Міністерство освіти і науки України

Харківський національний університет радіоелектроніки

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до практичних занять

з дисципліни

"Системи підтримки прийняття рішень"

для студентів усіх форм навчання

спеціальності "Економічна кібернетика"

ЗАТВЕРДЖЕНО

кафедрою ЕК

протокол №

від

Харків 2010

Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни "Системи підтримки прийняття рішень" для студентів для студентів усіх форм навчання спеціальності "Економічна кібернетика" / Упоряд. Гуца О.М. - Харків: ХНУРЕ, 2010. - 43 с.

Укладач: Гуца Олег Миколайович

Рецензент:

ЗМІСТ

Вступ........................................................................................................................... 5

1 Інформаційна підготовка до прийняття рішень ................................................. 6

1.1 Ціль роботи ..................................................................................................... 6

1.2 Прийняття рішень при малому числі критеріїв........................................... 6

1.2.1 Ціль роботи .......................................................................................... 6

1.2.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів .. 6

1.2.3 Приклади задач та їх розв`язання ...................................................... 6

1.2.4 Задачі для розв`язання ....................................................................... 10

1.2.5 Контрольні питання і завдання .......................................................... 10

1.3 Прийняття рішень при великому числі критеріїв ...................................... 11

1.3.1 Ціль роботи .......................................................................................... 11

1.3.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів.. 11

1.3.3 Приклад задачі та її розв`язання ........................................................ 11

1.3.4 Задачі для розв`язання ........................................................................ 14

1.3.5 Контрольні питання і завдання .......................................................... 14

2 Порядкова класіфікация альтернатив .................................................................. 15

2.1 Ціль роботи .................................................................................................... 15

2.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів ........... 15

2.3 Приклад задачі та її розв`язання .................................................................. 15

2.4 Задачі для розв`язання .................................................................................. 19

2.5 Контрольні питання і завдання .................................................................... 20

3 Упорядкування багатокритеріальних альтернатив ............................................ 21

3.1 Ціль роботи .................................................................................................... 21

3.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів ........... 21

3.3 Приклад задачі та її розв`язання .................................................................. 21

3.4 Задача для розв`язання ................................................................................. 23

3.5 Контрольні питання і завдання .................................................................... 24

4 Вибір найкращої альтернативи ............................................................................ 25

4.1 Ціль роботи .................................................................................................... 25

4.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів ........... 25

4.3 Приклад задачі та її розв`язання .................................................................. 25

4.4 Задачі для розв`язання .................................................................................. 28

4.5 Контрольні питання і завдання .................................................................... 28

5 Аналітично-ієрархічний процес прийняття й обґрунтування рішень .............. 29

5.1 Ціль роботи .................................................................................................... 29

5.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів ........... 29

5.3 Приклад задачі та її розв`язання .................................................................. 29

5.4 Задачі для розв`язання .................................................................................. 31

5.5 Контрольні питання і завдання .................................................................... 31

6 Прийняття колективних рішень ........................................................................... 32

6.1 Ціль роботи .................................................................................................... 32

6.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів ........... 32

6.3 Приклад задачі та її розв`язання .................................................................. 32

6.4 Задачі для розв`язання .................................................................................. 33

6.5 Контрольні питання і завдання .................................................................... 34

7 Прийняття рішень в умовах ризику .................................................................... 35

7.1 Ціль роботи .................................................................................................... 35

7.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів ........... 35

7.3 Приклад задачі та її розв`язання .................................................................. 35

7.4 Задачі для розв`язання .................................................................................. 39

7.5 Контрольні питання і завдання .................................................................... 42

ВСТУП

У курсі "Системи підтримки прийняття рішень" розглядаються методи дій та системи, що збільшують шанси на вибір розумних рішень у складної, суперечливої і не до кінця визначеній обстановці. Під розумним розуміється рішення, прийняте людиною у важкій ситуації, коли він врахував усі необхідні фактори, основні можливі наслідки, одержав оцінки кращих експертів - словом, використовував усю наявну на момент ухвалення рішення інформацію з погляду своєї політики, своїх переваг, своєї інтуїції.

