2.5.6. Распределение Фишера.
Распределением
Фишера (F-распределением)
с m
и
n
степенями свободы называется распределение
случайной величины
,
где
и
– независимые
случайные величины. Из формулы видно,
что
≥
0.
Плотность распределения Фишера fF(z)
также выражается через гамма-функцию
(ее выражение, ввиду громоздкости, не
приводится). Следует заметить, что fF(z)
имеет один максимум, при z
→ ∞ fF(z)
→ 0, а при z
≤ 0 fF(z)=0.
В табл.4П приложения содержатся
правосторонние квантили плотности
распределения случайной величины
для различных
значений степеней свободы, т.е. такие
значения
,
при которых
(р=0,05).
Распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера широко используются в математической статистике. Значения квантилей этих и других распределений в зависимости от вероятностей попадания случайной величины в интервал, а также от числа степеней свободы можно найти не только в учебниках и справочниках, но и в компьютере при наличии необходимого программного обеспечения.