства интеллектуализации суим
- •10.3. Суим на основе средств управления фирмы овен
- •Заключение
- •Список литературы
. Основные задачи исследования и стадии проектирования суим
Важнейшей задачей проектирования СУИМ является синтез оптимального устройства управления, т.е. определение структуры и параметров УУ, обеспечивающих достижение цели управления. При этом целью управления задаются в виде какого-либо формального критерия качества управления, например критерия максимального быстродействия отработки задающих и возмущающих воздействий, критерия минимальной интегральной ошибки регулирования и др.
2.3.1. Основные задачи исследования суим
Проектированию СУИМ предшествует научно-исследовательская работа (НИР), т.е. этап предпроектных НИР, включающая решение задач синтеза и аназиза СУИМ. Более того, аргументированное принятие технических решений на любом из этапов проектирования базируется на результатах выполненных НИР и опытно-конструкторских работ (ОКР).
К основным задачам синтеза СУИМ (функциям НИР) относят:
– определение адекватной объекту управления (ОУ) его математической модели (ММ);
– формулирование цели управления, т.е. критериев качества управления;
– синтез структуры СУИМ (задача структурного синтеза), т.е. установление оптимальных (рациональных) элементов устройства управления и взаимосвязей между ними;
– синтез параметров СУИМ (задача параметрического синтеза), т.е. определение оптимальных (рациональных) параметров устройства управления.
В теории оптимального управления две последние подзадачи синтеза СУИМ решают одновременно методами структурно-параметрического синтеза. Методы синтеза СУИМ зависят от полноты априорной информации об ОУ и условиях его функционирования и подразделяются на детерминированные и стохастические. Подавляющее большинство методов синтеза ориентировано на класс линейных систем (в частотной или временной области), что объясняется их относительной простотой. Вместе с тем, класс нелинейных СУИМ значительно многообразнее и сложнее, что предполагает либо корректную адаптацию методов синтеза линейных СУИМ к конкретным нелинейным СУИМ, либо применение специальных методов синтеза нелинейных СУИМ.
Рассмотрим подробнее содержание основных функций НИР.
Математическое описание ОУ – определение структуры и параметров ОУ, наиболее существенно влияющих на его статические и динамические характеристики. При этом вводят разумные допущения, позволяющие упростить математическую модель (ММ) объекта управления для цели синтеза и, напротив, максимально детализировать ее для цели анализа СУИМ. Потребность в упрощении ММ на этапе синтеза обусловлена ограниченными возможностями методов синтеза и фактором практической реализуемости оптимального управления. Размерность ММ линейных динамических ОУ на этапе синтеза, как правило, не превышает четырех. На этапе анализа, напротив, желательно учесть не только доминирующие, но и второстепенные, на первый взгляд не существенные, свойства ОУ.
Математическое описание ОУ и СУИМ в целом осуществляют в частотной или временной области. Учитывая, что временная группа методов хорошо «ложится» на язык ЭВМ, при исследовании СУИМ она получила наибольшее распространение.
Формулирование критерия качества управления: (синонимы: целевая функция, цель управления, функционал качества, оценка качества управления). Наиболее часто качество СУИМ определяют следующими критериями:
1. Быстродействие регулирования:
- в аналоговой форме или в дискретной форме J=n=min, где J - критерий качества, n – число тактов дискретного управления.
2. Точность:
Критерий формулируется в детерминированной или стохастической интерпретации, например для первого случая:
,
где - заданная координата,
– ошибка регулирования,
– функция минимизации интеграла от ошибки регулирования (заштрихованная область на рис. 3.1).
Рис. 3.1. К определению интегральной оценки качества управления
Формализация такого критерия качества имеет недостаток: если ошибка меняет знак, то ее интеграл по времени не фиксирует накопления суммарной ошибки регулирования. Поэтому используются модифицированные критерии качества регулирования:
, .
Эти критерии позволяют получить соответственно интегральную и интегрально квадратичную оценку качества регулирования, но не учитывают ограничений на ресурсы управления.
Для учета ограничений на ресурсы управления в подынтегральное выражение вводят не только текущую ошибку регулирования, но и производные выходной координаты и (или) управляющее воздействие:
,
где U - координата управления,
, ,..., - весовые коэффициенты, которые позволяют варьировать ограничениями ресурсов управления.