У даному курсі розглядається широкий та важливий для людської практики клас задач, де модель - це суб'єктивне сприйняття людиною оружающей його дійсності. Найбільш розповсюдженими на практиці і найбільш складними в житті є багатокритеріальні моделі, у яких структура моделі визначається як набір найбільш істотних факторів (критеріїв) і зв'язків між ними. Багатокритеріальні проблеми із субъетными моделями - от клас задач, якому присвячений даний курс.

Розглянутий у даному курсі підхід вербального аналізу рішень спрямований на дослідження неструктурованих проблем не кількістними, а логічними способами. У даному курсі розглядаються методи прийняття рішень та зосновані на них системи, що не використовують чисел.

Багато досліджень у прийнятті рішень засновані на неявному, але усіма поділюваному припущенні, що людина мислить, як природжений статистик. Передбачається, що людина повинна оцінювати розміри вибірки при судженні про сукупності. Вона повинна оцінювати у числах альтернативні варианти рішень. Але не усе може бути коректно оцінене в числах навіть у діловому світі приватного підприємництва - такі фактори, як надійність клієнта, престиж організації, привабливість лідера і багато інші є по своїй природі якісними.

Людина звикла жити у світі, де якісні фактори є основними. І спроби ввести в цей світ числа, замінити якісне на кількісне вимагають іншого способу мислення. Існує інший шлях - розробка методів та систем прийняття рішень, пристосованих до людської мови, до якісних факторів будь-якого характеру, до людських процедур прийняття рішень. Цей шлях і відбитий у даному курсі.

Метою лабораторних занять за курсом "Системи підтримки прийняття рішень" є детальний розгляд якісних методів прийняття рішень та зоснованих на них систем і формування уміння і навичок їхнього практичного використання.

Особлива увага приділяється інформаційній підготовці до прийняття рішень, порядкової класифікації альтернатив, упорядкуванню многокритериальных альтернатив, виборові найкращої альтернативи, аналитическо-иерархическому процесові прийняття й обґрунтування рішень, прийняттю колективних рішень, створюванню прототипів СППР та роботі з ними.

1. ІНФОРМАЦІЙНА ПІДГОТОВКА ДО ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

1.1 Ціль роботи

Метою занять по даній темі є детальний розгляд методів інформаційної підготовки до прийняття рішень при довільному числі критеріїв і формування уміння і навичок їхнього практичного використання.

1.2 Прийняття рішень при малому числі критеріїв

1.2.1 Ціль роботи

Мета заняття - детальний розгляд методів інформаційної підготовки до прийняття рішень при малому числі критеріїв і формування уміння і навичок їхнього практичного використання.

1.2.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів.

Рекомендується використовувати наступні літературні джерела.

Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. – М.: Логос, 2000. – 296 с. Особливу увагу варто звернути на Лекцію 1 "Основные понятия и определения" (С. 15-30).

Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. – М.: Наука. Физматлит, 1996. – 208 с.Особливу увагу варто звернути на Главу 1 "Классификация задач" (С. 11-19).

Розен В.В. Цель – оптимальность – решение (математические модели принятия оптимальных решений). – М.: Радио и связь, 1982. – 168 с. Особливу увагу варто звернути на Главу 1 "Описание задач принятия решений на содержательном уровне" (С. 6-18).

1.2.3 Приклади задач та їх розв`язання.

Задача 1.1. Нехай K={K1, K2} - множина критеріїв, K1={k11, k12, k13} - шкала першого критерію, K2={k21, k22, k23, k24} - шкала другого критерію. Побудувати граф домінування на множині K1хK2. Указати кількість усіх гіпотетично можливих альтернатив, найкращу і найгіршу альтернативу.

Розглянемо альтернативу (k12, k22): які альтернативи краще, гірше і непорівнянні з нею?

Рішення. Граф домінування показаний на рис. 1.1.

Рисунок 1.1 - Двовимірний граф домінування

Кількість усіх гіпотетично можливих альтернатив: 3х4=12. (k11, k21) - найкраща альтернатива, (k13, k24) - найгірша альтернатива.

Щоб відповісти на інші питання, побудуємо табл. 1.1. У цій таблиці всі альтернативи зазначені в лексикографічному порядку від найкращої до найгіршої.

