Математичний маятник

56. За якою формулою можна визначити період коливань математичного маятника ?

а) б) в) г) д)

56. Якому із перелічених понять відповідає вираз ?

а) Періоду коливань математичного маятника. г) Періоду коливань фізичного маятника.

б) Циклічній частоті математичного маятника. д) Циклічній частоті фізичного маятника.

в) Частоті коливань математичного маятника.

56. Як зміниться період коливань математичного маятника Т, якщо його довжину подвоїти ?

а) Збільшиться у 2 рази. б) Зменшиться у 2 рази. в) Зменшиться у разів.

г) Збільшиться у разів. д) Збільшиться у 4 рази.

56. Як зміниться період коливань математичного маятника, якщо його довжину потроїти ?

а) Збільшиться у разів. б) Зменшиться у 3 рази. в) Збільшиться у 3 рази.

г) Зменшиться у разів. д) Збільшиться у 9 разів.

56. Як змінилась довжина математичного маятника l, якщо частота  його власних коливань зменшилась у 2 рази ?

а) Зменшилась у 2 рази. б) Збільшилась у 2 рази. в) Зменшилась у 4 рази.

г) Збільшилась у разів. д) Збільшилась у 4 рази.

56. Як зміниться частота коливань  математичного маятника, якщо його довжину l зменшити втричі ?

а) Зменшиться у разів. б) Збільшиться у 3 рази. в) Зменшиться у 3 рази.

г) Збільшиться у разів. д) Збільшиться у 9 разів.

56. Довжина l математичного маятника становить 98 метрів. Визначте період T його вільних коливань під дією сили тяжіння, вважаючи прискорення сили тяжіння g=9,81 м/с².

а) Т=12 с. б) Т=20 с. в) Т=8 с. г) Т=24 с. д) Т=16 с.

56. Математичний маятник довжиною l=2,45 м здійснив N=100 коливань за t=314 с. Визначте період коливань T цього маятника.

а) Т=4,71 с. б) Т=6,28 с. в) Т=3,14 с. г) Т=7,85 с. д) Т=1,57 с.

64. Визначте прискорення вільного падіння g у даній місцевості за умов попередньої задачі.

а) g=9,79 м/с². б) g=9,81 м/с². в) g=9,82 м/с². г) g=9,78 м/с². д) g=9,80 м/с².

64. Маятник довжиною l=2 м здійснює N=1268 коливань за t=1 годину. Визначте прискорення сили тяжіння g у даній місцевості.

а) g=9,79 м/с². б) g=9,81 м/с². в) g=9,82 м/с². г) g=9,78 м/с². д) g=9,80 м/с².

64. Визначте прискорення вільного падіння g у точці земної поверхні, де маятник довжиною l=98,1 cм коливається із періодом Т=2 с ? (Вважати ²=10).

а) g=9,79 м/с². б) g=9,81 м/с². в) g=9,82 м/с². г) g=9,78 м/с². д) g=9,80 м/с².

64. Як зміниться період коливань математичного маятника Т, якщо його перенести із поверхні Землі на Місяць, якщо прискорення вільного падіння на Місяці становить 1,6 м/с² ?

а) Збільшиться у 6,1 рази. б) Зменшиться у 6,1 рази. в) Збільшиться у 2,5 рази.

г) Зменшиться у 2,5 рази. д) Не зміниться.

64. На Місяці математичний маятник довжиною l=2 м здійснює N=513 коливань за t=1 годину. Визначте за цими даними прискорення сили тяжіння g на Місяці.

а) g=7,2 м/с². б) g=6,4 м/с². в) g=3,2 м/с². г) g=1,6 м/с². д) g=4,8 м/с².

64. Визначте довжину l секундного маятника (Т=1 с) на планеті, на якій прискорення сили тяжіння g=3,7 м/с².

1. l=21 см. б) l=9 см. в) l=15 см. г) l=18 см. д) 27 см.

64. Як зміниться період коливань математичного маятника Т, якщо його підняти над Землею на висоту, де прискорення сили тяжіння g становить 8,12 м/с² ?

