Метод неполной взаимозаменяемости

Метод неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятност-ный метод) нашел широкое применение в сборочных процессах при большом числе звеньев, входящих в размерную цепь. В настоящее время существует большое количество вероятностных методов: равных допусков, равного квалитета, пропорционального влияния, максимального числа единиц допуска и др. Использование того или иного метода на стадии проектирования, когда информация о будущем изделии сравнительно мала, зависит от количества и качества имеющейся априорной информации.

Метод неполной взаимозаменяемости, основанный на вероятностном подходе к суммированию допусков, позволяет получить допуски на составляющие звенья размерной цепи в случае равных допусков. В случае разных квалитетов точности составляющих звеньев, определяют число единиц точности «а» и далее находят допуск на любое звено размерной цепи, используя формулы:

; (18)

, (19)

где m – число звеньев в размерной цепи;

t_Δ – коэффициент риска, выбираемый в зависимости от принятой вероятности риска р выхода величины А_Δ за пределы допуска ТА_Δ.

Для линейных цепей с параллельными звеньями принимают x_i = 1 для увеличивающих звеньев, и x_i = – 1 для уменьшающих звеньев. Координату середины поля допуска замыкающего звена вычисляют по формуле

, (20)

где – соответственно координаты середин полей допусков замыкающего и составляющих звеньев размерной цепи.

Анализ полученных данных позволяет судить о возможности достижения заданной точности замыкающего звена размерной цепи.

Метод групповой взаимозаменяемости

Сущность метода групповой взаимозаменяемости заключается в изготовлении деталей со сравнительно широкими технологически выполнимыми допусками, выбираемыми из соответствующих стандартов, сортировке деталей на равное число групп с более узкими групповыми допусками и сборке их (после комплектования) по одноименным группам. Такую сборку называют селективной.

Метод групповой взаимозаменяемости применяют, когда средняя точность размеров цепи очень высокая и экономически неприемлемая. При селективной сборке (в посадках с зазором и натягом) наибольшие зазоры и натяги уменьшаются, а наименьшие увеличиваются, приближаясь с увеличением числа групп сортировки к среднему значению зазора или натяга для данной посадки, что делает соединения более стабильными и долговечными. В переходных посадках наибольшие натяги и зазоры уменьшаются, приближаясь с увеличением числа групп сортировки к значению натяга или зазора, которое соответствует серединам полей допусков деталей.

Для установления числа групп п сортировки деталей необходимо знать требуемые предельные значения групповых зазоров или натягов, которые находят из условия обеспечения наибольшей долговечности соединения, либо допускаемое значение группового допуска (ТD^Gr или Тd^Gr), определяемое экономической точностью сборки и сортировки деталей, а также возможной погрешностью их формы и расположения. Отклонения формы не должны превышать группового допуска, иначе одна и та же деталь может попасть в разные (ближайшие) группы в зависимости от того, в каком сечении она измерена при сортировке.

Рассмотрим случай определения числа п групп, когда в исходной посадке ТD = Td. Для этого случая характерно, что групповой зазор или натяг остаются постоянными при переходе от одной группы к другой. При сборке деталей для повышения долговечности подвижных соединений необходимо создавать наименьший допускаемый зазор, а для повышения работоспособности соединений с натягом – наибольший допускаемый натяг.

Число п групп рассчитывают по следующим формулам:

при заданном (для подвижной посадки)

; (21)

при заданном (для посадки с натягом)

. (22)

При заданном групповом допуске или . Тогда при TD = Td имеем

. (23)

При TD > Тd групповой зазор (или натяг) при переходе от одной группы к другой не остается постоянным, следовательно, однородность соединений не обеспечивается, поэтому селективную сборку целесообразно применять только при равных допусках, т.е. TD = Тd.

При большом числе групп сортировки групповой допуск незначительно отличается от допуска при меньшем числе групп, а организация контроля и сложность сборки значительно возрастают. Практически n_max = 4…5, и лишь в подшипниковой промышленности при сортировке тел качения принимают .

Селективную сборку применяют не только в сопряжениях гладких деталей цилиндрической формы, но и более сложных по форме (например, резьбовых). Селективная сборка позволяет в п раз повысить точность сборки (точность соединения) без уменьшения допусков на изготовление деталей или обеспечить заданную точность сборки (точность соединения) при расширении допусков до экономически целесообразных величин.

Вместе с тем селективная сборка имеет недостатки: усложняется контроль (требуются более точные измерительные средства, контрольно-сортировочные автоматы, больший штат контролеров); повышается трудоемкость процесса сборки (в результате создания сортировочных групп); возможно увеличение незавершенного производства вследствие разного числа деталей в парных группах.

В производственных условиях конкретного предприятия селективная сборка обеспечивает неполную (групповую) взаимозаменяемость, ввиду чего этот метод используют обычно в условиях завода-изготовителя при обеспечении внутренней взаимозаменяемости. Исключением являются, например, поршни, поршневые пальцы к двигателям внутреннего сгорания и некоторые другие запасные части.

Считается, что применение селективной сборки целесообразно в массовом и крупносерийном производствах для соединений высокой точности, когда дополнительные затраты на сортировку, маркировку, сборку и хранение деталей по группам окупаются высоким качеством изделий. При производстве подшипников качения и сборке ответственных резьбовых соединений с натягом селективная сборка является единственным экономически целесообразным методом обеспечения требуемой точности.

Для сокращения объемов незавершенного производства, образующегося при селективной сборке, строят эмпирические кривые распределения размеров соединяемых деталей. Если смещения центров группирования и кривые распределения размеров соединяемых деталей одинаковы и соответствуют, например, закону Гаусса, то число собираемых деталей в одноименных группах одинаково. Следовательно, только при идентичности кривых распределения сборка деталей из одноименных групп устраняет образование незавершенного производства.

Иногда деление допуска, выраженного в единицах длины, на равные части заменяют делением на части, границы которых выражаются в долях среднеквадратичного отклонения . Если вторая группа деталей имеет сортировочные границы , то относительное число деталей первой сортировочной группы Ф (3) – Ф (1) = – 0,5 – 0,341 = 0,1587 = 15,87 %. Тогда относительное число деталей второй группы 2Ф (1) = 2 – 0,3413 = 68,26 %, а относительное число деталей третьей группы, как и первой, Ф (3) – Ф (1) = 15,87 %. В результате окажется, что число соединений, собранных из деталей второй группы, примерно в 4 раза больше числа соединений, собранных из первой или третьей группы.