Застосування простих відсотків у споживчому кредиті.

У попередніх пунктах зазначалося, що прості відсотки вико­ристовуються в основному при короткотермінових фінансових операціях. Проте це не завжди так. Одним з винятків є нараху­вання простих відсотків у споживчому кредиті, що надається на кілька років.

Нарахування простих відсот­ків у споживчому кредиті, як правило, проводиться на всю суму кредиту (ціну товару), і нарахована додаткова сума приєдну­ється до суми боргу у момент надання кредиту. Отже, уже у момент формування кредиту сума боргу дорівнює кінцевій сумі S = P_o(1+n i).

Погашення цієї суми можна проводити двома способами.

1. Розбити S на рівні платежі, які вноситимуться рівномірно m разів на рік протягом n років.

Сума разового погашувального платежу (q) дорівнюватиме:

q = (5)

де Р_o – ціна товару; т – кількість платежів на рік; i – проста річна ставка відсотків, під яку надано кредит; n – термін кре­диту у роках; q – сума одного платежу при погашенні.

2. Другий спосіб полягає у тому, що частину боргу (наприк­лад, 30%) споживач сплачує при оформленні кредиту (Р₁), а решту боргу погашає рівномірно, як описано вище, тоді

q = (6)

Змінювана проста ставка відсотків.

При укладанні фінансових угод іноді передбачають зміну відсоткової ставки у часі.

Такі обчислення досить громіздкі і можуть бути замінені розрахунками за формулою нарощення зі змінюваною ставкою відсотків:

S = P (1+n₁ i₁ + n₂ i₂ + …+n_k i_k ) = P 1+ ) (7)

Урахування інфляції у короткотермінових фінансових операціях.

Інфляція спричинює падіння купівельної спроможності грошей, тобто знецінення їх вартості. Щоб компенсувати населенню втрати від знецінення їх вкладів та власні втрати від надання кредитів, банки та інші фінансові установи повинні враховувати рівень інфляції у відсотковій ставці, збільшуючи її.

Формула простої ставки відсотків, що враховує інфляцію визначається так:

і = і + + і (8)

Ставку і , яка враховує інфляцію, називають ставкою-брутто.

Задача 1

Визначити кількість днів користування грошима:

а) g в = 11.09.2011 р. g п = 3 .02.2012р.	в) g в = 04.04.2011 р. g п = 10.12.2011 р.
б) gв = 12.05.2009 р. gп = 14.09.2012 р.	г) g в = 17.01.2011 р. g п = 30.10.2012 р.

Задача 2

Обчислити звичайні відсотки

Ставка відсотків, %	Сума позички, г.о	Термін
5,5	2540	25.05-14.12
8	8000	15.02-24.05
14	45080	18.01-12.10
22	500000	1.04-1.12
25	250000	8.04-23.11

Задача 3

Обчислити комерційні відсотки

Ставка відсотків, %	Сума позички, г.о.	Термін
15	1100	28.01-4.05
8	2500	15.05-21.09
6	600	4.06-15.11
18	1400	18.04-8.11
20	3800	3.02-1.12

Задача 4

Обчислити точні відсотки

Ставка відсотків, %	Сума позички, г.о.	Термін
4	2000	7.04-6.12
8	15000	3.02-18.04
6	47800	23.10-21.12
5	400000	4.01-5.04
9	250000	8.03-31.12

Задача 5

Депозит в розмірі 80 тис г.о. відкритий в банку на термін з 21.03 до 15.12 включно під 19% річних. Знайти розмір кінцевого платежу у високосному році за умови нарахування відсотків:

а) звичайних;

б) комерційних;

в) точних.

Задача 6

За який час банк нараховує 256 г.о. відсоткових грошей зі суми 1354 г.о. при 6% точних річних?

Задача 7

З якої грошової суми банк нараховує 1820 г.о. відсоткових грошей за 150 днів, нараховуючи 12% річних комерційних?