а) Зменшиться у 1,1 рази. б) Зменшиться у 1,2 рази. в) Збільшиться у 1,2 рази.

г) Збільшиться у 1,1 рази. д) Зменшиться у 1,3 рази.

64. Як зміниться період коливань математичного маятника Т, якщо його перенести з поверхні Землі на поверхню планети, на якій прискорення вільного падіння становить g=4,9 м/с² ?

а) Зменшиться у разів. б) Зменшиться у 2 рази. в) Збільшиться у 2 рази.

г) Збільшиться у 4 рази. д) Збільшиться у разів.

64. За який проміжок часу t маятник, який коливається за законом синуса, відхилиться від стану рівноваги на половину амплітуди (x=A/2), якщо період його коливань T=3,6 с ?

а) t=1,8 с. б) t=0,9 с. в) t=0,3 с. г) t=1,2 с. д) t=0,6 с.

64. Скільки коливань N здійснює математичний маятник довжиною l=9 метрів за t=5 хвилин ?

а) N=75. б) N=50. в) N=150. г) N=25. д) N=100.

64. Визначити довжину l математичного маятника, період коливань якого на поверхні Землі T=1 с. Вважати прискорення сили тяжіння g=9,81 м/с².

а) l=0,5 м. б) l=1,0 м. в) l=0,75 м. г) l=0,1 м. д) l=0,25 м.

64. Маятник на Землі коливається із періодом T_з=1 с. Із яким періодом Т_м він буде коливатись на Місяці, де прискорення вільного падіння g_м=1,6 м/с² ?

а) Т_м=5,4 с. б) Т_м=3,2 с. в) Т_м=6,1 с. г) Т_м=2,5 с. д) Т_м=4,6 с.

64. Математичний маятник довжиною l=25 см здійснює N=120 коливань за t=2 хвилини. Визначити за цими даними прискорення вільного падіння g в даній місцевості.

а) g=9,86 м/с². б) g=9,80 м/с². в) g=9,84 м/с². г) g=9,78 м/с². д) g=9,82 м/с².

64. Визначте частоту коливань  математичного маятника, довжиною l=4 м.

а) =1,0 Гц. б) =0,25 Гц. в) =1,5 Гц. г) =0,5 Гц. д) =2,5 Гц.

64. Визначите частоту коливань  математичного маятника, якщо його довжина l=1 м.

а) =2,5 Гц. б) =1,0 Гц. в) =0,5 Гц. г) =1,5 Гц. д) =0,25 Гц.

64. Визначите частоту коливань  математичного маятника, довжина якого l=25 см.

а) =2,5 Гц. б) =0,5 Гц. в) =2,0 Гц. г) =1,5 Гц. д) =1,0 Гц.

64. Визначте відношення довжин двох математичних маятників, якщо за однаковий проміжок часу t перший здійснює N₁=15 коливань, а другий – N₂=10 коливань.

а) б) в) г) д)

64. Два маятники одночасно почали здійснювати коливання. За однаковий проміжок часу t перший маятник здійснює N₁=12 коливань, а другий – N₂=6. Визначте відношення довжин першого і другого маятників.

а) б) в) г) д)

64. Два маятники одночасно починають здійснювати коливання. За однаковий проміжок часу t перший маятник здійснює N₁=10 коливань, а другий лише N₂=15 коливань. Визначити відношення довжин цих маятників.

а) б) в) г) д)

64. За однаковий проміжок часу t перший математичний маятник здійснює N₁=50 коливань, а другий - N₂=30. Визначте довжину першого маятника l₁, якщо він на l=32 см коротший від другого.

а) l₁=42 см. б) l₁=18 см. в) l₁=35 см. г) l₁=50 см. д) l₁=27 см.

64. Перший маятник здійснив N₁=10 коливань, а другий за той самий час здійснив N₂=6 коливань. Різниця довжин маятників l=16 см. Знайдіть довжину першого маятника l₁.

а) l₁=25 см. б) l₁=41 м. в) l₁=18 см. г) l₁=32 см. д) l₁=9 см.