Таблиця 1.1 - Всі альтернативи для двох критеріїв

Критерій К1	Критерій К2
k11	k21
k11	k22
k11	k23
k11	k24
k12	k21
k12	k22
k12	k23
k12	k24
k13	k21
k13	k22
k13	k23
k13	k24

Відзначимо напівжирним курсивом рядок, що представляє розглянуту альтернативу (k12, k22). Потім розглянемо в першому стовпці тільки що відзначене напівжирним курсивом значення k12. Вище цього значення знайдемо всі значення, що не гірше заданого. Відзначимо їх підкресленням. Потім розглянемо в другому стовпці відзначене напівжирним курсивом значення k22. Вище цього значення знайдемо всі значення, що не гірше заданого. Теж відзначимо їх підкресленням. Нарешті, розглянемо всі рядки, цілком відзначені підкресленням. Вони і представляють всі альтернативи кращі, чим (k12, k22).

Таким чином, {(k11, k21), (k11, k22), (k12, k21)} - множина альтернатив, які є краще, чим (k12, k22).

Знову розглянемо в першому стовпці відзначене напівжирним курсивом значення k12. Нижче цього значення знайдемо всі значення, що не краще заданого. Відзначимо їх курсивом. Потім розглянемо в другому стовпці відзначене напівжирним курсивом значення k22. Нижче цього значення знайдемо всі значення, що не краще заданого. Теж відзначимо їх курсивом. Нарешті, розглянемо всі рядки, цілком відзначені курсивом. Вони і представляють всі альтернативи, які є гірші, чим (k12, k22).

Таким чином, {(k12, k23), (k12, k24), (k13, k22), (k13, k23), (k13, k24)} - множина альтернатив, які є гіршими, чим (k12, k22).

Всі інші рядки, у яких одне поле не відзначене курсивом, представляють всі альтернативи, які є непорівняні з (k12, k22).

Таким чином, {(k11, k23), (k11, k24), (k13, k21)} - множина альтернатив, які є непорівняні з (k12, k22).

Задача 1.2. Нехай K={K1, K2, K3} - множина критеріїв, K1={k11, k12, k13} - шкала першого критерію, K2={k21, k22, k23} - шкала другого критерію, K3={k31, k32} - шкала третього критерію. Побудувати граф домінування на множині K1хK2хK3. Указати кількість усіх гіпотетично можливих альтернатив, найкращу і найгіршу альтернативу.

Розглянемо альтернативу (k12, k22, k31): які альтернативи краще, гірше і непорівнянні з нею?

Рішення. Граф домінування показаний на рис. 1.2.

Рисунок 1.2 - Тривимірний граф домінування

"Розгорнення" цього графа на площину показані на рис. 1.3.

Рисунок 1.3 - "Розгорнення" тривимірного графа домінування

Кількість усіх гіпотетично можливих альтернатив: 3х3х2=18. (k11, k21, k31) - найкраща альтернатива, (k13, k23, k32) - найгірша альтернатива.

Щоб відповісти на інші питання, побудуємо табл. 1.2. У цій таблиці всі альтернативи зазначені в лексикографічному порядку від найкращої до найгіршої.

Таблиця 1.2 - Всі альтернативи для трьох критеріїв

Критерій К1	Критерій К2	Критерій К3
k11	k21	k31
k11	k21	k32
k11	k22	k31
k11	k22	k32
k11	k23	k31
k11	k23	k32
k12	k21	k31
k12	k21	k32
k12	k22	k31
k12	k22	k32
k12	k23	k31
k12	k23	k32
k13	k21	k31
k13	k21	k32
k13	k22	k31
k13	k22	k32
k13	k23	k31
k13	k23	k32

Відзначимо напівжирним курсивом рядок, що представляє розглянуту альтернативу (k12, k22, k31). Потім розглянемо в першому стовпці тільки що відзначене напівжирним курсивом значення k12. Вище цього значення знайдемо всі значення, що не гірше заданого. Відзначимо їх підкресленням. Потім розглянемо в другому стовпці відзначене напівжирним курсивом значення k22. Вище цього значення знайдемо всі значення, що не гірше заданого. Теж відзначимо їх підкресленням. Нарешті, розглянемо в третьому стовпці відзначене напівжирним курсивом значення k31. Вище цього значення знайдемо всі значення, що не гірше заданого. И також відзначимо їх підкресленням. Тепер розглянемо всі рядки, цілком відзначені підкресленням. Вони і представляють всі альтернативи, які є кращі, чим (k12, k22, k31).

Таким чином, {(k11, k21, k31), (k11, k22, k31), (k12, k21, k31)} - множина альтернатив, які є кращі, чим (k12, k22, k31).