В этом случае минимизация критерия качества обеспечивает компромисс между быстродействием и точностью регулирования системы.
3. Прямые оценки качества регулирования координат электропривода (тока якоря, тока возбуждения, электромагнитного момента, скорости вращения ротора и др.) во временной области. К ним относят: время регулирования, время нарастания регулирования (время первого согласования регулируемой координаты с заданным значением), перерегулирование, временное запаздывание отработки задающего или возмущающего воздействия и т.п.
4. Другие критерии: минимаксный, экономический, энергетический и т.д.
Качество СУИМ, как правило, должно удовлетворять нескольким критериям (векторному критерию), однако на практике задаются каким-либо одним из критериев, а учет остальных осуществляют наложением ограничений на показатели качества системы.
Синтез СУИМ.
Структурный синтез. Сначала производят структурную декомпозицию ОУ, выделяя в нем автономные каналы управления, естественные перекрестные связи между каналами управления и те физико-механические свойства, которые позволяют осуществлять развязку механических движений. Задаются структурой УУ (числом, способом соединения и структурой регуляторов, корректирующих звеньев, обратных связей по координатам состояния ОУ и возмушениям внешней среды). Наиболее часто структурный синтез СУИМ базируется на принципах подчиненного регулирования координат ОУ. При этом структура УУ приобретает вид нескольких последовательно соединенных регуляторов.
Параметрический синтез. Сначала производят параметрическую декомпозицию ОУ. Вообще, в любом ОУ и его канале можно выделить быстрые, средние и медленные движения (например, процессы в контуре тока якоря – быстрые, изменение координаты рабочего органа – медленные). Все это позволяет выделить большие и малые постоянные времени, причем малые объединяют в одну эквивалентную постоянную, определяющую быстродействие контура. Подбирают или рассчитывают параметры регуляторов и корректирующих звеньев, обеспечивающих требуемые статические и динамические характеристики СУИМ.
Структурно-параметрический синтез. Он проводится, если метод позволяет проводить такую процедуру. Задача синтеза: применением оптимизационной процедуры к критерию качества управления определить структуру и параметры УУ, соответствующие этому критерию качества.
Анализ синтезированной СУИМ.
Для целей анализа ОУ представляется в полноразмерном описании, т.е. в том виде, в каком он был до структурно-параметрической декомпозиции (с учетом имеющихся нелинейностей, упруго-диссипативных свойств кинематики, возможных изменений параметров, реальных ограничений координат и т. п.).
Результат анализа должен ответить на вопрос, удовлетворяет ли синтезированная СУИМ требуемому качеству.
Если система не удовлетворяет требуемому критерию, то осуществляют корректировку ММ ОУ, критерия качества (функционала) и процедуры синтеза СУИМ. При этом возврат к задаче синтеза может быть неоднократным.
Задача анализа СУИМ предполагает, в общем случае, решение нескольких подзадач:
– определение ММ СУИМ, отражающей ее доминирующие свойства (качества) с учетом допущений принятых на этапе синтеза СУИМ;
– оценка устойчивости и (или) показателей качества СУИМ при заданных аддитивных воздействиях на нее;
– оценка чувствительности СУИМ к вариациям ее параметров;
– оценка экономической, эксплуатационной эффективности СУИМ, показателей надежности и др.
Анализ ведется теми же частотными или временными методами исследования систем, что и синтез. Кроме того, завершением этапа анализа является экспериментальное исследование СУИМ. Обычно при анализе СУИМ используются:
– математическое моделирование (цифровое, аналоговое, цифро-аналоговое);
– полунатурное моделирование (симбиоз математической модели и физической установки);
– натурное моделирование (с применением моделей-макетов на основе применения критериев подобия модели и объекта, критериальных уравнений);
– экспериментальные исследования опытных образцов СУИМ.
В практике исследования и проектирования сложных промышленных СУИМ задачи синтеза и анализа решаются, как правило, параллельно, поскольку сам процесс проектирования обычно носит итерационный характер, требующий неоднократной коррекции и математической модели ОУ, и цели управления, и допустимых ресурсов управления, и решения задачи выбора элементной базы СУИМ и т.п.