64. За однаковий проміжок часу t перший маятник здійснює N₁=10 коливань, а другий - N₂=30 коливань. У скільки разів довжина першого маятника l₁ більша, ніж другого l₂ ?

а) б) в) г) д)

64. Періоди коливань двох математичних маятників Т₁/Т₂ відносяться, як 3/2. У скільки разів перший маятник довший від другого l₁/l₂ ?

а) б) в) г) д)

64. Період коливань одного математичного маятника T₁=3 с, а другого – T₂=4 с. Визначте період T коливань маятника, довжина якого L дорівнює сумі довжин обох маятників.

а) Т=5 с. б) Т=8 с. в) Т=6 с. г) Т=9 с. д) Т=7 с.

64. Маятник вагою Р=0,25 Н відхилили від положення рівноваги, при цьому сила натягу нитки F_н стала дорівнювати 0,2 Н. Визначити силу f, яка повертає маятник у положення рівноваги.

а) f=0,09 Н. б) f=0,15 Н. в) f=0,06 Н. г) f=0,18 Н. д) f=0,12 Н.

64. Маятник масою m=102 г відхилили від положення рівноваги на кут =20°. Визначити силу f, яка повертає маятник у положення рівноваги,.

а) f=0,51 Н. б) f=0,17 Н. в) f=0,34 Н. г) f=0,23 Н. д) f=0,42 Н.

64. Визначити силу пружності нитки F_н математичного маятника за умов попередньої задачі.

а) F_н=0,72 Н. б) F_н=0,56 Н. в) F_н=0,81 Н. г) F_н=0,63 Н. д) F_н=0,94 Н.

64. Математичний маятник завдовжки l=2 м установлено у космічному кораблі. Визначити прискорення a космічного корабля, який знаходиться поза полем тяжіння планет, якщо період коливань маятника T=5 с.

а) a=0,8 м/с². б) a=2,4 м/с². в) a=1,6 м/с². г) a=3,2 м/с². д) a=4,2 м/с².

64. Математичний маятник довжиною l=1 м установлено у космічному кораблі, який вийшов поза поля тяжіння планет. Визначте прискорення космічного корабля a, якщо період коливань маятника T=3 с.

а) a=5,6 м/с². б) a=4,4 м/с². в) a=8,7 м/с². г) a=6,3 м/с². д) a=7,2 м/с².

64. Як визначити період коливань Т математичного маятника довжиною l, який підвішений у вагоні, що рухається горизонтально із прискоренням a.

а) Т= с. б) Т= с. в) Т= с.

г) Т= с. д) Т= с.

64. Математичний маятник довжиною l=1 м підвісили у вагоні, що рухається горизонтально із прискоренням а=2 м/с². Визначити період коливання цього маятника T. (Вважати g=10 м/с²).

а) Т=2,7 с. б) Т=4,2 с. в) Т=1,8 с. г) Т=3,4 с. д) Т=2,1 с.

64. Математичний маятник уявляє собою сталеву кульку на нитці масою m=5 г і коливається із періодом T₁=1 с. Коли під кулькою розмістили магніт, то період зменшився до T₂=0,8 с. Визначити силу притягання кульки до магніту F. (Вважати g=10 м/с²).

a) F=0,03 Н. б) F=0,18 Н. в) F=0,21 Н. г) F=0,09 Н. д) F=0,12 Н.

64. Маятник - сталева кулька на нитці масою m=12 г - коливається iз періодом T₁=1,6 с. Коли під кулькою розмістили магніт, то період зменшився до T₂=1,2 с. Визначити силу притягання кульки до магніту F.

a) F=0,12 Н. б) F=0,15 Н. в) F=0,06 Н. г) F=0,18 Н. д) F=0,09 Н.

64. Годинник, період коливання маятника якого Т₀=1 с, на поверхні Землі іде точно. На скільки t цей годинник відстане за добу, якщо його підняти на висоту h=200 м над поверхнею Землі ? (Середній радіус Землі R_з=6,3710⁶ м).