Снову розглянемо в першому стовпці відзначене напівжирним курсивом значення k12. Нижче цього значення знайдемо всі значення, що не краще заданого. Відзначимо їх курсивом. Потім розглянемо в другому стовпці відзначене напівжирним курсивом значення k22. Нижче цього значення знайдемо всі значення, що не краще заданого. Теж відзначимо їх курсивом. Нарешті, розглянемо в третьому стовпці відзначене напівжирним курсивом значення k31. Нижче цього значення знайдемо всі значення, що не краще заданого. И також відзначимо їхнім курсивом. Тепер розглянемо всі рядки, цілком відзначені курсивом. Вони і представляють всі альтернативи, які є гірші, чим (k12, k22, k31).

Таким чином, {(k12, k22, k32), (k12, k23, k31), (k12, k23, k32), (k13, k22, k31), (k13, k22, k32), (k13, k23, k31), (k13, k23, k32)} - множина альтернатив, які є гірші, чим (k12, k22, k31).

Всі інші рядки, у яких хоча б одне поле не відзначене курсивом, представляють всі альтернативи, які є непорівняні з (k12, k22, k31).

Таким чином, {(k11, k21, k32), (k11, k22, k32), (k11, k23, k31), (k11, k23, k32), (k12, k21, k32), (k13, k21, k31), (k13, k21, k31)} - множина альтернатив, які є непорівняні з (k12, k22, k31).

1.2.4 Задачи для розв`язання

Задача 1.3. Задача на оцінку добре. Нехай K={K1, K2} - множина критеріїв, K1={k11, ..., k1m} - шкала першого критерію, K2={k21, ..., k2n} - шкала другого критерію. Побудувати граф домінування на множині K1хK2. Указати кількість усіх гіпотетично можливих альтернатив, найкращу і найгіршу альтернативу.

Розглянемо альтернативу (k1x, k2y): які альтернативи краще, гірше і непорівняні з нею?

а) m=6, n=8, x=3, y=4;

б) m=7, n=7, x=3, y=3;

в) m=5, n=10, x=2, y=4.

Задача 1.4. Задача на оцінку відмінно. Нехай K={K1, K2, K3} - множина критеріїв, K1={k11, ..., k1p} - шкала першого критерію, K2={k21, ..., k2q} - шкала другого критерію, K3={k31, ..., k3r} - шкала третього критерію. Побудувати граф домінування на множині K1хK2хK3. Указати кількість усіх гіпотетично можливих альтернатив, найкращу і найгіршу альтернативу.

Розглянемо альтернативу (k1x, k2y, k3z): які альтернативи краще, гірше і непорівнянні з нею?

а) p=3, q=3, r=7, x=2, y=2, z=3;

б) p=4, q=4, r=4, x=2, y=2, z=2;

в) p=2, q=4, r=8, x=2, y=2, z=4.

1.2.5 Контрольні питання і завдання.

Дайте визначення наступних ключових понять:

- прийняття рішень; особа, що приймає рішення (ОПР);

- ролі людей у процесах прийняття рішень; активні групи; індивідуальний вибір;

- альтернативи; критерії; шкали критеріїв; процес прийняття рішень, його етапи;

- домінуючі і домінуємі альтернативи; множина Эджворта-Парето;

- типові задачі прийняття рішень.

1.3 Прийняття рішень при великому числі критеріїв

1.3.1 Ціль роботи

Мета заняття - детальний розгляд методів інформаційної підготовки до прийняття рішень при великому числі критеріїв і формування уміння і навичок їхнього практичного використання.

1.3.2 Методичні вказівки по організації самостійної роботи студентів.

Рекомендується використовувати наступні літературні джерела.

Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник. – М.: Логос, 2000. – 296 с. Особливу увагу варто звернути на Лекцію 1 "Основные понятия и определения" (С. 15-30).

Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. – М.: Наука. Физматлит, 1996. – 208 с.Особливу увагу варто звернути на Главу 1 "Классификация задач" (С. 11-19).

Розен В.В. Цель – оптимальность – решение (математические модели принятия оптимальных решений). – М.: Радио и связь, 1982. – 168 с. Особливу увагу варто звернути на Главу 1 "Описание задач принятия решений на содержательном уровне" (С. 6-18).