Задача 8

Вклад 25000 г.о. перебував у банку з 1.10.2007 р. по 23.12.2012р. і повністю забраний клієнтом. Яку суму отримав вкладник, якщо банк платить 11% річних?

Задача 9

З якої грошової суми банк нараховує за 527 днів по 5% (депозитних) 910 г.о. відсоткових грошей?

Задача 10

Депозит на суму 8000 г.о. відкрито клієнтом банку на період з 10.01.2009 р. під 16% річних. Че­рез 60 днів ставку відсотків знизили на 5%, а через 3 міс ставку підвищили до 13 %. Визначити, яку суму повинен виплатити банк за депозитом 20 січня 2012 р.

Задача № 11

Підприємство 5 травня уклало депозитну угоду з банком на суму 26 000 грн., строком до 14 вересня з умовою нарахування 14 % річних. Визначте суму, виплачену власникові коштів після закінчення терміну дії депозитної угоди, враховуючи, що з 2 червня процентну ставку було збільшено на 2 %, а з 1 серпня – зменшено на 1 %.

Задача № 12

При відкритті депозитного рахунка фізичною особою 14 березня 2010 р. було покладено в банк 15000 грн; 10 квітня було довнесено 1500 грн. Депозитний вклад строковий на термін 5 місяців з виплатою відсотків наприкінці терміну за ставкою 15 % річних.

Визначити загальну суму, яку одержить вкладник при закритті рахунка.

Як зміниться ця сума, якщо фізична особа закриває рахунок 30 квітня, а в договорі при достроковому закритті рахунка передбачено зменшення депозитної ставки вдвічі?

Задача № 13

Вкладник, який вирішив внести на депозит 2000 грн, хоче накопичити через рік не менше 1500 грн.

Визначити просту ставку відсотків, на основі якої він може вибрати необхідний банк.

Задача № 14

Вклад у розмірі 38 тис. грн. було внесено до банку 25.07.010 р. за ставкою 14 % річних. При запитанні вкладу 05.05.12 р. вкладнику було нараховано відсотки в розмірі 9363,2 грн.

Визначити практику нарахування відсотків, яку використовує банк.

Задача № 15

Банк 21.10.04 прийняв від Петренко Ольги Іванівни початковий внесок у розмірі 1500 грн на вклад до запитання.

10.01.10 р. видано частину вкладу в сумі 1000 грн.

05.09.10 р. прийнято додатковий внесок у сумі 500 грн.

31.12.10 р. вкладник отримав усю суму вкладу.

Розрахувати суму, яку отримає вкладник при закритті рахунка на вимогу, якщо банк нараховує відсотки в розмірі 3 % річних.

Задача № 16

ТОВ «Львів» звернулося до комерційного банку із проханням відкрити депозитний рахунок нарівні з поточним рахунком, який так само розміщується в цьому банку, на суму 300 тис. грн. терміном на 6 місяців. Ставка за шестимісячними депозитами в банку – 18 % річних.

Перелічити та охарактеризувати документи, на підставі яких буде відкрито депозитний рахунок товариства.

Визначити суму відсоткового платежу за депозитним внеском наприкінці терміну при застосуванні банком методики нарахування: складних відсотків; простих відсотків.

Задача № 17

Банк пропонує депозити двох видів: «Святковий» зі щомісячним нарахуванням складних відсотків (14 %) і «Пенсійний» із щодекадним нарахуванням простих відсотків (16 %). Депозити прийнято терміном на один рік.

Визначити прибільш прийнятний варіант для вкладника.

Задача № 18

Залучено грошові кошти на тримісячний вклад у сумі 15 тис. грн. під 13 % річних із щомісячним нарахуванням складних відсотків.

Визначити загальний розмір вкладу на кінець періоду.

Задача № 19

Громадянин придбав у банку ощадний сертифікат номіналом 1 000 грн., строком погашення 6 місяців, процентною ставкою 32 % і з умовою щомісячної сплати відсотків. Визначте суму виплат банку на користь свого вкладника.