а) t=3,5 с. б) t=1,8 с. в) t=2,7 с. г) t=0,9 с. д) t=4,2 с.

64. Як зміниться період коливань маятника, якщо його перенести із Землі на Місяць ? Маса Місяця у 81 раз менша за масу Землі, а радіус Землі у 3,7 рази більший за радіус Місяця.

а) Збільшиться у 3,7 рази. б) Збільшиться у 2,4 рази. в) Зменшиться у 3,7 рази.

г) Зменшиться у 2,4 рази. д) Збільшиться у 1,2 рази.

64. Як зміниться період коливань математичного маятника Т, якщо його підвісити у кабіні ліфта, який буде підніматись вгору із прискоренням a=g ?

а) Зменшиться у разів. б) Збільшиться у разів. в) Збільшиться у 2 рази.

г) Зменшиться у 2 рази. д) Зменшиться у 4 рази.

64. Математичний маятник довжиною l=1 м установлений у ліфті. Знайти період коливань маятника Т, якщо ліфт рухається із прискоренням а=4 м/с² вертикально вгору.

а) Т=2,6 с. б) Т=1,4 с. в) Т=2,0 с. г) Т=2,3 с. д) Т=1,7 с.

64. Математичний маятник довжиною l=1 м установлений у космічному кораблі, який піднімається з поверхні Землі вгору із прискоренням a=6,2 м/с². Визначте період коливань цього маятника T.

а) Т=2,52 с. б) Т=1,57 с. в) Т=1,01 с. г) Т=0,78 с. д) Т=3,14 с.

64. У ракеті, що перебуває у стані спокою, маятник коливається з періодом Т=1 с. Під час руху ракети вертикально вгору, період коливань зменшився вдвічі. Визначити прискорення ракети а. (Вважати g=10 м/с²).

а) a=10 м/с². б) a=25 м/с². в) a=20 м/с². г) a=30 м/с². д) a=15 м/с².

64. Математичний маятник довжиною l=1,5 м установлений у ліфті. Визначте частоту його коливань , якщо ліфт рухається із прискоренням a=6 м/с² вертикально вгору. (Вважати g=10 м/с²).

а) =1,5 Гц. б) =2,0 Гц. в) =0,5 Гц. г) =1,0 Гц. д) =2,5 Гц.

64. У ракеті, що перебуває у стані спокою, математичний маятник коливається з частотою =1 Гц. Під час руху ракети вертикально вгору, частота його коливань збільшилась вдвічі. Визначте прискорення ракети а. (Вважати g=10 м/с²).

а) a=30 м/с². б) a=25 м/с². в) a=20 м/с². г) a=15 м/с². д) a=10 м/с².

64. В кабіні підйомника висить маятник. Коли кабіна нерухома, період його коливань Т₁=1 с. Коли кабіна рухається вгору із постійним прискоренням, то період коливань становить Т₂=0,8 с. Визначте величину прискорення кабіни а.

а) a=4,0 м/с². б) a=5,5 м/с². в) a=5,0 м/с². г) a=4,5 м/с². д) a=6,0 м/с².

64. З яким прискоренням а має рухатись вгору кабіна ліфта, щоб секундний маятник, який знаходиться у ній, за проміжок часу t=80 с здійснив N=100 коливань ?

а) a=6,5 м/с². б) a=5,0 м/с². в) a=7,0 м/с². г) a=6,0 м/с². д) a=5,5 м/с².

64. Знайти період коливань Т математичного маятника масою М та зарядом Q, підвішеного на нитці довжиною L у однорідному електричному полі плоского конденсатора напруженістю Е, паралельного напрямку сили тяжіння Землі і спрямованого вгору.

а)Т= . б)Т= . в)Т= .

г)Т= . д)Т= .

64. У кабіні ліфту висить математичний маятник. Коли ліфт нерухомий, період його коливань Т₀=1 с, а коли рухається із постійним прискоренням вниз, то період коливань становить Т=1,2 с. Визначте величину прискорення ліфту а. (Вважати g=10 м/с²).

а) а=1,5 м/с². б) а=5,4 м/с². в) а=3,1 м/с². г) а=4,2 м/с². д) а=2,6 м/с².

64. З яким прискоренням а має рухатись вниз кабіна ліфту, щоб секундний математичний маятник, який знаходиться у ній, за 2 хвилини і 20 секунд здійснив 100 коливань ?

а) а=4,8 м/с². б) а=5,4 м/с². в) а=7,2 м/с². г) а=3,6 м/с². д) а=6,3 м/с².

64. Математичний маятник довжиною l=1 м установлений у ліфті. Знайти період коливань маятника T, якщо ліфт рухається вертикально вниз із прискоренням а=4 м/с². (Вважати g=10 м/с²).

а) Т=4,5 с. б) Т=6,3 с. в) Т=3,2 с. г) Т=5,4 с. д) Т=2,6 с.

64. Чому дорівнює період коливань Т розміщеного у ліфті математичного маятника, який рухається вниз із прискоренням а=0,25 м/с² ? Довжина нитки маятника L=0,6 м.

а) Т=4,71 с. б) Т=1,57 с. в) Т=6,28 с. г) Т=3,14 с. д) Т=2,36 с.

64. Знайти період коливань Т математичного маятника масою М та зарядом Q, підвішеного на нитці довжиною L у однорідному електричному полі плоского конденсатора напруженістю Е, паралельного напрямку сили тяжіння Землі і спрямованого вниз.

а) Т= . б) Т= . в) Т= .

г) Т= . д) Т= .

64. У ракеті, що перебуває у стані спокою, період коливань математичного маятника Т₁=1,6 с. Як зміниться його період Т₂ в ракеті, яка опускається вертикально вниз на Землю із прискоренням а=3,0 м/с². (Вважати g=10 м/с²).

а) Збільшиться у 3,6 рази. б) Зменшиться у 1,2 рази. в) Збільшиться у 2,4 рази.

г) Зменшиться у 2,4 рази. д) Збільшиться у 1,2 рази.

64. В кабіні підйомника висить маятник. Коли кабіна нерухома, період його коливань Т₀=1 с. Коли кабіна рухається вниз зі сталим прискоренням, то період коливань становить Т=1,2 с. Визначити величину прискорення кабіни а.

а) a=4 м/с². б) a=2 м/с². в) a=6 м/с². г) a=3 м/с². д) a=5 м/с².

64. Із яким прискоренням а має рухатись вниз кабіна ліфту, щоб секундний маятник, який знаходиться у ній, за проміжок часу t=90 секунд здійснив N=75 коливань ?

а) a=3,0 м/с². б) a=4,5 м/с². в) a=5,0 м/с². г) a=3,5 м/с². д) a=4,0 м/с².

64. Маятник завдовжки l=1 м коливається, відхиляючись від вертикального положення на кут =30°. У момент проходження положення рівноваги нитка маятника зачепилась за цвях на середині її довжини. Визначте максимальний кут відхилення  вкороченого маятника.

а) =28⁰. б) =56⁰. в) =64⁰. г) =32⁰. д) =43⁰.

64. Визначити період коливань маятника Т за умов попередньої задачі. (Вважати g=10 м/с²).

а) Т=5,4 с. б) Т=3,6 с. в) Т=6,8 с. г) Т=4,5 с. д) Т=7,2 с.

64. Визначити період коливань Т математичного маятника завдовжки l=150 см, але який в момент проходження положення рівноваги чіпляється ниткою за цвях на відстані d=54 см від точки підвісу.

а) Т=4,6 с. б) Т=8,8 с. в) Т=5,2 с. г) Т=7,4 с. д) Т=6,3 с.

64. Яку довжину l мусить мати підвіс маятника Фуко, якщо він установлений на планеті, густина якої збігається із густиною Землі, а її радіус у 2 рази менший за земний ? Маятник здійснює 3 коливання за хвилину.

а) l=80 м. б) l=40 м. в) l=70 м. г) l=50 м. д) l=60 м.